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已知萬有引力常量G，地球半徑R，月球與地球間距離r，同步衛(wèi)星距地面的高度h，月球繞地球的運(yùn)轉(zhuǎn)周期T₁，地球自轉(zhuǎn)周期T₂，地球表面的重力加速度g．請(qǐng)根據(jù)已知條件提出兩種估算地球質(zhì)量的方法，并解得結(jié)果．

“真空中兩個(gè)整體上點(diǎn)電荷相距10cm，它們之間相互作用力大小為9×10-⁴N．當(dāng)它們合在一起時(shí)，成為一個(gè)帶電量為3×10-⁸C的點(diǎn)電荷．問原來兩電荷的帶電量各是多少？”某同學(xué)求解如下：
根據(jù)電荷守恒定律地：q₁+q₂=3×10^-8C=a（1）
根據(jù)庫侖定律：q1′q2=

r2

k

F=

(10×10-2)2

9×109

×9×10-4C2=b
以q₂=b/q₁代入（1）式得：q₁²-aq₁+b=0
解得   q1=

1

2

(a±

a2-4b

=

1

2

(3×10-8±

9×10-16-4×10-15

)C
根號(hào)中的數(shù)值小于0，經(jīng)檢查，運(yùn)算無誤．試指出求解過程中的問題并給出正確的解答．

在解一道文字計(jì)算題中（由字母表達(dá)結(jié)果的計(jì)算題），一個(gè)同學(xué)解得位移結(jié)果的表達(dá)式為：s=

F(t1+t2)

2m

，其中F表示力，t表示時(shí)間，m表示質(zhì)量，用單位制的方法檢查，這個(gè)結(jié)果（　　）

（2006?青浦區(qū)模擬）兩顆靠得很近的天體，離其他天體非常遙遠(yuǎn)，靠相互吸引力一起以連線上某一點(diǎn)為圓心分別作圓周運(yùn)動(dòng)，從而保持兩者之間的距離不變，這樣的天體稱為“雙星’．現(xiàn)測得兩星中心距離為R，運(yùn)動(dòng)周期為T，求：雙星的總質(zhì)量．
解：設(shè)雙星的質(zhì)量分別為M₁、M₂．它們繞其連線上的O點(diǎn)以周期T作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力定律及牛頓第二定律得：G

M1M2

R2

=M1(

2π

T

)2R，G

M1M2

R2

=M2(

2π

T

)2R聯(lián)立解得：M1+M2=

8π2R2

GT2

上述結(jié)果是否正確？若正確，請(qǐng)列式證明：若錯(cuò)誤，請(qǐng)求出正確結(jié)果．

如圖為一傾角θ=30°的傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶在A、B間始終保持v=1m/s的恒定速率向上運(yùn)行，一質(zhì)量m=2kg的物體無初速地放在A處，傳送帶就將物體傳送上去．設(shè)物體與傳送帶間的滑動(dòng)摩擦力f=0.6mg，AB間的距離l=4m，g取10m/s²．求物體從A處傳送到B處所需的時(shí)間t．
某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種計(jì)算時(shí)間t的方法：由f-mgsinθ=ma和l=

1

2

at2可解得t．
請(qǐng)判斷上面的解法是否正確，并說明理由．如果正確，請(qǐng)代入數(shù)據(jù)計(jì)算出結(jié)果；如不正確，請(qǐng)給出正確的解法和結(jié)果．