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				(1)求動圓的圓心軌跡的方程,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          動圓C的方程為x2+y2+2ax-4ay+5=0．
          （1）若a=2，且直線y=3x與圓C交于A，B兩點(diǎn)，求弦長|AB|；
          （2）求動圓圓心C的軌跡方程；
          （3）若直線y=kx-2k與動圓圓心C的軌跡有公共點(diǎn)，求k的取值范圍．
          

			
          
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          動圓M經(jīng)過定點(diǎn)F（1，0），且與直線x+1=0相切．
          （1）求圓心M的軌跡C方程；
          （2）直線l過定點(diǎn)F與曲線C交于A、B兩點(diǎn)：
          ①若
          AF
          =2
          FB
          ，求直線l的方程；
          ②若點(diǎn)T（t，0）始終在以AB為直徑的圓內(nèi)，求t的取值范圍．
          

			
          
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          動圓與定圓內(nèi)切，與定圓外切，A點(diǎn)坐標(biāo)為（1）求動圓的圓心的軌跡方程和離心率；（2）若軌跡上的兩點(diǎn)滿足，求的值.
          

			
          
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          已知圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，且恰好與直線相切.
          


          (1)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          (2)設(shè)點(diǎn)A為圓上一動點(diǎn)，AN軸于N，若動點(diǎn)Q滿足（其中m為非零常數(shù)），試求動點(diǎn)的軌跡方程.
          


          (3)在（2）的結(jié)論下，當(dāng)時，得到動點(diǎn)Q的軌跡曲線C，與垂直的直線與曲線C交于 B、D兩點(diǎn)，求面積的最大值.
          


           
          

			
          
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          動圓C過定點(diǎn)（1，0），且與直線x=-1相切．設(shè)圓心C的軌跡Γ方程為F（x，y）=0
          （1）求F（x，y）=0；
          （2）曲線Γ上一定點(diǎn)P（1，2），方向向量的直線l（不過P點(diǎn)）與曲線Γ交與A、B兩點(diǎn)，設(shè)直線PA、PB斜率分別為kPA，kPB，計算kPA+kPB；
          （3）曲線Γ上的一個定點(diǎn)P（x，y），過點(diǎn)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線PM，PN分別與曲線Γ交于M，N兩點(diǎn)，求證直線MN的斜率為定值．
          

			
          
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          一、選擇題（每小題5分，共50分）
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          答案
          B
          A
          B
          B
          C
          C
          A
          D
          C
          D
           
          二、填空題（每小題5分，共20分）
          11.    
8     ；             
12. AC⊥BD （ ABCD是正方形或菱形）；  
          13.         ；              14.           ；
          三、解答題（本大題共6小題，共80分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
          15.（本小題滿分12分）
          解：（1）           …………………………1分
               
………………………………2分
          .      ………………………………………4分
          的最小正周期是.      …………………………………6分
          （2）由得     
…………………….8分
          ∵，∴　∴    
…………10分
          ∴        ………………………………………………12分
          16.（本小題滿分12分）
          解：（1）當(dāng)時，，對任意
               
為偶函數(shù)   ……………………3分
               
當(dāng)時，
               
取，得    
                  函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)……6分
          （2）解法一：要使函數(shù)在上為增函數(shù)等價于在上恒成立                              ……………8分
          即在上恒成立，故在上恒成立
          ∴                  
…………………………………10分
          ∴  的取值范圍是          
………………………………12分
          解法二：設(shè)
              ………8分  
              要使函數(shù)在上為增函數(shù)，必須恒成立 
              ，即恒成立   …………………………………10分
              又，   
              的取值范圍是       ………………………………12分
          17.（本小題滿分14分）
          證明: （1）取PC的中點(diǎn)G，連結(jié)FG、EG
          ∴FG為△CDP的中位線  ∴FGCD……1分
          ∵四邊形ABCD為矩形，E為AB的中點(diǎn)
          ∴ABCD     ∴FGAE 
          ∴四邊形AEGF是平行四邊形   ………………2分
          ∴AF∥EG                      
………3分
          又EG平面PCE，AF平面PCE  ………4分
          ∴AF∥平面PCE   ………………………………………5分
               （2）∵
PA⊥底面ABCD
          ∴PA⊥AD，PA⊥CD，又AD⊥CD，PAAD=A
          ∴CD⊥平面ADP 
          又AF平面ADP        
∴CD⊥AF ……………………………… 6分
          直角三角形PAD中，∠PDA=45°
          ∴△PAD為等腰直角三角形   ∴PA＝AD=2   …………………………  7分
          ∵F是PD的中點(diǎn)
          ∴AF⊥PD，又CDPD=D
          ∴AF⊥平面PCD                   
………………………………  8分
          ∵AF∥EG
          ∴EG⊥平面PCD                   
……………………………  9分
          又EG平面PCE 
          平面PCE⊥平面PCD                
…………………………… 10分
          （3）三棱錐C－BEP即為三棱錐P－BCE     ……………………………11分
          PA是三棱錐P－BCE的高，
          Rt△BCE中，BE=1，BC=2，
          ∴三棱錐C－BEP的體積
          VC－BEP=VP－BCE= … 14分
          18.（本小題滿分14分）
          解：（1）由已知得         
解得．…………………1分
              設(shè)數(shù)列的公比為，由，可得．
          又，可知，即，      …………………4分
          解得．
          由題意得．  ．…………………………………………
6分
          故數(shù)列的通項(xiàng)為．  …
……………………………………8分
          （2）由于    由（1）得
              =  ………………………………………10分
              又
              是首項(xiàng)為公差為的等差數(shù)列           
……………12分
              
                  …………………………14分
          19．（本小題滿分14分）
          解：（1）如圖，設(shè)為動圓圓心， ，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，由題意知：             ……………………………………2分
          即動點(diǎn)到定點(diǎn)與到定直線的距離相等，
          由拋物線的定義知，點(diǎn)的軌跡為拋物線，其中為焦點(diǎn)，            

          為準(zhǔn)線，  
          ∴動圓圓心的軌跡方程為    
……………………………………5分
          （2）由題可設(shè)直線的方程為
          由得    
             △，   
………………………………………………7分
          設(shè)，，則，  ………………………9分
             由，即 ，，于是，……11分
          即，，
             ，解得或（舍去），  …………………13分
          又，   ∴ 直線存在，其方程為       ……………14分
          20.（本小題滿分14分）
          解：（1）由已知，得，比較兩邊系數(shù)，
          得．      ……………………4分 
             （2）令，要有三個不等的實(shí)數(shù)根，則函數(shù)有
          一個極大值和一個極小值，且極大值大于0，極小值小于0． 
…………5分
          由已知，得有兩個不等的實(shí)根，
          ，    
得．……… 6分
          又，，將代入（1）（3），有，又
          ．，             
………8分
          則，且在處取得極大值，在處取得極小值10分      故要有三個不等的實(shí)數(shù)根，
          則必須                 ………………
12分
            解得．                           
………………… 14分
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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