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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				A.           B.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          “a=b”是“直線y=x+2與圓（x-a）2+（y-b）2=2相切”的（　　）
          
                
          A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分又不必要條件
          

			
          
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          ①
          a
          ∥
          b
          ?存在唯一的實數(shù)λ，使
          b
          =λ
          a
          ；
          ②
          a
          ∥
          b
          ?存在不全為零的實數(shù)λ，μ，使λ
          a
          +μ
          b
          =
          0
          ；
          ③
          a
          與
          b
          不共線?若存在實數(shù)λ，μ使λ
          a
          +μ
          b
          =
          0
          ，則λ=μ=0；
          ④
          a
          與
          b
          不共線?不存在實數(shù)λ，μ使λ
          a
          +μ
          b
          =
          0
          ．下列命題是真命題的是 

           
          （填序號）
          

			
          
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          2、“a+b＞2c”的一個充分條件是（　　）
          

			
          
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          △A'B'C'斜二測畫法畫出的正△ABC的直觀圖，記△A'B'C'的面積為S'，△ABC的面積為S，則
          S′S
          =
           
          ．
          

			
          
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          2、“a+b是偶數(shù)”是“a與b都是偶數(shù)”的（　�。�
          

			
          
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          題號
          答案
          1.解析：命題“”的否命題是：“”，
          故選C．
          2.解析：由已知，得：，故選．
          3.解析：若，則，解得．故選．
          4.解析：由題意得，
          又．故選．
          5.解析：設成績?yōu)?sub>環(huán)的人數(shù)是，由平均數(shù)的概念，得：．故選．
          6.解析：是偶函數(shù)；是指數(shù)函數(shù)；是對數(shù)函數(shù)．故選．
          7.解析：①的三視圖均為正方形；②的三視圖中正視圖．側視圖為相同的等腰三角形，俯視圖為圓；④的三視圖中正視圖．側視圖為相同的等腰三角形，俯視圖為正方形．故選．
          8.解析：程序的運行結果是，選．
          9.解析：的圖象先向左平移，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?sub>倍．答案：．
          10.解析：特殊值法：令，
          有．故選．
           
          題號
          11
          12
          13
          14
          15
          答案
          11.解析：．
          12.解析：令，則，令，則，
          同理得即當時，的值以為周期，
          所以．
          13.解析：由圖象知：當函數(shù)的圖象過點時，
          取得最大值為2．
          14. (坐標系與參數(shù)方程選做題)解析：將極坐標方程轉化成直角坐標方程，圓上的動點到直線的距離的最大值就是圓心到直線的距離再加上半徑．故填．
          15. (幾何證明選講選做題)解析：連結，
          則在和中：，
          且，所以，
          故．
          三．解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明．證明過程和演算步驟．
          16.析：主要考察三角形中的邊角關系、向量的坐標運算、二次函數(shù)的最值．
          解：(1)∵，∴，     ………………3分
          又∵，∴．    ……………………………………………5分
          （2）　　 ……………………………………………6分
          ，  ………………………8分
          ∵，∴．　　 ……………10分
          ∴當時，取得最小值為．   …………12分
           
          17．析：主要考察立體幾何中的位置關系、體積．
          解：(1)證明：連結，則//，   …………1分
          ∵是正方形，∴．∵面，∴．
          又，∴面．    ………………4分
          ∵面，∴，
          ∴．  …………………………………………5分
          （2）證明：作的中點F，連結．
          ∵是的中點，∴，
          ∴四邊形是平行四邊形，∴ ． ………7分
          ∵是的中點，∴，
          又，∴．
          ∴四邊形是平行四邊形，//，
          ∵，，
          ∴平面面．  …………………………………9分
          又平面，∴面．  ………………10分
          （3）．　……………………………11分
          ．  ……………………………14分
           
          18．析：主要考察事件的運算、古典概型．
          解：設“朋友乘火車、輪船、汽車、飛機來”分別為事件，則，，，，且事件之間是互斥的．
          (1)他乘火車或飛機來的概率為………4分
          (2)他乘輪船來的概率是，
          所以他不乘輪船來的概率為． ………………8分　
          （3)由于，
          所以他可能是乘飛機來也可能是乘火車或汽車來的． …………………12分　
          19.析：主要考察函數(shù)的圖象與性質，導數(shù)的應用．
          解：(1)由函數(shù)的圖象關于原點對稱，得，………………1分
          ∴，∴．　…………2分
          ∴，∴．　……………………………4分
          ∴，即．　　……………………6分
          ∴．
……………………………………………………7分
           (2)由(1)知，∴．
          由 ，∴．　　　…………………9分
          0
          +
          0
          ㄋ
          極小
          ㄊ
          極大
          ㄋ
          ∴．　
………………………14分
           
          20．析：主要考察直線．圓的方程，直線與圓的位置關系．
          解：(1)（法一）∵點在圓上，    …………………………2分
          ∴直線的方程為，即．   ……………………………5分
          （法二）當直線垂直軸時，不符合題意．     ……………………………2分
          當直線與軸不垂直時，設直線的方程為，即．
          則圓心到直線的距離，即：，解得，……4分
          ∴直線的方程為．    ……………………………………………5分
          （2）設圓：，∵圓過原點，∴． 
          ∴圓的方程為．…………………………7分
          ∵圓被直線截得的弦長為，∴圓心到直線：的距離：
          ．   …………………………………………9分
          整理得：，解得或． ……………………………10分
          ∵，∴．   …………………………………………………………13分 
          ∴圓：．  ……………………………………14分
           
          21．析：主要考察等差、等比數(shù)列的定義、式，求數(shù)列的和的方法．
          解：(1)設的公差為，則：，，
          ∵，，∴，∴．　………………………2分
          ∴．  …………………………………………4分
          （2）當時，，由，得．     …………………5分
          當時，，，
          ∴，即．　 …………………………7分
          ∴．　　　……………………………………………………………8分
          ∴是以為首項，為公比的等比數(shù)列．　…………………………………9分
          （3）由（2）可知：． 　 ……………………………10分
          ∴．　…………………………………11分
          ∴
          ∴．
          ∴
          ．    ………………………………………13分
          ∴．　　…………………………………………………14分
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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