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				(Ⅱ)若函數(shù)在(0.2)上是增函數(shù).求a的取值范圍,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          若函數(shù)在（0，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
          A．－2<a<－1或1<a<2                     B． －2<a<2
          C．1<a<2                                D．a<－2或a>2
          

			
          
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          若函數(shù)在f（x）=loga（2-ax）在[0，3]上是x的增函數(shù)，則a的取值范圍是
          (0，
          2
          3
          )
          (0，
          2
          3
          )
          ．
          

			
          
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          已知函數(shù)數(shù)學公式在（0，1）上為減函數(shù)．
          （1）討論f（x）的單調(diào)性（指出單調(diào)區(qū)間）；
          （2）當a＞0時，如果f（x）在（0，1）上為減函數(shù)，g（x）=x2-2alnx在（1，2）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的值；
          （3）當a=2時，若數(shù)學公式內(nèi)恒成立，求b的取值范圍．
          

			
          
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          若函數(shù)在f（x）=loga（2-ax）在[0，3]上是x的增函數(shù)，則a的取值范圍是    ．
          

			
          
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          已知函數(shù)在（0，1）上為減函數(shù)．
          （1）討論f（x）的單調(diào)性（指出單調(diào)區(qū)間）；
          （2）當a＞0時，如果f（x）在（0，1）上為減函數(shù)，g（x）=x2-2alnx在（1，2）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的值；
          （3）當a=2時，若內(nèi)恒成立，求b的取值范圍．
          

			
          
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高三數(shù)學試卷（文科）                 2009.4    
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          答案 
          C
          B
          A
          B
          A
          D
          C
          A
          一、選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分. 
           
           
           
          二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，共 30 分. 
          9. 36        
10. 10        11.
2, 8      12.      13.        14.
5, 2      
          注：兩空的題目，第一個空3分，第二個空2分.
          三、解答題：本大題共 6 小題，共 80 分. 
          15.（本小題滿分12分）
          （Ⅰ）解：由余弦定理，                 
     ----------------------------3分
          得.                                
---------------------------5分
          （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知 ,
          所以角為銳角，所以，         
----------------------------7分
          則     --------------------------10分
                                    

            
.
                  所以.                            
---------------------------12分
          16.（本小題滿分12分）
          （Ⅰ）解：記 “2次匯報活動都是由小組成員甲發(fā)言” 為事件A.   -----------------------------1分     

          由題意，得事件A的概率，              

          即2次匯報活動都是由小組成員甲發(fā)言的概率為.           
---------------------------5分
          （Ⅱ）解：由題意，每次匯報時，男生被選為代表的概率為，女生被選為代表的概率為.
                                                                        
----------------------------6分
               
記“男生發(fā)言次數(shù)不少于女生發(fā)言次數(shù)”為事件B，
          由題意，事件B包括以下兩個互斥事件：
          1事件B1：男生發(fā)言2次女生發(fā)言0次，其概率為
          ，            
----------------------------8分
          2事件B2：男生發(fā)言1次女生發(fā)言1次，其概率為
          ，          
----------------------------10分
          所以，男生發(fā)言次數(shù)不少于女生發(fā)言次數(shù)的概率為.
             ---------------------------12分
          17.（本小題滿分14分）
          方法一：（Ⅰ）證明：在中，，
                 ，
                 ，即，                            
---------------------------1分
                 ，
                 平面.                                     
---------------------------4分
          （Ⅱ）如圖，連接AC，由（Ⅰ）知平面，
               AC為PA在平面ABCD內(nèi)的射影，
               為PA與平面ABCD所成的角.    --------------6分
               在中，，，
               ，
              在中，，，
              ，
              PA與平面ABCD所成角的大小為.               
---------------------------8分
          （Ⅲ）由（Ⅰ）知，
          又，
          平面.                                      
---------------------------9分
          如圖，過C作于M，連接BM，
          是BM在平面PCD內(nèi)的射影，
          ， 
          為二面角B-PD-C的平面角.                     
 ---------------------------11分
          在中, , PC=1, ，
          ，
          又，，
          ，
          在中, , BC=1, ,
          ,
          二面角B-PD-C的大小為.                      
--------------------------14分
           
方法二：（Ⅰ）同方法一.                                        ---------------------------4分
             （Ⅱ）解：連接AC，由（Ⅰ）知平面，
               AC為PA在平面ABCD內(nèi)的射影，
                 為PA與平面ABCD所成的角.                    
---------------------------6分
                
如圖，在平面ABCD內(nèi)，以C為原點， CD、CB、CP分別為x、y、z軸，建立空間直角坐標系C-xyz，
                  
則, ，                 
  
                                                                          
---------------------------7分
                 ，
                 PA與平面ABCD所成角的大小為.              
---------------------------9分
           （Ⅲ）過C作于M，連接BM，設(shè)，
                 則，
          ，
          ；          
1        
          共線，
          ，              
2
          由12，解得，
          點的坐標為，，，
          ,
          ，
          又，
          為二面角B-PD-C的平面角.                     
 ---------------------------12分
                  
，，
                  
，  
           二面角B-PD-C的大小為.                       
--------------------------14分
          18.（本小題滿分14分）
          （Ⅰ）解：因為，
                所以當時，，解得，          
---------------------------2分
                   
當時，，即，解得，
                所以，解得；        
                        ---------------------------5分
          則，數(shù)列的公差，
          所以.                           
---------------------------8分
          （Ⅱ）因為 
                              
---------------------------9分
                  ---------------------------12分
          .                 
     
          因為，
          所以 .                         
-------------------------14分
                  注：為降低難度，此題故意給出多余條件，有多種解法，請相應評分. 
          19.（本小題滿分14分）
            
（Ⅰ）解：設(shè)A(x1,
y1)， 
          因為P為AM的中點，且P的縱坐標為0，M的縱坐標為1，
          所以，解得，                             
-------------------------1分
          又因為點A(x1, y1)在橢圓C上，
          所以，即，解得，
           則點A的坐標為或，                     
-------------------------3分
          所以直線l的方程為，或.    -------------------------5分
            
（Ⅱ）設(shè)A(x1, y1)，B(x2, y2)，則
          所以，
                  
則，                  
-------------------------7分
                  
當直線AB的斜率不存在時，其方程為，，此時；
          -------------------------8分
          當直線AB的斜率存在時，設(shè)其方程為，
             由題設(shè)可得A、B的坐標是方程組的解，
             消去y得，
             所以，       -------------------------10分
             則，
             所以，
             當時，等號成立, 即此時取得最大值1.    -------------------------13分
          綜上，當直線AB的方程為或時，有最大值1.  -------------------14分
          20.（本小題滿分14分）
          （Ⅰ）解：當時，，
          因為，
          所以，函數(shù)的圖象不能總在直線的下方.         
---------------------------3分
          （Ⅱ）解：由題意，得，
          令，解得或，                    
--------------------------4分
          當時，由，解得，
          所以在上是增函數(shù)，與題意不符，舍去；
          當時，由，與題意不符，舍去；     --------------------------6分
          當時，由，解得，
          所以在上是增函數(shù)，
          又在(0，2)上是增函數(shù)，
                       
所以，解得，
          綜上，a的取值范圍為.                           
---------------------------9分
          （Ⅲ）解：因為方程最多只有3個根， 
            
   由題意，得在區(qū)間內(nèi)僅有一根，
                所以，          
1
          同理，          
2      
--------------------------11分
          當時，由1得
，即，
              由2得，即，
              因為，所以，即；
          當時，由1得
，即，
              由2得，即，
              因為，所以，即；
          當時，因為，所以有一根0，這與題意不符.
          綜上，.                                         
---------------------------14分
          注：在第（Ⅲ）問中，得到12后，可以在坐標平面aOb內(nèi)，用線性規(guī)劃方法解. 請相應評分.
                  
                
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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