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        1. (Ⅰ)解: 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (Ⅰ)解關(guān)于x的不等式:x2-2x+1-a2≥0;
          (Ⅱ)已知集合A是函數(shù)y=lg(20+8x-x2)的定義域,p:x∈A,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0),若?p是q的充分不必要條件,求a的取值范圍.

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          (Ⅰ)解不等式:|2x﹣1|﹣|x|<1;
          (Ⅱ)設(shè)f(x)=x2﹣x+1,實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足|x﹣a|<1,求證:|f(x)﹣f(a)|<2(|a|+1).

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          (Ⅰ)解關(guān)于x的不等式:x2-2x+1-a2≥0;
          (Ⅱ)已知集合A是函數(shù)y=lg(20+8x-x2)的定義域,p:x∈A,q:x2-2x+1-a2≥0(a>0),若¬p是q的充分不必要條件,求a的取值范圍.

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          (Ⅰ)閱讀理解:
          ①對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a,b,∵(
          a
          -
          b
          )2≥0, ∴a-2
          ab
          +b≥0
          ,∴a+b≥2
          ab

          只有當(dāng)a=b時(shí),等號(hào)成立.
          ②結(jié)論:在a+b≥2
          ab
          (a,b均為正實(shí)數(shù))中,若ab為定值p,則a+b≥2
          p
          ,
          只有當(dāng)a=b時(shí),a+b有最小值2
          p

          (Ⅱ)結(jié)論運(yùn)用:根據(jù)上述內(nèi)容,回答下列問(wèn)題:(提示:在答題卡上作答)
          ①若m>0,只有當(dāng)m=
           
          時(shí),m+
          1
          m
          有最小值
           

          ②若m>1,只有當(dāng)m=
           
          時(shí),2m+
          8
          m-1
          有最小值
           

          (Ⅲ)探索應(yīng)用:
          學(xué)校要建一個(gè)面積為392m2的長(zhǎng)方形游泳池,并且在四周要修建出寬為2m和4m的小路(如圖).問(wèn)游泳池的長(zhǎng)和寬分別為多少米時(shí),共占地面積最?并求出占地面積的最小值.
          精英家教網(wǎng)

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          解:因?yàn)橛胸?fù)根,所以在y軸左側(cè)有交點(diǎn),因此

          解:因?yàn)楹瘮?shù)沒(méi)有零點(diǎn),所以方程無(wú)根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒(méi)有交點(diǎn),由圖可知c>2


           13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0

          若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點(diǎn)

          (2)因?yàn)閒(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)

          數(shù)字1,2,3,4恰好排成一排,如果數(shù)字i(i=1,2,3,4)恰好出現(xiàn)在第i個(gè)位置上則稱(chēng)有一個(gè)巧合,求巧合數(shù)的分布列。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案