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				已知?jiǎng)狱c(diǎn)P與雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)F1.F2的距離之和為定值2a(a＞).且cos∠F1PF2的最小值為.(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程,.M.N在動(dòng)點(diǎn)P的軌跡上.且＝λ.求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分12分）
          已知?jiǎng)訄AP過點(diǎn)并且與圓相外切，動(dòng)圓圓心P的軌跡為W，過點(diǎn)N的直線與軌跡W交于A、B兩點(diǎn)。
          （Ⅰ）求軌跡W的方程；   （Ⅱ）若，求直線的方程；
          （Ⅲ）對(duì)于的任意一確定的位置，在直線上是否存在一點(diǎn)Q，使得，并說明理由。
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          已知?jiǎng)訄AP過點(diǎn)并且與圓相外切，動(dòng)圓圓心P的軌跡為W，過點(diǎn)N的直線與軌跡W交于A、B兩點(diǎn)。
          （Ⅰ）求軌跡W的方程；   （Ⅱ）若，求直線的方程；
          （Ⅲ）對(duì)于的任意一確定的位置，在直線上是否存在一點(diǎn)Q，使得，并說明理由。
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，以原點(diǎn)為圓心。橢圓短半軸長(zhǎng)半徑的
          圓與直線y=x+2相切，
          （Ⅰ）求a與b；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       
          （Ⅱ）設(shè)該橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為和，直線過且與x軸垂直，動(dòng)直線與y軸垂直，交與點(diǎn)p..求線段P垂直平分線與的交點(diǎn)M的軌跡方程，并指明曲線類型。
          

			
          
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          （本小題滿分12分） 已知橢圓的離心率，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切。（I）求a與b；（II）設(shè)橢圓的左，右焦點(diǎn)分別是F1和F2，直線且與x軸垂直，動(dòng)直線軸垂直，于點(diǎn)P，求線段PF1的垂直平分線與的交點(diǎn)M的軌跡方程，并指明曲線類型。
          

			
          
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          （本小題滿分12分）已知定點(diǎn)和直線，過定點(diǎn)F與直線相切的動(dòng)圓圓心為點(diǎn)C。 （1）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程；   （2）過點(diǎn)F在直線l2交軌跡于兩點(diǎn)P、Q，交直線l1于點(diǎn)R，求的最小值。
          

			
          
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          一、選擇題
          ADBBD 
ABBAD
          二、填空題
          11、        12、          13、C      14、21           15、          16、（-，0）
          三、解答題
          17、解：（1）    4分
          ∵f（x）的最小值為3
          所以-a+=3,a=2
          ∴f(x)=-2sin(2x+)+5                                 
6分
          （2）因?yàn)?-)變?yōu)榱?)，所以h=,k=-5
          由圖象變換得=-2sin(2x-)           
8分
          由2kp+≤2x-≤2kp+    得kp+≤x≤kp+  所以單調(diào)增區(qū)間為
          [kp+, kp+](k∈Z)       13分
          18、解：（1）如圖，在四棱錐中，
          ∵BC∥AD，從而點(diǎn)D到平面PBC間的距離等于點(diǎn)A
          到平面PBC的距離.        
2分
          ∵∠ABC=，∴AB⊥BC，
          又PA⊥底面ABCD，∴PA⊥BC，
          ∴BC⊥平面  PAB，                
4分
          ∴平面PAB⊥平面PBC，交線為PB，
          過A作AE⊥PB，垂足為E，則AE⊥平面PBC，
          ∴AE的長(zhǎng)等于點(diǎn)D到平面PBC的距離．
          而，∴．
          即點(diǎn)D到平面PBC的距離為．                
6分
          （2）依題意依題意四棱錐P-ABCD的體積為，
          ∴（BC+AD）AB×PA=，∴，                
8分
          平面PDC在平面PAB上的射影為PAB，SPAB=，        
10分
          PC=，PD=，DC=，SPDC=a2,          
12分
          設(shè)平面PDC和平面PAB所成二面角為q，則cosq==
          q=arccos.    13分
          19、解：（1）從10 道不同的題目中不放回地隨機(jī)抽取3次，每次只抽取1道題，抽法總數(shù)為只有第一次抽到藝術(shù)類數(shù)目的抽法總數(shù)為
          ∴                                  
5分
          （2）抽到體育類題目的可能取值為0，1，2，3則
               
          ∴的分布列為
          0
          1
          2
          3
           
          P
          10分
                                  
11分
          從而有                  
13分
          20、解:（1）設(shè)與在公共點(diǎn)處的切線相同
                                  
1分
          由題意知       ，∴    3分
          由得，，或（舍去） 
          即有                                       
5分
          （2）設(shè)與在公共點(diǎn)處的切線相同
          由題意知    ，∴
          由得，，或（舍去）     
7分
          即有           
8分
          令，則，于是
          當(dāng)，即時(shí)，；
          當(dāng)，即時(shí)，                
11分
          故在的最大值為，故的最大值為   13分
          21、解:(1)∵且｜PF1｜＋｜PF2｜＝2a＞｜F1F2｜(a＞)
          ∴P的軌跡為以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓E，可設(shè)E：(其中b2＝a2－5)    2分
          在△PF1F2中，由余弦定理得
          又
          ∴當(dāng)且僅當(dāng)| PF1 |＝| PF2 |時(shí)，| PF1 |?| PF2 |取最大值，        
4分
          此時(shí)cos∠F1PF2取最小值
          令＝a2＝9，
          ∵c＝ ∴b2＝4故所求P的軌跡方程為          
6分
          (2)設(shè)N(s，t)，M(x，y)，則由，可得(x，y－3)＝λ(s，t－3)
          ∴x＝λs，y＝3＋λ(t－3)          
7分
          而M、N在動(dòng)點(diǎn)P的軌跡上，故且
          消去S得解得        10分
          又| t |≤2，∴，解得，故λ的取值范圍是[，5]      12分
          22、解：（1）由，得，代入，得，
          整理，得,從而有，，
          是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，即.          4分
          （2），  ，
          ，
          ，
          .                  8分
          (3)∵
          .
          由（2）知，，
          .    
12分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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