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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				 下列結論:			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          下列結論：①（3）′=0，②（sinx）′=cosx，③（ex）′=ex，④（lnx）′=
          1
          x
          ，其中正確的個數是（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          
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          下列結論：①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；②函數y=
          |x|
          x2+1
          的最小值為
          1
          2
          且它的圖象關于y軸對稱；③函數f（x）=lnx+2x-6在定義域上有且只有一個零點．其中正確命題的序號為 

           
          ．（把你認為正確的命題序號都填上）
          

			
          
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          下列結論：
          ①當a為任意實數時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P，則過點P且焦點在y軸上的拋物線的標準方程是x2=
          4
          3
          y          ；
          ②已知雙曲線的右焦點為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標準方程是
          x2
          5
          -
          y2
          20
          =1          ；
          ③拋物線y=ax2（a≠0）的準線方程為y=-
          1
          4a
          ；
          ④已知雙曲線
          x2
          4
          +
          y2
          m
          =1          ，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）．
          其中所有正確結論的個數是
           
          ．
          

			
          
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          下列結論：
          ①若命題p：存在x∈R，使得tanx=1；命題q：對任意x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p且?q”為假命題．
          ②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0．則l1⊥l2的充要條件為
          ab
          =-3          ．
          ③命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1則x2-3x+2≠0”；
          其中正確結論的序號為
           
          ．
          

			
          
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          下列結論：
          ①若命題p：?x0∈R，tanx0=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧?q”是假命題；
          ②某校在一次月考中約有1000人參加考試，數學考試的成績，統(tǒng)計結果顯示數字考試成績在70分到110分之間的人數約為總人數的
          3
          5
          ，則此次月考中數學考試成績不低于110分的學生約有200人；
          ③在線性回歸分析中，殘差的平方和越小，說明模型的擬合效果越好；
          ④對分類變量X與Y，它們的隨機變量K2的觀測值為k，若k越大，則“X與Y有關系”的把握程度越大，其中結論正確的個數為
          （　　）
          
                
          A、4B、3C、2D、1
          

			
          
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          一、 A C C D
A  B D B A C    D C
          二、13.   14. ①甲乙的平均數相同，均為85；② 甲乙的中位數相同，均為86；       ③乙的成績較穩(wěn)定，甲的成績波動性較大；……       15.       16. 
          三、17（Ⅰ）
                     
=
                     
=
          由得，或
          由得 或.
          故函數的零點為和.       ……………………………………6分
          （Ⅱ）由，得 
          由得 .又
          由得  
                  
，  
                           
……………………………………12分
          18. 由三視圖可知：，底面ABCD為直角梯形,，PB=BC=CD=1,AB=2
                              
       …………3分
          (Ⅱ) 當M為PB的中點時CM∥平面PDA.
          取PB中點N,連結MN，DN，可證MN∥DN且MN＝DN
          ∴CM∥DN，∴CM∥平面PDA                              
 …………6分
           (Ⅲ)分別以BC、BA、BP所在直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標系.
          假設在BC邊上存在點Q，使得二面角A-PD-Q為   
          ∴
           
          同理，，可得
          =，
          解得………………………………………12分
          19. （Ⅰ）設“世博會會徽”卡有張，由,得=6.
           故“海寶”卡有4張. 抽獎者獲獎的概率為.                
…………6分
          （Ⅱ），    的分布列為 
          或
             
          1
          2
          3
          4
           
          p
                                                                      
            ………………………………12分
          20. （Ⅰ）證明 設
          相減得   
          注意到   
          有        

          即              
         …………………………………………5分
          （Ⅱ）①設 
          由垂徑定理，
          即        
          化簡得   
          當與軸平行時，的坐標也滿足方程.
          故所求的中點的軌跡的方程為；
          …………………………………………8分
          ②    
假設過點P(1,1)作直線與有心圓錐曲線交于兩點，且P為的中點，則
                   

          由于  
          直線，即，代入曲線的方程得
                 
 即    
                  
由  得.
          故當時，存在這樣的直線，其直線方程為；
          當時，這樣的直線不存在.        ………………………………12分
          21. （Ⅰ）
          由得                   …………………………3分      
          　　　
          當時，當時，
          故函數的單調增區(qū)間為，單調減區(qū)間為.   ………………………5分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）
          由得  
          當時，當時，
          在處取得極大值, 
          ……………………………………7分
          （1）      
當時，函數在區(qū)間為遞減 ，
          （2）    
當時， ，
          （3）      
當時，函數在區(qū)間為遞增 ，
                                            
                                                   
………………………………………12分
          22. （Ⅰ）
                   

                       
…………………………………6分
          （Ⅱ）解法1：由，得
          猜想時，一切時恒成立.
          ①當時，成立.
          ②設時，，則由
          得=
          *時，
          由①②知時，對一切，有.   ………………………………10分
          解法2：假設
          記，可求
          故存在，使恒成立.           
…………………………………10分
          （Ⅲ）證法1：
          ，由（Ⅱ）知
                                              
…………………………………14分
          證法2：
          猜想.數學歸納法證明
          ①當時，成立
          ②假設當時，成立
          由①②對，成立，下同證法1。
                                               
      …………………………………14分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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