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如圖所示，間距為L(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌豎直固定，導(dǎo)軌下端接一阻值為R的電阻．t=0時(shí)在兩水平虛線L₁、L₂之間加一變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B=Kt，方向垂直導(dǎo)軌所在平面．質(zhì)量為m的金屬棒AB兩端套在導(dǎo)軌上并可沿導(dǎo)軌無(wú)摩擦滑動(dòng)．在t=0時(shí)將金屬棒在L₁上方由靜止釋放，在t=t₁時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng)，t=t₂時(shí)穿出磁場(chǎng)．金屬棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間電流為0，穿出磁場(chǎng)前瞬間電流和金屬棒在L₁上方運(yùn)動(dòng)時(shí)電流相等．（重力加速度取g，金屬棒和導(dǎo)軌電阻不計(jì)）求：
（1）L₁、L₂之間的距離d；
（2）金屬棒在L₁上方運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電阻上產(chǎn)生的熱量Q；
（3）金屬棒在穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中克服安培力所做的功W．

如圖所示，N匝矩形金屬線圈的質(zhì)量為m，電阻為R，放在傾角為θ的光滑斜面上，其ab邊長(zhǎng)度為L(zhǎng)且與斜面底邊平行．與ab平行的兩水平虛線MN、PQ之間，在t=0時(shí)刻加一變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B=Kt，方向垂直斜面向上．在t=0時(shí)刻將線圈由圖中位置靜止釋放，在t=t₁時(shí)刻ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)，t=t₂時(shí)刻ab邊穿出磁場(chǎng)．線圈ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間電流為0，穿出磁場(chǎng)前的瞬間線圈加速度為0．（重力加速度為g）求：

（1）MN、PQ之間的距離d；
（2）從t=0到t=t₁運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線圈產(chǎn)生的熱量Q；
（3）線圈的ab邊在穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中克服安培力所做的功W．

如圖所示，N匝矩形金屬線圈的質(zhì)量為m，電阻為R，放在傾角為θ的光滑斜面上，其ab邊長(zhǎng)度為L(zhǎng)且與斜面底邊平行．與ab平行的兩水平虛線MN、PQ之間，在t=0時(shí)刻加一變化的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B=Kt，方向垂直斜面向上．在t=0時(shí)刻將線圈由圖中位置靜止釋放，在t=t₁時(shí)刻ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)，t=t₂時(shí)刻ab邊穿出磁場(chǎng)．線圈ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)瞬間電流為0，穿出磁場(chǎng)前的瞬間線圈加速度為0．（重力加速度為g）求：

（1）MN、PQ之間的距離d；
（2）從t=0到t=t₁運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線圈產(chǎn)生的熱量Q；
（3）線圈的ab邊在穿過(guò)磁場(chǎng)過(guò)程中克服安培力所做的功W．