20090401
⑦ 2分
由⑤、⑥、⑦式得:
…………1分
12、(18分)設(shè)管長(zhǎng)為H,取向下為正方向,則a、b兩球到達(dá)玻璃管底端時(shí),速度都為
①(1分)
a球著地后反彈,速度為
②(1分)
a、b兩球相碰,總動(dòng)量守恒
③ (1分)
總動(dòng)能守恒
④(2分)
聯(lián)立①至④式,并代入m1 = 2m2,解得
,
⑤(2分)
設(shè)c在M處下落經(jīng)t時(shí)間后與b相碰,則
解得
⑥(2分)
碰撞前b、c的速度分別為
⑦(2分)
b與c相碰,總動(dòng)量守恒
⑧(1分)
要使b、c粘合體能飛出管口,則c與b碰后的速度必須豎直向上,且大小大于
,取
,代入上式,(1分)
得
⑨(2分)
解得b、c兩者質(zhì)量之比為
⑩(2分)
因此要使b、c粘合后能夠豎直飛出玻璃管口,必須滿足條件
>
。(1分)
13、(20分)(1)設(shè)帶電橡膠棒剛好全部進(jìn)入“U”形框架時(shí),達(dá)到與“U”形框架共速v,則由動(dòng)能定理:
……………………………………①(2分)
由動(dòng)量守恒:mv0=(m+M)v………………………………………………………②(1分)
其中E=
………………………………………………………………………③(2分)
由①②③式聯(lián)立得:L=0.3125(m)
∴L>l………………………………………………………………………………④(2分)
橡膠棒能全部進(jìn)入“U”形框架.
(2)設(shè)相互作用過(guò)程中“U”形框架的最終速度為v2,棒的最終速度為v1
由(1)知棒能全部穿出“U”形框架
由動(dòng)能定理:2×
………………………………⑤(3分)
由動(dòng)量守恒:mv0=mv1+Mv2 ……………………………………………………⑥(2分)
由③⑤⑥式聯(lián)立得:v2=2m/s……………………………………………………⑦(3分)
(3)系統(tǒng)增加的電勢(shì)能等于機(jī)械能的減小量
△E=
(J) ……………………………………………⑧(5分)