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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)。
          （1）證明：
          （2）若數(shù)列的通項公式為，求數(shù)列 的前項和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （3）設(shè)數(shù)列滿足：，設(shè)，
          若（2）中的滿足對任意不小于2的正整數(shù)，恒成立，
          試求的最大值。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知，點在軸上，點在軸的正半軸，點在直線上，且滿足，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （Ⅰ）當(dāng)點在軸上移動時，求動點的軌跡方程；
          （Ⅱ）過的直線與軌跡交于、兩點，又過、作軌跡的切線、，當(dāng)，求直線的方程.
          

			
          
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          （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)
           （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
           （2）若當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
           （3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          已知，其中是自然常數(shù)，
          （1）討論時, 的單調(diào)性、極值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （2）求證：在（1）的條件下，；
          （3）是否存在實數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          設(shè)數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。
          （I）求數(shù)列的通項公式；
          （II）記，設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有；
          （III）設(shè)數(shù)列的前項和為。已知正實數(shù)滿足：對任意正整數(shù)恒成立，求的最小值。
          

			
          
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          一、選擇題
          C B B A B   A A A
DD    C C
          二、填空題
          13.                               14.  ―4                     15.
2880                     16.①③
          17.解，由題意知，在甲盒中放一球概率為，在乙盒放一球的概率為   ….3分
          ①當(dāng)n=3時，的概率為    …6分
          ②時，有或
          它的概率為     ….12分
          18.解： （1）解：在中   
                                                          
2分
              4分
           
            
   
                                                 
               6分
           
          （2）=
            
  12分
           
          19. （法一）（1）證明：取中點，連接、．
                 ∵△是等邊三角形，∴⊥，
                 又平面⊥平面，
                 ∴⊥平面，∴在平面內(nèi)射影是，
                 ∵=2，，，,
                 ∴△∽△，∴．
                 又°，∴°，
                 ∴°，∴⊥，
                 由三垂線定理知⊥        ……….（6分）
          （2）取AP的中點E及PD的中點F，連ME、CF則CFEM為平行四邊形，CF平面PAD所以ME平面PAD，所以平面MPA平面PAD所以二面角M―PA―D為900.（12分）
          20.解：（1）
                          
 2分
           
          -1
          (x)
          -
          0
          +
          0
          -
          (x)
          減
          極小值0
          增
          極大值
          減
                                       
 6分
           
          （2）
                                                 
 8分
           
                                                            
           12分
           
          21.Ⅰ）由題知點的坐標分別為，，
          于是直線的斜率為，
          所以直線的方程為，即為．…………………4分
           
          （Ⅱ）設(shè)兩點的坐標分別為，
          由得，
          所以，．
          于是．
          點到直線的距離，
          所以.
          因為且，于是，
          所以的面積范圍是．        
…………………………………8分
          （Ⅲ）由（Ⅱ）及，，得
          ，，
          于是，（）.
          所以．
          所以為定值．              
……………………………………………12分
          22.解（Ⅰ）由得，
          數(shù)列{an}的通項公式為      4分
          （Ⅱ）
          設(shè)      ①
           
                ②
          ①―②得
          =
           
          即數(shù)列的前n項和為          
9分
          （Ⅲ）解法1：不等式恒成立，
          即對于一切的恒成立
          設(shè)，當(dāng)k>4時，由于對稱軸，且而函數(shù)在是增函數(shù)，不等式恒成立
          即當(dāng)k<4時，不等式對于一切的恒成立       14分
          解法2：bn=n(2n-1)，不等式恒成立，即對于一切恒成立
          而k>4
          恒成立，故當(dāng)k>4時，不等式對于一切的恒成立 （14分）
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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