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        1. 8.對(duì)某種有件正品和件次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè).任取件.則其中一件是正品.另一件為次品的概率為 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          對(duì)某種有6件正品和4件次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測(cè),任取2件,則其中一件是正品,另一件為次品的概率為
          [     ]
          A.
          B.
          C.
          D.

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          12、對(duì)某種產(chǎn)品的6件不同正品和4件不同次品一一進(jìn)行測(cè)試,至區(qū)分出所有次品為止.若所有次品恰好在第5次測(cè)試時(shí)被全部發(fā)現(xiàn),則這樣的測(cè)試方法有多少種可能?

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          8、對(duì)某種產(chǎn)品的6件不同正品和4件不同次品一一進(jìn)行測(cè)試,到區(qū)分出所有次品為止若所有次品恰好在第五次測(cè)試被全部發(fā)現(xiàn),則這樣的測(cè)試方法有( 。

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          對(duì)某種產(chǎn)品的6件不同正品和4件不同次品一一進(jìn)行測(cè)試,到區(qū)分出所有次品為止.若所有次品恰好在第五次測(cè)試被全部發(fā)現(xiàn),則這樣的測(cè)試方法有___________種.(以數(shù)字作答)

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          對(duì)某種產(chǎn)品的6件不同正品和4件不同次品一一進(jìn)行測(cè)試,到區(qū)分出所有次品為止.若所有次品恰好在第五次測(cè)試被全部發(fā)現(xiàn),則這樣的測(cè)試方法有(    )

          A.24種                B. 96種              C.576種           D.720種

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          一、 選擇題:1. A  2. B  3. D  4. B  5. A  6. A  7. C  8. C  9. D  10. C 

          11. C  12. B

          二、 填空題:13. 7;14. 111;15. 323;16. 3

          三、 解答題:

          17. 解:(1) ∵f(0)=8,

          ………………2分

            ∴………………………6分

          (2) 由(1)知:…………………7分

          ……………………8分

          …………………9分

          ………………………10分

          ,此時(shí) (k∈Z)………………………11分

          (k∈Z)時(shí),.……………………………12分

          18. 解:(1) ,…3分

          ∴分布列為:

          0

          1

          2

          ………………………………………………5分

          ……………………………7分

          (2) ……………………12分

          19. 解:(1) 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,由題意知:

          即?,兩式相減可得:………………………2分

          (n∈)…………………………4分

          設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,由題意知:,即

          兩式相除可得:,則………………………6分

          (n∈)………………………8分

          (2) 假設(shè)存在,則,

          為正整數(shù).

          故存在p,滿足………………12分

          20. 解法一:(1) 連結(jié)交BD于F.

          6ec8aac122bd4f6e∵D為中點(diǎn),,

          ,

          Rt△BCD∽R(shí)t△,∴∠=∠CDB,

          ⊥BD………………2分

          ∵直三棱柱中,平面ABC⊥平面

          又AC⊥BC,∴AC⊥平面,∴AC⊥BD,

          AC∩=C,BD⊥平面,∴⊥BD…………………4分

          又在正方形中,…………………………………5分

          ⊥平面.……………………………6分

          (2) 設(shè)交于點(diǎn)M,AC=1,連結(jié)AF、MF,

          由(1)知BD⊥平面,∴MF⊥BD,AF⊥BD,

          ∴∠AFM是二面角A-BD-的平面角………………………9分

          在Rt△AFB中,AB=,BF=,∠AFB = 90°,

          ∴AF=,又,∠AMF = 90°,∴sin∠AFM=,∴∠AFM=

          故二面角A-BD-的大小為.…………………………12分

          方法二:直三棱柱中,∠ACB=90°,

          以C為原點(diǎn)O,CB、、CA分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系如圖,設(shè)AC=2,

          則B(2,0,0),,,A(0,0,2),D(0, ,0)…………………2分

          (1) ,,

          ,,…………………4分

          ⊥BD,,又∩BD=D,

          ⊥平面;……………………………6分

          6ec8aac122bd4f6e(2) 由(1)知⊥平面,且,…8分

          設(shè),且,

          ,,

          ,,即2x-2z=0,-2x+2y=0,令x=1,

          得平面ABD的一法向量,………………10分

          ,∴,

          ∴二面角的大小為.…………………………………12分

          21. 解:(1) 設(shè)P(x,y)代入得點(diǎn)P的軌跡方程為.……5分

          (2) 設(shè)過點(diǎn)C的直線斜率存在時(shí)的方程為,且A(),B()在上,則由代入

          .…………………6分

          ,.

          .………………8分

          ,∴.…8分

          ≥0,∴<0,∴.………………10分

          當(dāng)過點(diǎn)C的直線斜率不存在時(shí),其方程為x=-1,解得,.此時(shí).11分

          所以的取值范圍為.………………12分

          22. 解:(1) ……3分

          >0.以下討論函數(shù)的情況.

          ① 當(dāng)a≥0時(shí),≤-1<0,即<0.

          所以在R上是單調(diào)遞減的.…………………………5分

          ② 當(dāng)a<0時(shí),的兩根分別為.

          在(-∞, )和(,+∞)上>0,即>0.

          所以函數(shù)的遞增區(qū)間為(-∞, )和(,+∞);

          同理函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間為(,).………………9分

          綜上所述:當(dāng)a≥0時(shí),在R上是單調(diào)遞減的;

          當(dāng)a<0時(shí),在(-∞, )和(,+∞)上單調(diào)遞增,

          在(,)上是單調(diào)遞減的.………………………10分

          (2) 當(dāng)-1<a<0時(shí),<1, =>2,………12分

          ∴當(dāng)x∈[1,2]時(shí),是單調(diào)遞減的.………………13分

          . ………………………………14分

           


          同步練習(xí)冊(cè)答案