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				已知A.B.C是平面上不共線的三點(diǎn).O為△ABC的外心.動(dòng)點(diǎn)P的軌跡滿足=.則P的軌跡一定過(guò)(   )(A)△ABC的內(nèi)心 (B)△ABC的垂心  (C)△ABC的重心  (D)AB的中點(diǎn) 第Ⅱ卷			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，O是三角形ABC的重心，動(dòng)點(diǎn)P滿足
          OP
          =
          1
          3
          (
          1
          2
          OA
          +
          1
          2
          OB
          +2
          OC
          )          ，則點(diǎn)P一定為三角形ABC的（　�。�
          
                
          A、AB邊中線的中點(diǎn)
          B、AB邊中線的三等分點(diǎn)（非重心）
          C、重心
          D、AB邊的中點(diǎn)
          

			
          
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          已知A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，O是三角形ABC的重心，動(dòng)點(diǎn)P滿足
            
          = (++2),則點(diǎn)P一定為三角形ABC的             （   ）
            
          A.AB邊中線的中點(diǎn)                  B.AB邊中線的三等分點(diǎn)（非重心）
            
          C.重心                             D.AB邊的中點(diǎn)
          

			
          
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          已 知 A 、 B 、 C 是 平 面
上 不 共 線
的 三 點(diǎn) ， O 是 三 角形 ABC 的 重 心
， 動(dòng) 點(diǎn) P 滿
足，則點(diǎn) P 一定為三角形的 （   ）
          


          （A）AB 邊中線的中點(diǎn)
          


          （B）AB 邊中線的三等分點(diǎn)（非重心）
          


          （C）重心
          


          （D）AB邊的中點(diǎn)
          


           
          

			
          
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          已知A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，O是三角形ABC的重心，動(dòng)點(diǎn)滿足= (++),則點(diǎn)一定為三角形ABC的  
          


          A．AB邊中線的中點(diǎn)              
B．AB邊中線的三等分點(diǎn) （非重心）  
          


          C．重心                       D．AB邊的中點(diǎn)
          


           
          

			
          
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          已 知 A 、 B 、 C 是 平 面 上 不 共 線 的 三 點(diǎn) ， O 是 三 角形 ABC 的 重 心 ， 動(dòng) 點(diǎn) P 滿 足，則點(diǎn) P 一定為三角形的 （  ）
          （A）AB 邊中線的中點(diǎn)
          （B）AB 邊中線的三等分點(diǎn)（非重心）
          （C）重心
          （D）AB邊的中點(diǎn)
          

			
          
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          一、選擇題
          ADBBD 
ABBAD
          二、填空題
          11、        12、          13、C      14、21           15、          16、（-，0）
          三、解答題
          17、解：（1）    4分
          ∵f（x）的最小值為3
          所以-a+=3,a=2
          ∴f(x)=-2sin(2x+)+5                                 
6分
          （2）因?yàn)?-)變?yōu)榱?)，所以h=,k=-5
          由圖象變換得=-2sin(2x-)           
8分
          由2kp+≤2x-≤2kp+    得kp+≤x≤kp+  所以單調(diào)增區(qū)間為
          [kp+, kp+](k∈Z)       13分
          18、解：（1）如圖，在四棱錐中，
          ∵BC∥AD，從而點(diǎn)D到平面PBC間的距離等于點(diǎn)A
          到平面PBC的距離.        
2分
          ∵∠ABC=，∴AB⊥BC，
          又PA⊥底面ABCD，∴PA⊥BC，
          ∴BC⊥平面  PAB，                
4分
          ∴平面PAB⊥平面PBC，交線為PB，
          過(guò)A作AE⊥PB，垂足為E，則AE⊥平面PBC，
          ∴AE的長(zhǎng)等于點(diǎn)D到平面PBC的距離．
          而，∴．
          即點(diǎn)D到平面PBC的距離為．                
6分
          （2）依題意依題意四棱錐P-ABCD的體積為，
          ∴（BC+AD）AB×PA=，∴，                
8分
          平面PDC在平面PAB上的射影為PAB，SPAB=，        
10分
          PC=，PD=，DC=，SPDC=a2,          
12分
          設(shè)平面PDC和平面PAB所成二面角為q，則cosq==
          q=arccos.    13分
          19、解：（1）從10 道不同的題目中不放回地隨機(jī)抽取3次，每次只抽取1道題，抽法總數(shù)為只有第一次抽到藝術(shù)類數(shù)目的抽法總數(shù)為
          ∴                                  
5分
          （2）抽到體育類題目的可能取值為0，1，2，3則
               
          ∴的分布列為
          0
          1
          2
          3
           
          P
          10分
                                  
11分
          從而有                  
13分
          20、解:（1）設(shè)與在公共點(diǎn)處的切線相同
                                  
1分
          由題意知       ，∴    3分
          由得，，或（舍去） 
          即有                                       
5分
          （2）設(shè)與在公共點(diǎn)處的切線相同
          由題意知    ，∴
          由得，，或（舍去）     
7分
          即有           
8分
          令，則，于是
          當(dāng)，即時(shí)，；
          當(dāng)，即時(shí)，                
11分
          故在的最大值為，故的最大值為   13分
          21、解:(1)∵且｜PF1｜＋｜PF2｜＝2a＞｜F1F2｜(a＞)
          ∴P的軌跡為以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓E，可設(shè)E：(其中b2＝a2－5)    2分
          在△PF1F2中，由余弦定理得
          又
          ∴當(dāng)且僅當(dāng)| PF1 |＝| PF2 |時(shí)，| PF1 |?| PF2 |取最大值，        
4分
          此時(shí)cos∠F1PF2取最小值
          令＝a2＝9，
          ∵c＝ ∴b2＝4故所求P的軌跡方程為          
6分
          (2)設(shè)N(s，t)，M(x，y)，則由，可得(x，y－3)＝λ(s，t－3)
          ∴x＝λs，y＝3＋λ(t－3)          
7分
          而M、N在動(dòng)點(diǎn)P的軌跡上，故且
          消去S得解得        10分
          又| t |≤2，∴，解得，故λ的取值范圍是[，5]      12分
          22、解：（1）由，得，代入，得，
          整理，得,從而有，，
          是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，即.          4分
          （2），  ，
          ，
          ，
          .                  8分
          (3)∵
          .
          由（2）知，，
          .    
12分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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