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已知函數(shù)f（x）=

1

x-a

，若存在φ∈（

π

4

，

π

2

），使f（sinφ）+f（cosφ）=0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

已知橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），以橢圓E的左焦點(diǎn)F（-c，0）為圓心，以a-c為半徑作圓F，過(guò)B（0，b）作圓F的切線(xiàn)，切點(diǎn)分別是M、N，若直線(xiàn)MN的斜率k∈( -

2

2

，  -

3

3

 )，則橢圓的離心率e的取值范圍是．

已知實(shí)系數(shù)方程x²+（1+a）x+1+a+b=0的兩根分別為一個(gè)橢圓和一個(gè)雙曲線(xiàn)的離心率，則

b

a

的取值范圍是．

指數(shù)函數(shù)f（x）=（2a-1）^x滿(mǎn)足f（π）＜f（3），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．