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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				①    過點作直線與橢圓交于兩點.求的中點的軌跡的方程,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          ，雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          兩漸近線為l1、l2，過橢圓C的右焦點F作直線l，使l⊥l1，又設(shè)l與l2交于點P，l與C兩交點自上而下依次為A、B；
          （1）當(dāng)l1與l2夾角為
          π
          3
          ，雙曲線焦距為4時，求橢圓C的方程及其離心率；
          （2）若
          FA
          =λ
          AP
          ，求λ的最小值．
          

			
          
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          過點P(-
          		3
          ，0）作直線l與橢圓3x2+4y2=12相交于A、B兩點，O為坐標(biāo)原點，求△OAB的面積的最大值及此時直線l的斜率．
          

			
          
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          橢圓中心在原點，焦點在x軸上，離心率為
          		2
          2
          ，橢圓右準(zhǔn)線與x軸交于E（2，0）．
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若M（2，t）（t＞0），直線x+2y-10=0上有且僅有一點P使
          PO
          •
          PM
          =0          ．求以O(shè)M為直徑的圓的方程；
          （Ⅲ）設(shè)橢圓左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過E點作不與y軸垂直的直線l與橢圓交于A，B兩個不同的點（B在E，A之間）若有
          F1A
          =λ
          F2B
          ，求此時直線l的方程．
          

			
          
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          橢圓+=1的左、右焦點分別為F1和F2，過中心O作直線與橢圓交于A、B兩點，若△ABF2的面積為20，求直線AB的方程.
          

			
          
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          橢圓的左、右焦點分別為和，過中心作直線與橢圓交于，兩點，若的面積為，求直線的方程．
          

			
          
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          一、 C B C B B
AC D A B    C D
          二、13.           14.              15.         16.3
          三、17（Ⅰ）
                     
= =
          由得，或
          由得 或.
          故函數(shù)的零點為和.        
……………………………………6分
          （Ⅱ）由，得 
          由得 .又
          由得
                  
                  
，  
                            
……………………………………12分
          18. 由三視圖可知：，底面ABCD為直角梯形,， BC=CD=1,AB=2
          （Ⅰ）∵  PB⊥DA，梯形ABCD中，PB=BC=CD=1,AB=2 ∴BD=
          又可得DA=，∴DA⊥BD ，∴DA⊥平面PDB，
          ∴  AD⊥PD                                   ……………………………4分
           
           (Ⅱ)  CM∥平面PDA  理由如下：
          取PB中點N,連結(jié)MN，DN，可證MN∥CD且MN＝CD，∴CM∥DN，∴CM∥平面PDA
                                                                          
…………8分
           (Ⅲ)            
                                                                     
……………12分
          19. （Ⅰ）九年級（1）班應(yīng)抽取學(xué)生10名； ………………………2分
          （Ⅱ）通過計算可得九（1）班抽取學(xué)生的平均成績?yōu)?6.5，九（2）班抽取學(xué)生的平均成績?yōu)?7.2.由此可以估計九（1）班學(xué)生的平均成績?yōu)?6.5， 九（2）班學(xué)生的平均成績?yōu)?nbsp;    
17.2                                                    
………………………6分
          （Ⅲ）基本事件總數(shù)為15，滿足條件的事件數(shù)為9 ，故所求事件的概率為
          ………………………………12分
          20. （Ⅰ）證明 設(shè)
          相減得   
          注意到   
          有        

          即              
            …………………………………………5分
          （Ⅱ）①設(shè) 
          由垂徑定理，
          即        
          化簡得   
          當(dāng)與軸平行時，的坐標(biāo)也滿足方程.
          故所求的中點的軌跡的方程為；
             
…………………………………………8分
          ②    
 假設(shè)過點P作直線與有心圓錐曲線交于兩點，且P為的中點，則
                   

          由于  
          直線，即，代入曲線的方程得
                     
 
                      

          故這樣的直線不存在.                     
……………………………………12分
          21.（Ⅰ）函數(shù)的定義域為
          由題意易知，   得    ; 
                                      
當(dāng)時，當(dāng)時，
          故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.   …………………………6分
             （Ⅱ）
          ①    
當(dāng)時，在遞減，無極值.
          ②    
當(dāng)時，由得 
          當(dāng)時，當(dāng)時，
          時，函數(shù)的極大值為
          ;
          函數(shù)無極小值.                                
…………………………13分
          22.（Ⅰ）             
                                   
…………………………………………4分
          （Ⅱ） ,
                   
……………………………8分
           （Ⅲ）假設(shè)
          記，可求
          故存在，使恒成立.
                                            
……………………………………13分