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橢圓（a＞b＞0），直線y=k（x-1）經(jīng)過橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)與其相交于點(diǎn)M，N，且點(diǎn)在橢圓C上．
（I）求橢圓C的方程；
（II）若線段MN的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P，問：在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q，使得為定值？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)和的值；若不存在，說明理由．

橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，點(diǎn)A₁，A₂分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，B為橢圓的上頂點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)為F（，0），離心率為．點(diǎn)M是橢圓C上在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線A₁M與y軸交于點(diǎn)P，直線A₂M與y軸交于點(diǎn)Q．
（I）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）若把直線MA₁，MA₂的斜率分別記作k₁，k₂，求證：k₁k₂=-；
（III） 是否存在點(diǎn)M使|PB|=|BQ|，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

設(shè)橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的長半軸的長等于焦距，且x=4為它的右準(zhǔn)線．
（I）求橢圓的方程；
（II）過定點(diǎn)M（m，0）（-2＜m＜2，m≠0為常數(shù)）作斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A．B，問在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使直線NA與NB的傾斜角互補(bǔ)？若存在，求出N點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．