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已知某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x萬元與銷售額y萬元的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示： x（萬元） 0 1 3 4 y（萬元） 2.2 4.3 4.8 6.7 從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且 y =0.95x+ a ，則據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為5萬元時(shí)銷售額為（　　）

A．2.65萬元

B．8.35萬元

C．7.35萬元

D．9.35萬元

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已知某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x萬元與銷售額y萬元的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

x（萬元）	0	1	3	4
y（萬元）	2.2	4.3	4.8	6.7

從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且

y

=0.95x+

a

，則據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為5萬元時(shí)銷售額為（　�。�

A．2.65萬元

B．8.35萬元

C．7.35萬元

D．9.35萬元

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商店名稱	A	B	C	D	E
銷售額x（千萬元）	3	5	6	7	9
利潤額y（百萬元）	2	3	3	4	5

某連鎖經(jīng)營公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：
（1）畫出散點(diǎn)圖．觀察散點(diǎn)圖，說明兩個(gè)變量有怎樣的相關(guān)性．
（2）用最小二乘法計(jì)算利潤額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程．
（3）當(dāng)銷售額為4（千萬元）時(shí)，估計(jì)利潤額的大小．參考公式：回歸直線的方程
是：

?

y

=bx+a，其中b=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 xi2-n . x 2

，a=

.

y

-b

.

x

，其中

?

yi

是與x_i對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值．

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一、 A C C D A  B D B A C    D C

二、13.   14. ①甲乙的平均數(shù)相同，均為85；② 甲乙的中位數(shù)相同，均為86；       ③乙的成績較穩(wěn)定，甲的成績波動(dòng)性較大；……       15.       16.

三、17（Ⅰ）

            =

            =

由得，或

由得 或.

故函數(shù)的零點(diǎn)為和.       ……………………………………6分

（Ⅱ）由，得

由得 .又

由得 

         ， 

                  ……………………………………12分

18. 由三視圖可知：，底面ABCD為直角梯形,，PB=BC=CD=1,AB=2

                            …………3分

(Ⅱ) 當(dāng)M為PB的中點(diǎn)時(shí)CM∥平面PDA.

取PB中點(diǎn)N,連結(jié)MN，DN，可證MN∥DN且MN＝DN

∴CM∥DN，∴CM∥平面PDA                                …………6分

 (Ⅲ)分別以BC、BA、BP所在直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系.

假設(shè)在BC邊上存在點(diǎn)Q，使得二面角A-PD-Q為  

∴

同理，，可得

=，

解得………………………………………12分

19. （Ⅰ）設(shè)“世博會(huì)會(huì)徽”卡有張，由,得=6.

 故“海寶”卡有4張. 抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率為.                 …………6分

（Ⅱ），    的分布列為

或

1

2

3

4

p

                                                                         ………………………………12分

20. （Ⅰ）證明 設(shè)

相減得  

注意到  

有        

_即                        …………………………………………5分

（Ⅱ）①設(shè)

由垂徑定理，

即       

化簡得  

當(dāng)與軸平行時(shí)，的坐標(biāo)也滿足方程.

故所求的中點(diǎn)的軌跡的方程為；

…………………………………………8分

②     假設(shè)過點(diǎn)P(1,1)作直線與有心圓錐曲線交于兩點(diǎn)，且P為的中點(diǎn)，則

由于 

直線，即，代入曲線的方程得

         即    

         由  得.

故當(dāng)時(shí)，存在這樣的直線，其直線方程為；

當(dāng)時(shí)，這樣的直線不存在.        ………………………………12分

21. （Ⅰ）

由得                   …………………………3分     

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，

故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.   ………………………5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）

由得 

當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，

在處取得極大值,

……………………………………7分

（1）       當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間為遞減 ，

_（2）     當(dāng)時(shí)， ，

（3）       當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間為遞增 ，

                                          ………………………………………12分

22. （Ⅰ）

              …………………………………6分

（Ⅱ）解法1：由，得

猜想時(shí)，一切時(shí)恒成立.

①當(dāng)時(shí)，成立.

②設(shè)時(shí)，，則由

得=

時(shí)，

由①②知時(shí)，對(duì)一切，有.   ………………………………10分

解法2：假設(shè)

記，可求

故存在，使恒成立.            …………………………………10分

（Ⅲ）證法1：

，由（Ⅱ）知

                                     …………………………………14分

證法2：

猜想.數(shù)學(xué)歸納法證明

①當(dāng)時(shí)，成立

②假設(shè)當(dāng)時(shí)，成立

由①②對(duì)，成立，下同證法1。

                                            …………………………………14分