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在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4，-3）為△OAB的直角頂點(diǎn)．已知|AB|=2|OA|，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于零．
（1）求向量

AB

的坐標(biāo)；
（2）求圓x²-6x+y²+2y=0關(guān)于直線OB對(duì)稱(chēng)的圓的方程；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使拋物線y=ax²-1上總有關(guān)于直線OB對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)？若不存在，說(shuō)明理由：若存在，求a的取值范圍．

在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(4，-3)為△OAB的直角頂點(diǎn).已知|AB|=2|OA|，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于零.

(1)求向量的坐標(biāo)；

(2)求圓x²-6x+y²+2y=0關(guān)于直線OB對(duì)稱(chēng)的圓的方程；

(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使拋物線y=ax²-1上總有關(guān)于直線OB對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，求a的取值范圍.

已知△OFQ的面積為2

6

，且

OF

•

FQ

=m．
（1）當(dāng)

6

＜m＜4

6

時(shí)，求向量

OF

與

FQ

的夾角θ的取值范圍；
（2）設(shè)|

OF

|=c，m=(

6

4

-1)c2，若以中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在x非負(fù)半軸上的雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q，當(dāng)|

OQ

|取得最小值時(shí)，求此雙曲線的方程．