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				解:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d≠0，a22=a1•a4，設(shè)數(shù)列{22-an}的前n項(xiàng)和為Sn．
          （1）解不等式：
          Sn-am
          Sn+1-am
          ＜
          1
          2
          ，求正整數(shù)m，n的值；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足b1=4，bn+1=bn2-an•bn+1，求證：
          1
          1+b1
          +
          1
          1+b2
          +…+
          1
          1+bn
          ＜
          2
          5
          ．
          

			
          
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          在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d≠0，a22=a1•a4，設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn．
          （1）解不等式：，求正整數(shù)m，n的值；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足b1=4，bn+1=bn2-an•bn+1，求證：．
          

			
          
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          在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項(xiàng)和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，b1=1，公比為q,且b2+ S2=12，.（Ⅰ）求an 與bn；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}滿足，求{cn}的前n項(xiàng)和Tn.
          


          【解析】本試題主要是考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和的運(yùn)用。第一問中，利用等比數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，b1=1，公比為q,且b2+ S2=12，，可得，解得q=3或q=-4(舍),d=3.得到通項(xiàng)公式故an=3+3(n-1)=3n, bn=3 n-1.     第二問中，，由第一問中知道，然后利用裂項(xiàng)求和得到Tn.
          


          解： (Ⅰ) 設(shè)：{an}的公差為d,
          


          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921190757897157/SYS201206192120143914538050_ST.files/image003.png">解得q=3或q=-4(舍),d=3.
          


          故an=3+3(n-1)=3n,
bn=3 n-1.                       ………6分
          


          (Ⅱ)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921190757897157/SYS201206192120143914538050_ST.files/image004.png">……………8分
          


          


           
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn．
          （1）已知a1=1，d=2，
          （�。┣螽�(dāng)n∈N*時(shí)，
          Sn+64
          n
          的最小值；
          （ⅱ）當(dāng)n∈N*時(shí)，求證：
          2
          S1S3
          +
          3
          S2S4
          +…+
          n+1
          SnSn+2
          ＜
          5
          16
          ；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)a1，使得對任意正整數(shù)n，關(guān)于m的不等式am≥n的最小正整數(shù)解為3n-2？若存在，則求a1的取值范圍；若不存在，則說明理由．
          

			
          
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          設(shè)數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn．
          （1）已知a1=1，d=2，
          （�。┣螽�(dāng)n∈N*時(shí)，的最小值；
          （ⅱ）當(dāng)n∈N*時(shí)，求證：；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)a1，使得對任意正整數(shù)n，關(guān)于m的不等式am≥n的最小正整數(shù)解為3n-2？若存在，則求a1的取值范圍；若不存在，則說明理由． 
          

			
          
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