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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)。
          （1）證明：
          （2）若數(shù)列的通項公式為，求數(shù)列 的前項和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （3）設(shè)數(shù)列滿足：，設(shè)，
          若（2）中的滿足對任意不小于2的正整數(shù)，恒成立，
          試求的最大值。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知，點在軸上，點在軸的正半軸，點在直線上，且滿足，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （Ⅰ）當(dāng)點在軸上移動時，求動點的軌跡方程；
          （Ⅱ）過的直線與軌跡交于、兩點，又過、作軌跡的切線、，當(dāng)，求直線的方程.
          

			
          
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          （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)
           （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
           （2）若當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
           （3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          已知，其中是自然常數(shù)，
          （1）討論時, 的單調(diào)性、極值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （2）求證：在（1）的條件下，；
          （3）是否存在實數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          設(shè)數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。
          （I）求數(shù)列的通項公式；
          （II）記，設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有；
          （III）設(shè)數(shù)列的前項和為。已知正實數(shù)滿足：對任意正整數(shù)恒成立，求的最小值。
          

			
          
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          1．B  2．D  3．A  4．A  5．A  6．B  7．B  8．B  9．C  10．C
          11．     12．4       13．2.442       14．       15．9，15
          16．（Ⅰ），∴，
          ∴，∴
           
          （Ⅱ）
          ，∴，
          ∴
          17．（Ⅰ）從4名運動員中任取兩名，其靶位號與參賽號相同，有種方法，另2名運動員靶位號與參賽號均不相同的方法有1種，所以恰有一名運動員所抽靶位號與參賽號相同的概率為  
            
（Ⅱ）①由表可知，兩人各射擊一次，都未擊中9環(huán)的概率為P=（1-0.3）（1-0.32）=0.476至少有一人命中9環(huán)的概率為p=1-0.476=0.524
          ②    
          所以2號射箭運動員的射箭水平高.
          18．（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為，則有，∴a=6, b=3.∴橢圓C的方程為
          （Ⅱ），設(shè)點，則
          ∴，∵，∴，∴∴的最小值為6.
          19．（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵，
          ∴四邊形ABCD是等腰梯形，
          且
          ∴，∴
          又∵平面平面ABCD，交線為AC，∴平面ACFE.
          （Ⅱ）當(dāng)時，平面BDF. 在梯形ABCD中，設(shè)，連結(jié)FN，則 
          ∵而，∴∴MFAN，
          ∴四邊形ANFM是平行四邊形. ∴

          又∵平面BDF，平面BDF. ∴平面BDF.
          （Ⅲ）取EF中點G，EB中點H，連結(jié)DG、GH、DH，∵DE=DF，∴
∵平面ACFE，∴  又∵，∴又∵，∴
          ∴是二面角B―EF―D的平面角. 
          在△BDE中∴∴，
          ∴又又∴在△DGH中，
          由余弦定理得即二面角B―EF―D的大小為
          20．（Ⅰ）設(shè)，，
          ∴在單調(diào)遞增.
          (Ⅱ)當(dāng)時，，又，，即；
            當(dāng)時，，，由，得或.
          的值域為
          （Ⅲ）當(dāng)x=0時，，∴x=0為方程的解.
          當(dāng)x>0時，，∴，∴
          當(dāng)x<0時，，∴，∴
          即看函數(shù)
          與函數(shù)圖象有兩個交點時k的取值范圍,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)畫出的大致圖象，
          ∴，∴
          21．（Ⅰ）當(dāng)時，
，∴，令 有x=0，
          當(dāng)單調(diào)遞減；當(dāng)單調(diào)遞增.
          ∴∴；
          （Ⅱ）∵，∴∴
          ∴為首項是1、公比為的等比數(shù)列. ∴∴；
          （Ⅲ）∵，由（1）知，
          ∴，即證．
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案