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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				②    過點(diǎn)作直線與有心圓錐曲線交于兩點(diǎn).是否存在這樣的直線使為的中點(diǎn)?若存在.求直線的方程,若不存在.說明理由.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
          ①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|
          PA
          |-|
          PB
          |=k          ，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
          ②以定點(diǎn)A為焦點(diǎn)，定直線l為準(zhǔn)線的橢圓（A不在l上）有無數(shù)多個；
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
          ④過原點(diǎn)O任做一直線，若與拋物線y2=3x，y2=7x分別交于A、B兩點(diǎn)，則
          OA
          OB
          為定值．
          其中真命題的序號為 

           
          （寫出所有真命題的序號）
          

			
          
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          以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
          


          ①雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；
          


          ②在平面內(nèi), 設(shè)、為兩個定點(diǎn),為動點(diǎn),且,其中常數(shù)為正實(shí)數(shù)，則動點(diǎn)的軌跡為橢圓；
          


          ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
          


          ④過雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于兩點(diǎn)，若，則這樣的直線有且僅有3條。
          


          其中真命題的序號為         （寫出所有真命題的序號）．
          


           
          

			
          
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          以下五個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
          


          ①雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；
          


          ②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
          


          ③設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，為常數(shù)，若，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
          


          ④過拋物線的焦點(diǎn)作直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，則使它們的橫坐標(biāo)之和
          


          等于5的直線有且只有兩條。
          


          ⑤過定圓C上一點(diǎn)A作圓的動弦AB，O為原點(diǎn)，若，則動點(diǎn)P的
          


          軌跡為橢圓
          


          其中真命題的序號為                
（寫出所有真命題的序號）
          


           
          

			
          
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          以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
          ①雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)；
          ②在平面內(nèi), 設(shè)、為兩個定點(diǎn),為動點(diǎn),且,其中常數(shù)為正實(shí)數(shù)，則動點(diǎn)的軌跡為橢圓；
          ③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
          ④過雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于兩點(diǎn)，若，則這樣的直線有且僅有3條。
          其中真命題的序號為         （寫出所有真命題的序號）．
          

			
          
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          以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中：
          ①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，|
          PA
          |-|
          PB
          |=k          ，則動點(diǎn)P的軌跡為雙曲線；
          ②以定點(diǎn)A為焦點(diǎn)，定直線l為準(zhǔn)線的橢圓（A不在l上）有無數(shù)多個；
          ③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
          ④過原點(diǎn)O任做一直線，若與拋物線y2=3x，y2=7x分別交于A、B兩點(diǎn)，則
          OA
          OB
          為定值．
          其中真命題的序號為 
______（寫出所有真命題的序號）
          

			
          
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          一、 C B C B B
AC D A B    C D
          二、13.           14.              15.         16.3
          三、17（Ⅰ）
                     
= =
          由得，或
          由得 或.
          故函數(shù)的零點(diǎn)為和.        
……………………………………6分
          （Ⅱ）由，得 
          由得 .又
          由得
                  
                  
，  
                            
……………………………………12分
          18. 由三視圖可知：，底面ABCD為直角梯形,， BC=CD=1,AB=2
          （Ⅰ）∵  PB⊥DA，梯形ABCD中，PB=BC=CD=1,AB=2 ∴BD=
          又可得DA=，∴DA⊥BD ，∴DA⊥平面PDB，
          ∴  AD⊥PD                                   ……………………………4分
           
           (Ⅱ)  CM∥平面PDA  理由如下：
          取PB中點(diǎn)N,連結(jié)MN，DN，可證MN∥CD且MN＝CD，∴CM∥DN，∴CM∥平面PDA
                                                                          
…………8分
           (Ⅲ)            
                                                                     
……………12分
          19. （Ⅰ）九年級（1）班應(yīng)抽取學(xué)生10名； ………………………2分
          （Ⅱ）通過計算可得九（1）班抽取學(xué)生的平均成績?yōu)?6.5，九（2）班抽取學(xué)生的平均成績?yōu)?7.2.由此可以估計九（1）班學(xué)生的平均成績?yōu)?6.5， 九（2）班學(xué)生的平均成績?yōu)?nbsp;    
17.2                                                    
………………………6分
          （Ⅲ）基本事件總數(shù)為15，滿足條件的事件數(shù)為9 ，故所求事件的概率為
          ………………………………12分
          20. （Ⅰ）證明 設(shè)
          相減得   
          注意到   
          有        

          即              
            …………………………………………5分
          （Ⅱ）①設(shè) 
          由垂徑定理，
          即        
          化簡得   
          當(dāng)與軸平行時，的坐標(biāo)也滿足方程.
          故所求的中點(diǎn)的軌跡的方程為；
             
…………………………………………8分
          ②    
 假設(shè)過點(diǎn)P作直線與有心圓錐曲線交于兩點(diǎn)，且P為的中點(diǎn)，則
                   

          由于  
          直線，即，代入曲線的方程得
                     
 
                      

          故這樣的直線不存在.                     
……………………………………12分
          21.（Ⅰ）函數(shù)的定義域為
          由題意易知，   得    ; 
                                      
當(dāng)時，當(dāng)時，
          故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.   …………………………6分
             （Ⅱ）
          ①    
當(dāng)時，在遞減，無極值.
          ②    
當(dāng)時，由得 
          當(dāng)時，當(dāng)時，
          時，函數(shù)的極大值為
          ;
          函數(shù)無極小值.                                
…………………………13分
          22.（Ⅰ）             
                                   
…………………………………………4分
          （Ⅱ） ,
                   
……………………………8分
           （Ⅲ）假設(shè)
          記，可求
          故存在，使恒成立.
                                            
……………………………………13分
           
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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