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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				 如圖是甲乙兩同學(xué)在高三的5次月考成績的莖葉圖.      甲    乙			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          精英家教網(wǎng)甲乙兩位同學(xué)在高三的5次月考中數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如莖葉圖所示，若甲乙兩人的平均成績分別是x甲，x乙，則下列正確的是（　�。�
          
                
          A、x甲＞x乙；乙比甲成績穩(wěn)定B、x甲＞x乙；甲比乙成績穩(wěn)定C、x甲＜x乙；乙比甲成績穩(wěn)定D、x甲＜x乙；甲比乙成績穩(wěn)定
          

			
          
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          甲乙兩位同學(xué)在高三的5次月考中數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如莖葉圖所示，若甲乙兩人的平均成績分別是，則下列正確的是（  ）
          


            
          


          A．；乙比甲成績穩(wěn)定 
          


          B．；甲比乙成績穩(wěn)定
          


          C．；乙比甲成績穩(wěn)定 
          


          D．；甲比乙成績穩(wěn)定
          


           
          

			
          
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          甲乙兩位同學(xué)在高三的5次月考中數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如莖葉圖所示，若甲乙兩人的平均成績分別是，則下列正確的是
          


           
          


          A．；乙比甲成績穩(wěn)定 
          


          B．；甲比乙成績穩(wěn)定
          


          C．；乙比甲成績穩(wěn)定 
          


          D．；甲比乙成績穩(wěn)定
          


           
          

			
          
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          甲乙兩位同學(xué)在高三的5次月考中數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如莖葉圖所示，若甲乙兩人的平均成績分別是，則下列正確的是 
          


                                                    
          


          　A. ；乙比甲成績穩(wěn)定      

          


          B. ；甲比乙成績穩(wěn)定
          


          C. ；乙比甲成績穩(wěn)定      

          


          D. ；甲比乙成績穩(wěn)定 
          


           
          

			
          
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          甲乙兩位同學(xué)在高三的5次月考中數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計如莖葉圖
          


          所示，若甲乙兩人的平均成績分別是，
          


          則下列正確的是（    ）    
          


                                           

          


          A. ；甲比乙成績穩(wěn)定  B. ；甲比乙成績穩(wěn)定
          


          C. ；乙比甲成績穩(wěn)定   D. ；乙比甲成績穩(wěn)定
          


           
          

			
          
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          一、 A C C D
A  B D B A C    D C
          二、13.   14. ①甲乙的平均數(shù)相同，均為85；② 甲乙的中位數(shù)相同，均為86；       ③乙的成績較穩(wěn)定，甲的成績波動性較大；……       15.       16. 
          三、17（Ⅰ）
                     
=
                     
=
          由得，或
          由得 或.
          故函數(shù)的零點為和.       ……………………………………6分
          （Ⅱ）由，得 
          由得 .又
          由得  
                  
，  
                           
……………………………………12分
          18. 由三視圖可知：，底面ABCD為直角梯形,，PB=BC=CD=1,AB=2
                              
       …………3分
          (Ⅱ) 當(dāng)M為PB的中點時CM∥平面PDA.
          取PB中點N,連結(jié)MN，DN，可證MN∥DN且MN＝DN
          ∴CM∥DN，∴CM∥平面PDA                              
 …………6分
           (Ⅲ)分別以BC、BA、BP所在直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系.
          假設(shè)在BC邊上存在點Q，使得二面角A-PD-Q為   
          ∴
           
          同理，，可得
          =，
          解得………………………………………12分
          19. （Ⅰ）設(shè)“世博會會徽”卡有張，由,得=6.
           故“海寶”卡有4張. 抽獎?wù)攉@獎的概率為.                
…………6分
          （Ⅱ），    的分布列為 
          或
             
          1
          2
          3
          4
           
          p
                                                                      
            ………………………………12分
          20. （Ⅰ）證明 設(shè)
          相減得   
          注意到   
          有        

          即              
         …………………………………………5分
          （Ⅱ）①設(shè) 
          由垂徑定理，
          即        
          化簡得   
          當(dāng)與軸平行時，的坐標(biāo)也滿足方程.
          故所求的中點的軌跡的方程為；
          …………………………………………8分
          ②    
假設(shè)過點P(1,1)作直線與有心圓錐曲線交于兩點，且P為的中點，則
                   

          由于  
          直線，即，代入曲線的方程得
                 
 即    
                  
由  得.
          故當(dāng)時，存在這樣的直線，其直線方程為；
          當(dāng)時，這樣的直線不存在.        ………………………………12分
          21. （Ⅰ）
          由得                   …………………………3分      
          　　　
          當(dāng)時，當(dāng)時，
          故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.   ………………………5分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）
          由得  
          當(dāng)時，當(dāng)時，
          在處取得極大值, 
          ……………………………………7分
          （1）      
當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間為遞減 ，
          （2）    
當(dāng)時， ，
          （3）      
當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間為遞增 ，
                                            
                                                   
………………………………………12分
          22. （Ⅰ）
                   

                       
…………………………………6分
          （Ⅱ）解法1：由，得
          猜想時，一切時恒成立.
          ①當(dāng)時，成立.
          ②設(shè)時，，則由
          得=
          *時，
          由①②知時，對一切，有.   ………………………………10分
          解法2：假設(shè)
          記，可求
          故存在，使恒成立.           
…………………………………10分
          （Ⅲ）證法1：
          ，由（Ⅱ）知
                                              
…………………………………14分
          證法2：
          猜想.數(shù)學(xué)歸納法證明
          ①當(dāng)時，成立
          ②假設(shè)當(dāng)時，成立
          由①②對，成立，下同證法1。
                                               
      …………………………………14分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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