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				(Ⅱ)若的導(dǎo)函數(shù)).求函數(shù)的最大值,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          函數(shù)f（x）=-x3+3x2，設(shè)g（x）=6lnx-f′（x）（其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若曲線y=g（x）在不同兩點(diǎn)A（x1，g（x1））、B（x2，g（x2））處的切線互相平行，且
          g(x1)+g(x2)x1+x2
          ≥m          恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．
          

			
          
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          函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）=2x+b，且f（0）=c，g(x)=
          x
          f(x)
          ．
          （1）若c＞0，g（x）為奇函數(shù)，且g（x）的最大值為
          1
          2
          求b，c的值；
          （2）若函數(shù)F（x）=f（x）+2-c定義域?yàn)閇-1，1]，且F（x）的最小值為2，當(dāng)函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，1]上有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．
          

			
          
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          把函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象．　
          


          (1)求函數(shù)的解析式； (2)若，證明：.
          


          【解析】本試題主要考查了函數(shù) 平抑變換和運(yùn)用函數(shù)思想證明不等式。第一問中，利用設(shè)上任意一點(diǎn)為（x,y）則平移前對應(yīng)點(diǎn)是（x+1,y-2）代入　，便可以得到結(jié)論。第二問中，令，然后求導(dǎo)，利用最小值大于零得到。
          


          (1)解：設(shè)上任意一點(diǎn)為（x,y）則平移前對應(yīng)點(diǎn)是（x+1,y-2）代入　得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以．……4分
          


          (2) 證明：令，……6分
          


          則……8分
          


          ,∴,∴在上單調(diào)遞增．……10分
          


          故，即
          


           
          

			
          
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          （10分）函數(shù)，設(shè)（其中為的導(dǎo)函數(shù)），若曲線在不同兩點(diǎn)、處的切線互相平行，且恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值
          


           
          

			
          
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          函數(shù)f（x）=-x3+3x2，設(shè)g（x）=6lnx-f′（x）（其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若曲線y=g（x）在不同兩點(diǎn)A（x1，g（x1））、B（x2，g（x2））處的切線互相平行，且數(shù)學(xué)公式恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．
          

			
          
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          一、選擇題：
             
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          A
          D
          A
          D
          B
          C
          A
          C
          B
          A
          二、填空題：
          11．       12．        
13．       14．    15．64
          16．設(shè)是三棱錐四個面上的高為三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)，到相應(yīng)四個面的距離分別為我們可以得到結(jié)論：
          17．
           
          三、解答題：
          18．解：（1）由圖像知 , ,,又圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0）
             
                
             （2）
             
               ，   
          當(dāng)即時，的最大值為，當(dāng)，
           即時，  最小值為
           
          19．（1）由幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的面積總和為8得取中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，分別是的中點(diǎn)，，，E、F、F、G四點(diǎn)共面
          又平面，平面
          （2）就是二面角的平面角
          在中，，  
          ，即二面角的大小為
          解法二：建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，設(shè)平面
          的一個法向量為
                  
則
          取，又平面的法向量為（1，0，0）
          （3）設(shè)則
          又平面點(diǎn)是線段的中點(diǎn)
           
          20．解（1）由題意可知
            又
          （2）兩類情況：共擊中3次概率
          共擊中4次概率
          所求概率為
          （3）設(shè)事件分別表示甲、乙能擊中，互相獨(dú)立。
          為所 求概率
           
          21．解（1）設(shè)過拋物線的焦點(diǎn)的直線方程為或（斜率不存在），則    得，
          當(dāng)（斜率不存在）時，則
          又  ，所求拋物線方程為
          （2）設(shè)
          由已知直線的斜率分別記為：，得
              

             
           
          22．解：（I）依題意知：直線是函數(shù)在點(diǎn)（1，0）處的切線，故其斜率所以直線的方程為
          又因?yàn)橹本�與的圖像相切  所以由
          得
             （Ⅱ）因?yàn)?sub>所以
          當(dāng)時，  當(dāng)時，  
          因此，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。
          因此，當(dāng)時，取得最大值
          （Ⅲ）當(dāng)時，，由（Ⅱ）知：當(dāng)時，，即因此，有即
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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