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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （ 本題滿分12分 ）
          已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
          （I）求f（x）的最小正周期；
          （II）若x∈[0，
          π2
          ]          ，求f（x）的最大值，最小值．
          

			
          
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          （本題滿分12分）     已知函數(shù).
          (Ⅰ) 求f 1(x)；
          (Ⅱ) 若數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1=1，(nÎN+)，求{an}的通項(xiàng)公式an；
          (Ⅲ)  設(shè)bn=(32n－8),求數(shù)列｛bn｝的前項(xiàng)和Tn
          

			
          
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          （本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在x=1處的切線不過第四象限且斜率為3，又坐標(biāo)原點(diǎn)到切線的距離為，若x=時(shí)，y=f(x)有極值.
          （1）求a、b、c的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （2）求y=f(x)在[－3,1]上的最大值和最小值.
          

			
          
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          （本題滿分12分） 已知數(shù)列{an}滿足
             （Ⅰ）求數(shù)列的前三項(xiàng)：a1，a2，a3；
             （Ⅱ）求證：數(shù)列｛｝為等差數(shù)列. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （Ⅲ）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.
          

			
          
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          （本題滿分12分）   已知函數(shù)
             （Ⅰ）當(dāng)的 單調(diào)區(qū)間；
             （Ⅱ）當(dāng)的取值范圍。
          

			
          
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          一、選擇題
          C B B A B   A A A
DD    C C
          二、填空題
          13.                               14.  ―4                     15.
2880                     16.①③
          17.解，由題意知，在甲盒中放一球概率為，在乙盒放一球的概率為   ….3分
          ①當(dāng)n=3時(shí)，的概率為    …6分
          ②時(shí)，有或
          它的概率為     ….12分
          18.解： （1）解：在中   
                                                          
2分
              4分
           
            
   
                                                 
               6分
           
          （2）=
            
  12分
           
          19. （法一）（1）證明：取中點(diǎn)，連接、．
                 ∵△是等邊三角形，∴⊥，
                 又平面⊥平面，
                 ∴⊥平面，∴在平面內(nèi)射影是，
                 ∵=2，，，,
                 ∴△∽△，∴．
                 又°，∴°，
                 ∴°，∴⊥，
                 由三垂線定理知⊥        ……….（6分）
          （2）取AP的中點(diǎn)E及PD的中點(diǎn)F，連ME、CF則CFEM為平行四邊形，CF平面PAD所以ME平面PAD，所以平面MPA平面PAD所以二面角M―PA―D為900.（12分）
          20.解：（1）
                          
 2分
           
          -1
          (x)
          -
          0
          +
          0
          -
          (x)
          減
          極小值0
          增
          極大值
          減
                                       
 6分
           
          （2）
                                                 
 8分
           
                                                            
           12分
           
          21.Ⅰ）由題知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，
          于是直線的斜率為，
          所以直線的方程為，即為．…………………4分
           
          （Ⅱ）設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，
          由得，
          所以，．
          于是．
          點(diǎn)到直線的距離，
          所以.
          因?yàn)?sub>且，于是，
          所以的面積范圍是．        
…………………………………8分
          （Ⅲ）由（Ⅱ）及，，得
          ，，
          于是，（）.
          所以．
          所以為定值．              
……………………………………………12分
          22.解（Ⅰ）由得，
          數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為      4分
          （Ⅱ）
          設(shè)      ①
           
                ②
          ①―②得
          =
           
          即數(shù)列的前n項(xiàng)和為          
9分
          （Ⅲ）解法1：不等式恒成立，
          即對(duì)于一切的恒成立
          設(shè)，當(dāng)k>4時(shí)，由于對(duì)稱軸，且而函數(shù)在是增函數(shù)，不等式恒成立
          即當(dāng)k<4時(shí)，不等式對(duì)于一切的恒成立       14分
          解法2：bn=n(2n-1)，不等式恒成立，即對(duì)于一切恒成立
          而k>4
          恒成立，故當(dāng)k>4時(shí)，不等式對(duì)于一切的恒成立 （14分）
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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