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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （1）設(shè)函數(shù)g(x)=
          x-1
          2
          (x∈R)          ，且數(shù)列{cn}滿足c1=1，cn=g（cn-1）（n∈N，n＞1）；求數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式．
          （2）設(shè)等差數(shù)列{an}、{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，且
          a3
          b4+b6
          +
          a7
          b2+b8
          =
          2
          5
          ，
          Sn
          Tn
          =
          An+1
          2n+7
          ，S2=6；求常數(shù)A的值及{an}的通項(xiàng)公式．
          （3）若dn=
          an(n為正奇數(shù))
          cn(n為正偶數(shù))
          ，其中an、cn即為（1）、（2）中的數(shù)列{an}、{cn}的第n項(xiàng)，試求d1+d2+…+dn．
          

			
          
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          （2013•汕頭一模）廣東省汕頭市日前提出，要提升市民素質(zhì)和城市文明程度，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展有大的提速，努力實(shí)現(xiàn)“幸福汕頭”的共建共享．現(xiàn)隨機(jī)抽取50位市民，對他們的幸福指數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到如下分布表：
          

          


          
幸福級別
非常幸福
幸福
不知道
不幸福
          

          
幸福指數(shù)（分）
90
60
30
0
          

          
人數(shù)（個(gè)）
19
21
7
3
          （I）求這50位市民幸福指數(shù)的數(shù)學(xué)期望（即平均值）；
          （11）以這50人為樣本的幸福指數(shù)來估計(jì)全市市民的總體幸福指數(shù)，若從全市市民（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到幸福級別為“非常幸�；蛐腋！笔忻袢藬�(shù)．求ξ的分布列；
          （III）從這50位市民中，先隨機(jī)選一個(gè)人．記他的幸福指數(shù)為m，然后再隨機(jī)選另一個(gè)人，記他的幸福指數(shù)為n，求n＜m+60的概率P．
          

			
          
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          （2011•廣州模擬）某城市為準(zhǔn)備參加“全國文明城市”的評選，舉辦了“文明社區(qū)”評選的活動(dòng)，在第一輪暗訪評分中，評委會(huì)對全市50個(gè)社區(qū)分別從“居民素質(zhì)”和“社區(qū)服務(wù)”兩項(xiàng)進(jìn)行評分，每項(xiàng)評分均采用5分制，若設(shè)“社區(qū)服務(wù)”得分為x分，“居民素質(zhì)”得分為y分，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：
          

          


          

          y
          社區(qū)數(shù)量

          x          		
居民素質(zhì)
          

          
1分
2分
3分
4分
5分
          

          
社
          區(qū)
          服
          務(wù)          		
1分
1
3
1
0
1
          

          
2分
1
0
7
5
1
          

          
3分
2
1
0
9
3
          

          
4分
a
b
6
0
1
          

          
5分
0
0
1
1
3
          （1）若“居民素質(zhì)”得分和“社區(qū)服務(wù)”得分均不低于3分（即x≥3且y≥3）的社區(qū)可以進(jìn)入第二輪評比，現(xiàn)從50個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)，求這個(gè)社區(qū)能進(jìn)入第二輪評比的概率；
          （2）若在50個(gè)社區(qū)中隨機(jī)選取一個(gè)社區(qū)，這個(gè)社區(qū)的“居民素質(zhì)”得分y的均值（即數(shù)學(xué)期望）為
          167
          50
          ，求a、b的值．
          

			
          
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          （2006•寶山區(qū)二模）有一密碼把英文的明文（真實(shí)文）按字母分解，其中a，b，…，z的26個(gè)字母（不論大小寫）分別對應(yīng)著1，2，…，26個(gè)自然數(shù)，見下表：
          

          


          
a
b
c
d
e
f
g
h
i
j
k
l
m
          

          
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
          

          
n
o
p
q
r
s
t
u
v
w
x
y
z
          

          
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
          （x是奇數(shù)）（x是偶數(shù)）給出如下一個(gè)變換公式：x′=
          x+1
          2
          x
          2
          +13
          ，如8→
          8
          2
          +13=17          ，即h變成q．按上述規(guī)定，若將明文譯成密文是shxc，那么原來的明文是
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          ．
          

			
          
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          （2012•九江一模）某校高二年級興趣小組，為了分析2011年我國宏觀經(jīng)濟(jì)形勢，上網(wǎng)查閱了2010年和2011年1-10月我國GPI同比（即當(dāng)年某月與前一年同月相比）的增長數(shù)據(jù)（見下表），但今年4，5兩個(gè)月的數(shù)據(jù)（分別記為x，y）沒有查到．有的同學(xué)清楚記得今年3，4，5三個(gè)月的GPI數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5.4，方差的3倍是0.02，且x＜y．
          附表：我國2010年和2011年前十月的GPI數(shù)據(jù)（單位：百分點(diǎn)）
          

          


          
年份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
八月
九月
十月
          

          
2010
1.5
2.7
2.4
2.8
3.1
2.9
3.3
3.5
3.6
4.4
          

          
2011
4.9
4.9
5.4
x
y
6.4
6.5
6.2
6.1
5.5
          注：1個(gè)百分點(diǎn)=1%
          （1）求x，y的值；
          （2）一般認(rèn)為，某月GPI達(dá)到或超過3個(gè)百分點(diǎn)就已經(jīng)通貨膨脹，而達(dá)到或超過5個(gè)百分點(diǎn)則嚴(yán)重通貨膨脹．現(xiàn)隨機(jī)地從2010年的十個(gè)月和2011年的十個(gè)月的數(shù)據(jù)中各抽取一個(gè)數(shù)據(jù)，求相同月份2010年通貨膨脹，并且2011年嚴(yán)重通貨膨脹的概率．
          注：方差計(jì)算公式：s2=
          1
          n
          [（x1-
          .
          x
          ）2+（x2-
          .
          x
          ）2+L+（xn-
          .
          x
          ）2）]，其中：
          .
          x
          =
          x1+x2+Lxn
          n
          ．
          

			
          
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