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        1. 已知數(shù)列是等差數(shù)列.且則數(shù)列的公差d= 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          已知數(shù)列是等差數(shù)列,且,則的取值范圍是(      )

          A.              B.              C.             D.

           

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          已知數(shù)列是等差數(shù)列,且,則的值為(   )

          A.         B.         C.         D. 

           

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          已知數(shù)列是等差數(shù)列,且,則的值為(    )

          A.       B.       C.            D.

           

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          已知數(shù)列是等差數(shù)列,且,則的值為(    )

          A.               B.           C.                D.

           

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          已知數(shù)列{} 是等差數(shù)列,且,則數(shù)列{}的前項的和等于(   )

          A.               B.               C.               D.

           

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          1.   2. 1  3. 4  4.  5. 1,  6.  90° 7. 13

          8.   9.   10. 4  11. y=2x  12. 9

          13. D  14. B  15. D  16. C

          17. 解: (1)y=2sin(2x-),  3’     最小正周期T=    5’

          (2) ……8’

          ∴函數(shù)y的值域為[-1,2]                           ……………10’

          18. (1)解  如圖所示,在平面ABCD內(nèi),過CCPDE,交直線ADP,則∠ACP(或補角)為異面直線ACDE所成的角  

          在△ACP中,

          易得AC=a,CP=DE=a,AP=a

          由余弦定理得cosACP=

          ACDE所成角為arccos 

          另法(向量法)  如圖建立坐標系,則

          ACDE所成角為arccos 

           (2)解  ∵∠ADE=∠ADF,∴AD在平面BEDF內(nèi)的射影在∠EDF的平分線上  如下圖所示   

          又∵BEDF為菱形,∴DB′為∠EDF的平分線,

          故直線AD與平面BEDF所成的角為∠ADB

          在Rt△BAD中,AD=aAB′=a,BD=a

          則cosADB′=

          AD與平面BEDF所成的角是arccos 

          另法(向量法) 

          ∵∠ADE=∠ADF,∴AD在平面BEDF內(nèi)的射影在∠EDF的平分線上  如下圖所示   

          又∵BEDF為菱形,∴DB′為∠EDF的平分線,

          故直線AD與平面BEDF所成的角為∠ADB′,

          如圖建立坐標系,則

          ,

          AD與平面BEDF所成的角是arccos 

          19.  (1)解為等差數(shù)列,

               ……………………………………………………2分

          解得 ……………………………4分

           ………………………………………………………………5分

           ……………………………………………………………6分

             (2) ………………………………………………6分

           …………8分

          ,知上單減,在上單增,

          ,

          …………………………………………10分

          ∴當n = 5時,取最大值為 ………………12分

          20. 解:(1)∵,∴,即,

          ,∴

             (2),  

            當,

          時,

               當時,∵,∴這樣的不存在。

               當,即時,,這樣的不存在。

               綜上得, .

          21. 解:(1)Q為PN的中點且GQ⊥PN

                 GQ為PN的中垂線|PG|=|GN|                                        

                        ∴|GN|+|GM|=|MP|=6,故G點的軌跡是以M、N為焦點的橢圓,其長半軸長,半焦距,∴短半軸長b=2,∴點G的軌跡方程是

             (2)因為,所以四邊形OASB為平行四邊形

                 若存在l使得||=||,則四邊形OASB為矩形

                 若l的斜率不存在,直線l的方程為x=2,由

                 矛盾,故l的斜率存在.   

                 設l的方程為

                

                    ①

                

                    ②                      

                 把①、②代入

          ∴存在直線使得四邊形OASB的對角線相等.

           


          同步練習冊答案