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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          以下五個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
          ①平面內(nèi)到定點(diǎn)A（1，0）和定直線l：x=2的距離之比為
          1
          2
          的點(diǎn)的軌跡方程是
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          ；
          ②點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M點(diǎn)A的坐標(biāo)是A（3，6），則|PA|+|PM|的最小值是6；
          ③平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離之比等于常數(shù)λ（λ＞0）的點(diǎn)的軌跡是圓；
          ④若動點(diǎn)M（x，y）滿足
          		(x-1)2+(y+2)2
          =|2x-y-4|          ，則動點(diǎn)M的軌跡是雙曲線；
           ⑤若過點(diǎn)C（1，1）的直線l交橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          于不同的兩點(diǎn)A，B，且C是AB的中點(diǎn)，則直線l的方程是3x+4y-7=0．
          其中真命題的序號是
           
          ．（寫出所有真命題的序號）
          

			
          
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          8、以下命題中，①回歸直線必過樣本點(diǎn)的中心；②殘差平方和越小，則預(yù)報精度越高；③若一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)為3，方差為4，則2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的平均值為7，方差不變；④若線性相關(guān)系數(shù)r=±1，則表示兩個變量完全線性相關(guān)；⑤商場應(yīng)根據(jù)上月所賣貨品尺寸的中位數(shù)決定本月的進(jìn)貨比例．正確命題個數(shù)有（　�。�
          

			
          
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          以下命題：
          ①若|
          a
          -
          b
          |=|
          a
          |-|
          b
          |，則
          a
          ∥
          b
          ；
          ②
          a
          =（-1，1）在
          b
          =（3，4）方向上的投影為
          1
          5
          ；
          ③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，
          BC
          -
          CA
          =20；
          ④若非向量
          a
          、
          b
          滿足|
          a
          -
          b
          |          =|
          b
          |          ，則|2
          b
          |＞|
          a
          +2
          b
          |．
          其中所有真命題的標(biāo)號是
          ①②
          ①②
          ．
          

			
          
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          以下命題：
          ①若|
          a
          •
          b
          |=|
          a
          |•|
          b
          |，則
          a
          ∥
          b
          ；
          ②
          a
          =（-1，1）在
          b
          =（3，4）方向上的投影為
          1
          5
          ；
          ③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，則
          BC
          •
          CA
          =20；
          ④若非零向量
          a
          、
          b
          滿足|
          a
          +
          b
          |=|
          b
          |，則|2
          b
          |＞|
          a
          +2
          b
          |．
          ⑤已知△ABC中，
          PN
          =
          1
          3
          （
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          ）則向量λ（
          AB
          +
          AC
          ）（λ≠0）所在直線必過N點(diǎn)．其中所有真命題的序號是
          ①②④
          ①②④
          ．
          

			
          
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          ．本題有（1）、（2）、（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題記分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填入括號中． 
          (1)（選修4—2 矩陣與變換）（本小題滿分7分）
          已知矩陣，向量．
          (Ⅰ) 求矩陣的特征值、和特征向量、；
          （Ⅱ）求的值．
          (2)（選修4—4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)）（本小題滿分7分）
          在極坐標(biāo)系中,過曲線外的一點(diǎn)(其中為銳角)作平行于的直線與曲線分別交于．
          (Ⅰ) 寫出曲線和直線的普通方程(以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為軸的正半軸建系)； 
          （Ⅱ）若成等比數(shù)列,求的值．
          (3)（選修4—5 不等式證明選講）（本小題滿分7分）
          已知正實數(shù)、、滿足條件，
          (Ⅰ) 求證：；
          （Ⅱ）若，求的最大值．
          

			
          
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