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				(2)試判斷是否存在正數(shù).使函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?若存在.求出這個(gè)的值,若不存在.說(shuō)明理由.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知函數(shù)f(x)=x-k2+k+2(k∈Z)，且f（2）＜f（3）
          （1）求k的值；
          （2）試判斷是否存在正數(shù)p，使函數(shù)g（x）=1-p•f（x）+（2p-1）x在區(qū)間[-1，2]上的值域?yàn)?span id="7nvb767"    class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">[-4，
          178
          ]．若存在，求出這個(gè)p的值；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          lnxx
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若關(guān)于x的不等式lnx＜mx對(duì)一切x∈[a，2a]（其中a＞0）都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （3）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：總存在正實(shí)數(shù)a、b（a＜b），使ab=ba．試問(wèn)：他的判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若正確，請(qǐng)寫(xiě)出a的取值范圍（不需要解答過(guò)程）．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          lnxx

          （1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）設(shè)a＞0，求函數(shù)f（x）在[2a，4a]上的最小值；
          （3）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：總存在正實(shí)數(shù)a、b（a＜b），使ab=ba，試問(wèn)：他的判斷是否正確？若不正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若正確，請(qǐng)直接寫(xiě)出a的取值范圍（不需要解答過(guò)程）．
          

			
          
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          已知函數(shù)f（x）=|4x-x2|（x∈R），對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)t∈（0，b]，定義：函數(shù)f（x）在[0，t]上的最小值為N（t），函數(shù)f（x）在[0，t]上的最大值為M（t），現(xiàn)若存在最小正整數(shù)m，使得M（t）-N（t）≤m•t對(duì)任意的正實(shí)數(shù)t∈（0，b]成立，則稱(chēng)函數(shù)f（x）為區(qū)間（0，b]的“m階收縮函數(shù)”
          （1）當(dāng)t∈（0，1]時(shí)，試寫(xiě)出N（t），M（t）的表達(dá)式，并判斷函數(shù)f（x）是否為（0，1]上的“m階收縮函數(shù)”，如果是，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的m的值；（只寫(xiě)出相應(yīng)結(jié)論，不要求證明過(guò)程）
          （2）若函數(shù)f（x）是（0，b]上的4階收縮函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
          

			
          
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          已知函數(shù)f(x)=
          lnxx

          （1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若關(guān)于x的不等式lnx＜mx對(duì)一切x∈[a，2a]（a＞0）都成立，求m范圍；
          （3）某同學(xué)發(fā)現(xiàn)：總存在正實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使ab=ba，試問(wèn)：他的判斷是否正確；若正確，請(qǐng)寫(xiě)出a的范圍；不正確說(shuō)明理由．
          

			
          
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          1.   2. 1  3. 4  4.  5. 1,  6.  90° 7. 13
          8.   9.   10. 4 
11. y=2x  12. 9
          13.
D  14. B  15. D  16. C
          17. 解： (1)y=2sin(2x-),  3’     最小正周期T=    5’
          (2) ……8’
          ∴函數(shù)y的值域?yàn)閇-1,2]                          
……………10’
          18. (1)解  如圖所示，在平面ABCD內(nèi)，過(guò)C作CP∥DE，交直線AD于P，則∠A′CP(或補(bǔ)角)為異面直線A′C與DE所成的角
 
          在△A′CP中，
          易得A′C=a，CP=DE=a,A′P=a
          由余弦定理得cosA′CP=
          故A′C與DE所成角為arccos  
          另法（向量法）  如圖建立坐標(biāo)系，則
          故A′C與DE所成角為arccos  
           (2)解  ∵∠ADE=∠ADF,∴AD在平面B′EDF內(nèi)的射影在∠EDF的平分線上  如下圖所示   
          又∵B′EDF為菱形，∴DB′為∠EDF的平分線，
          故直線AD與平面B′EDF所成的角為∠ADB′
          在Rt△B′AD中，AD=a，AB′=a,B′D=a
          則cosADB′=
          故AD與平面B′EDF所成的角是arccos  
          另法（向量法）  
          ∵∠ADE=∠ADF,∴AD在平面B′EDF內(nèi)的射影在∠EDF的平分線上  如下圖所示   
          又∵B′EDF為菱形，∴DB′為∠EDF的平分線，
          故直線AD與平面B′EDF所成的角為∠ADB′，
          如圖建立坐標(biāo)系，則
          ，
          故AD與平面B′EDF所成的角是arccos  
          19.  （1）解為等差數(shù)列，
              
……………………………………………………2分
          解得 ……………………………4分
           ………………………………………………………………5分
           ……………………………………………………………6分 
             （2） ………………………………………………6分
           …………8分
          因，知上單減，在上單增，
          又，
          而 …………………………………………10分
          ∴當(dāng)n =
5時(shí)，取最大值為 ………………12分
          20. 解：（1）∵，∴，即，
          ∵，∴
             （2），   
            當(dāng)，
          即時(shí)，
               當(dāng)時(shí)，∵，∴這樣的不存在。
               當(dāng)，即時(shí)，，這樣的不存在。
               綜上得， .
          21. 解：（1）Q為PN的中點(diǎn)且GQ⊥PN
                 GQ為PN的中垂線|PG|=|GN|                                         
                        ∴|GN|+|GM|=|MP|=6，故G點(diǎn)的軌跡是以M、N為焦點(diǎn)的橢圓，其長(zhǎng)半軸長(zhǎng)，半焦距，∴短半軸長(zhǎng)b=2，∴點(diǎn)G的軌跡方程是 
             （2）因?yàn)?sub>，所以四邊形OASB為平行四邊形
                 若存在l使得||=||，則四邊形OASB為矩形
                 若l的斜率不存在，直線l的方程為x=2，由
                 矛盾，故l的斜率存在.    
                 設(shè)l的方程為
                 
                    ①
                 
                    ②                       
                 把①、②代入
          ∴存在直線使得四邊形OASB的對(duì)角線相等.
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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