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          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分14分）
          已知函數(shù)。
          （1）證明：
          （2）若數(shù)列的通項公式為，求數(shù)列 的前項和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （3）設(shè)數(shù)列滿足：，設(shè)，
          若（2）中的滿足對任意不小于2的正整數(shù)，恒成立，
          試求的最大值。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）已知，點在軸上，點在軸的正半軸，點在直線上，且滿足，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （Ⅰ）當(dāng)點在軸上移動時，求動點的軌跡方程；
          （Ⅱ）過的直線與軌跡交于、兩點，又過、作軌跡的切線、，當(dāng)，求直線的方程.
          

			
          
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          （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)
           （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
           （2）若當(dāng)時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
           （3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上恰好有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          已知，其中是自然常數(shù)，
          （1）討論時, 的單調(diào)性、極值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    
          （2）求證：在（1）的條件下，；
          （3）是否存在實數(shù)，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.
          

			
          
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          （本小題滿分14分）
          設(shè)數(shù)列的前項和為，對任意的正整數(shù)，都有成立，記。
          （I）求數(shù)列的通項公式；
          （II）記，設(shè)數(shù)列的前項和為，求證：對任意正整數(shù)都有；
          （III）設(shè)數(shù)列的前項和為。已知正實數(shù)滿足：對任意正整數(shù)恒成立，求的最小值。
          

			
          
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          一、選擇題：
             
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          A
          D
          A
          D
          B
          C
          A
          C
          B
          A
          二、填空題：
          11．       12．        
13．       14．    15．64
          16．設(shè)是三棱錐四個面上的高為三棱錐內(nèi)任一點，到相應(yīng)四個面的距離分別為我們可以得到結(jié)論：
          17．
           
          三、解答題：
          18．解：（1）由圖像知 , ,,又圖象經(jīng)過點（-1，0）
             
                
             （2）
             
               ，   
          當(dāng)即時，的最大值為，當(dāng)，
           即時，  最小值為
           
          19．（1）由幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的面積總和為8得取中點，聯(lián)結(jié)，分別是的中點，，，E、F、F、G四點共面
          又平面，平面
          （2）就是二面角的平面角
          在中，，  
          ，即二面角的大小為
          解法二：建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，設(shè)平面
          的一個法向量為
                  
則
          取，又平面的法向量為（1，0，0）
          （3）設(shè)則
          又平面點是線段的中點
           
          20．解（1）由題意可知
            又
          （2）兩類情況：共擊中3次概率
          共擊中4次概率
          所求概率為
          （3）設(shè)事件分別表示甲、乙能擊中，互相獨立。
          為所 求概率
           
          21．解（1）設(shè)過拋物線的焦點的直線方程為或（斜率不存在），則    得，
          當(dāng)（斜率不存在）時，則
          又  ，所求拋物線方程為
          （2）設(shè)
          由已知直線的斜率分別記為：，得
              

             
           
          22．解：（I）依題意知：直線是函數(shù)在點（1，0）處的切線，故其斜率所以直線的方程為
          又因為直線與的圖像相切  所以由
          得
             （Ⅱ）因為所以
          當(dāng)時，  當(dāng)時，  
          因此，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。
          因此，當(dāng)時，取得最大值
          （Ⅲ）當(dāng)時，，由（Ⅱ）知：當(dāng)時，，即因此，有即
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案