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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				 答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          如圖，下面的表格內(nèi)的數(shù)值填寫規(guī)則如下：先將第1行的所有空格填上1；再把一個首項為1，公比為q的數(shù)列{an}依次填入第一列的空格內(nèi)；其它空格按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫．
          

          


          

第1列
第2列
第3列
…
第n列
          

          
第1行
1
1
1
…
1
          

          
第2行
q




          

          
第3行
q2




          

          
…
…




          

          
第n行
qn-1




          （1）設(shè)第2行的數(shù)依次為b1，b2，…，bn，試用n，q表示b1+b2+…+bn的值；
          （2）設(shè)第3列的數(shù)依次為c1，c2，c3，…，cn，求證：對于任意非零實數(shù)q，c1+c3＞2c2；
          （3）能否找到q的值，使得（2）中的數(shù)列c1，c2，c3，…，cn的前m項c1，c2，…，cm（m≥3）成為等比數(shù)列？若能找到，m的值有多少個？若不能找到，說明理由．
          

			
          
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          組委會計劃對參加某項田徑比賽的12名運動員的血樣進行突擊檢驗，檢查是否含有興奮劑HGH成分．采用如下檢測方法：將所有待檢運動員分成4個小組，每組3個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗室將每個小組內(nèi)的3個人的血樣各一份混合在一起進行化驗，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的3個人只需化驗這一次就算合格；如果結(jié)果中含HGH成分，那么需對該組進行再次檢驗，即需要把這3個人的另一份血樣逐個進行化驗，才能最終確定是否檢驗合格，這時，對這3個人一共進行了4次化驗，假定對所有人來說，化驗結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
          110
          ．
          （Ⅰ）求一個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率；
          （Ⅱ）設(shè)一個小組檢驗次數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅲ）至少有兩個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率．（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：0.2713≈0.020，0.2714≈0.005，0.7292≈0.500）
          

			
          
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          如圖是將二進制數(shù)11111（2）化為十進制數(shù)的一個程序框圖．
          （1）將判斷框內(nèi)的條件補充完整；
          （2）請用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)改寫流程圖．
          

			
          
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          （2008•成都二模）（新華網(wǎng)）反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒--HGH（人體生長激素），有望在8月的北京奧運會上首次“伏法”．據(jù)悉，國際體育界研究近10年仍不見顯著成效的HGH檢測，日前已取得新的進展，新生產(chǎn)的檢測設(shè)備有希望在北京奧運會上使用．若組委會計劃對參加某項田徑比賽的120名運動員的血樣進行突擊檢查，采用如下化驗
          方法：將所有待檢運動員分成若干小組，每組m個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗時將每個小組內(nèi)的m個人的血樣各一份混合在一起進行化驗，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的m個人只需化驗這一次就算檢驗合格；如果結(jié)果中含有HGH成分，那么需要對該組進行再次檢驗，即需要把這m個人的另一份血樣逐個進行化驗，才能最終確定是否檢驗合格，這時，對這m個人一共需要進行m+1次化驗．假定對所有人來說，化驗結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
          110
          ．當m=3時，
          （1）求一個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率；
          （2）設(shè)一個小組的檢驗次數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
          

			
          
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           (新華網(wǎng))反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒——HGH(人體生長激素)，有望在2008年8月的北京奧運會上首次“伏法”。據(jù)悉，國際體育界研究近10年仍不見顯著成效的HGH檢測，日前已取得新的進展，新生產(chǎn)的檢測設(shè)備有希望在北京奧運會上使用.若組委會計劃對參加某項比賽的12名運動員的血樣進行突擊檢查，采用如下化驗方法：將所有待檢運動員分成若干小組，每組m個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗時將每個小組內(nèi)的m個人的血樣各一份混合在一起進行化驗，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的m個人只需化驗這一次就算檢驗合格；如果結(jié)果中含有HGH成分，那么需要對該組進行再次檢驗，即需要把這m個人的另一份血樣逐個進行化驗，才能最終確定是否檢驗合格，這時，對這m個人一共需要進行m＋1次化驗.假定對所有人來說，化驗結(jié)果中含有HGH成分的概率均為 ．當m＝3時，求：
            
           (1)一個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率；
            
           (2)至少有兩個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率(精確到0.01.參考數(shù)據(jù)：0.2713≈0.020,0.2714≈0.005,0.7292≈0.500)
          

			
          
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          一、 選擇題：1. A 
2. B  3. D  4. B 
5. A  6. A  7. C 
8. C  9. D  10. C 

          11. C  12. B
          二、 填空題：13. 7；14. 111；15. 323；16. 3
          三、 解答題：
          17. 解：(1) ∵f(0)=8，
          ∴………………2分
          即  ∴………………………6分
          (2) 由(1)知：…………………7分
          ……………………8分
          …………………9分
          ………………………10分
          ∴，此時 (k∈Z)………………………11分
          即 (k∈Z）時，.……………………………12分
          18. 解：(1) ，…3分
          ∴分布列為：
          0
          1
          2
          ………………………………………………5分
          ∴……………………………7分
          (2) ……………………12分
          19. 解：(1) 設(shè)數(shù)列的前n項和為，由題意知：
          即?，兩式相減可得：………………………2分
          ∴ (n∈)…………………………4分
          設(shè)數(shù)列的前n項和為，由題意知：，即
          兩式相除可得：，則………………………6分
          ∴ (n∈)………………………8分
          (2) 假設(shè)存在，則，
          為正整數(shù).
          故存在p，滿足………………12分
          20. 解法一：(1) 連結(jié)交BD于F.
          6ec8aac122bd4f6e∵D為中點，，
          ∴，
          Rt△BCD∽Rt△，∴∠=∠CDB，
          ∴⊥BD………………2分
          ∵直三棱柱中，平面ABC⊥平面，
          又AC⊥BC，∴AC⊥平面，∴AC⊥BD，
          AC∩=C，BD⊥平面，∴⊥BD…………………4分
          又在正方形中，⊥…………………………………5分
          ∴⊥平面.……………………………6分
          (2) 設(shè)與交于點M，AC=1，連結(jié)AF、MF，
          由(1)知BD⊥平面，∴MF⊥BD，AF⊥BD，
          ∴∠AFM是二面角A-BD-的平面角………………………9分
          在Rt△AFB中，AB=，BF=，∠AFB
= 90°，
          ∴AF=，又，∠AMF
= 90°，∴sin∠AFM=，∴∠AFM=，
          故二面角A-BD-的大小為.…………………………12分
          方法二：直三棱柱中，∠ACB=90°，
          以C為原點O，CB、、CA分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標系如圖，設(shè)AC=2， 
          則B(2,0,0)，,,A(0,0,2),D(0, ,0)…………………2分
          (1) ，，，
          ，，…………………4分
          ∴⊥BD，⊥，又∩BD=D，
          ∴⊥平面；……………………………6分
          6ec8aac122bd4f6e(2) 由(1)知⊥平面，且，…8分
          設(shè)，且⊥，⊥
          ∵,，
          ∴,，即2x-2z=0，-2x+2y=0，令x=1，
          得平面ABD的一法向量，………………10分
          又，∴，
          ∴二面角的大小為.…………………………………12分
          21. 解：(1) 設(shè)P(x,y)代入得點P的軌跡方程為.……5分
          (2) 設(shè)過點C的直線斜率存在時的方程為，且A(),B()在上，則由代入得
          .…………………6分
          ∴，.
          ∴.………………8分
          令，∴＝.…8分
          ∵≥0，∴≤＜0，∴.………………10分
          當過點C的直線斜率不存在時，其方程為x=-1，解得,.此時.11分
          所以的取值范圍為.………………12分
          22. 解:(1) ……3分
          ∵＞0.以下討論函數(shù)的情況.
          ① 當a≥0時，≤-1＜0，即＜0.
          所以在R上是單調(diào)遞減的.…………………………5分
          ② 當a＜0時，的兩根分別為且＜.
          在（-∞, ）和（,+∞）上＞0，即＞0.
          所以函數(shù)的遞增區(qū)間為（-∞, ）和（,+∞）；
          同理函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間為（，）.………………9分
          綜上所述：當a≥0時，在R上是單調(diào)遞減的；
          當a＜0時，在（-∞, ）和（,+∞）上單調(diào)遞增，
          在（，）上是單調(diào)遞減的.………………………10分
          (2) 當-1＜a＜0時，＜1, =＞2,………12分
          ∴當x∈［1,2］時，是單調(diào)遞減的.………………13分
          ∴. ………………………………14分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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