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          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)坐標(biāo)平面內(nèi)有一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),沿x軸跳動(dòng),每次向正方向或負(fù)方向跳1個(gè)單位,若經(jīng)過5次跳動(dòng)質(zhì)點(diǎn)落在點(diǎn)(3,0)處(允許重復(fù)過此點(diǎn)),則質(zhì)點(diǎn)不同的運(yùn)動(dòng)方法共有
           
          種(用數(shù)字作答);若經(jīng)過m次跳動(dòng)質(zhì)點(diǎn)落在點(diǎn)(n,0)處(允許重復(fù)過此點(diǎn)),其中m≥n,且m-n為偶數(shù),則質(zhì)點(diǎn)不同的運(yùn)動(dòng)方法共有
           
          種.

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          在曲線y=1-x2(x≥0,y≥0)上找一點(diǎn)(x0,y0),過此點(diǎn)作一切線與x軸、y軸圍成一個(gè)三角形.
          (1)求三角形面積S的最小值及相應(yīng)的x0;
          (2)當(dāng)三角形面積達(dá)到最小值時(shí),求此三角形的外接圓方程.

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          已知拋物線x2=2y上有兩個(gè)點(diǎn)A(x1,y1)B(x2,y2)且x1x2=-2m(m為定值且m>0).
          (1)求證:線段AB與軸的交點(diǎn)為定點(diǎn)(0,m);
          (2) (理科)過A,B兩點(diǎn)做拋物線的切線,求
          PA
          PB
          夾角的取值范圍;
          (文科)過A,B兩點(diǎn)做拋物線的切線,求兩切線夾角的取值范圍.

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          (2012•海淀區(qū)一模)以拋物線y2=4x上的點(diǎn)(x0,4)為圓心,并過此拋物線焦點(diǎn)的圓的方程是
          (x-4)2+(y-4)2=25
          (x-4)2+(y-4)2=25

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          一塊邊長為10的正方形紙片,按如圖所示將陰影部分裁下,然后將余下的四個(gè)全等的等腰三角形作為側(cè)面制作一個(gè)正四棱錐S-ABCD(底面是正方形,頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的四棱錐).
          (1)過此棱錐的高以及一底邊中點(diǎn)F作棱錐的截面(如圖),設(shè)截面三角形面積為y,求y的最大值及y取最大值時(shí)的x的值;
          (2)空間一動(dòng)點(diǎn)P滿足
          SP
          =a
          SA
          +b
          SB
          +c
          SC
          (a+b+c=1),在第(1)問的條件下,求|
          SP
          |
          的最小值,并求取得最小值時(shí)a,b,c的值;
          (3)在第(1)問的條件下,設(shè)F是CD的中點(diǎn),問是否存在這樣的動(dòng)點(diǎn)Q,它在此棱錐的表面(包含底面ABCD)運(yùn)動(dòng),且FQ⊥AC?如果存在,計(jì)算其運(yùn)動(dòng)軌跡的長度,如果不存在,說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案