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二次函數(shù)y＝x²－x的圖象經(jīng)過(guò)△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)，其中A（－1，m），B(n，n)．
【小題1】求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)
【小題2】在坐標(biāo)平面上找點(diǎn)C，使以A、O、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．
①這樣的點(diǎn)C有幾個(gè)？
②能否將拋物線(xiàn)y＝x²－x平移后經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)？若能，求出平移后經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)的一條拋物線(xiàn)的解析式；若不能，說(shuō)明理由

二次函數(shù)y＝﹣x²＋2x＋m的圖象與x軸交于A.B兩點(diǎn)（B在A右側(cè)），頂點(diǎn)為C，且A.B兩點(diǎn)間的距離等于點(diǎn)C到x軸的距離的2倍.
（1）求此拋物線(xiàn)的解析式.
（2）求直線(xiàn)BC的解析式.
（3）若點(diǎn)P在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，且⊙P與x軸以及直線(xiàn)BC都相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo).
【提示：（＋1）（－1）＝1】

二次函數(shù)y＝﹣x²＋2x＋m的圖象與x軸交于A.B兩點(diǎn)（B在A右側(cè)），頂點(diǎn)為C，且A.B兩點(diǎn)間的距離等于點(diǎn)C到x軸的距離的2倍.

（1）求此拋物線(xiàn)的解析式.

（2）求直線(xiàn)BC的解析式.

（3）若點(diǎn)P在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，且⊙P與x軸以及直線(xiàn)BC都相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【提示：（＋1）（－1）＝1】

已知一次函數(shù)的圖像和二次函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在y軸上，B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為5.

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；

（2）將此二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)記作點(diǎn)P，求△ABP的面積；

（3）已知點(diǎn)C、D在射線(xiàn)AB上，且D點(diǎn)的橫坐標(biāo)比C點(diǎn)的橫坐標(biāo)大2，點(diǎn)E、F在這個(gè)二次函數(shù)圖像上，且CE、DF與y軸平行，當(dāng)∥時(shí)，求C點(diǎn)坐標(biāo).

【解析】二次函數(shù)的綜合運(yùn)用