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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				(Ⅲ)當(dāng)時(shí).證明. 巢湖市2009屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          (安徽省巢湖市2008屆高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))若，，則角的終邊一定落在直線（   ）上。
              
          A．                       B．    
              
          C．                         D．
              
          

			
          
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          已知函數(shù)，
          


          （1）當(dāng)時(shí)，判斷在定義域上的單調(diào)性；
          


          （2）若在上的最小值為，求的值；
          


              （3）若在上恒成立，求的取值范圍．
          


           
          


           
          


           
          


          皖南八校2009屆高三第二次聯(lián)考·數(shù)學(xué)試卷
          


           
          

			
          
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          （2009•黃浦區(qū)二模）某中學(xué)即將舉行2009屆高三學(xué)生畢業(yè)典禮，校領(lǐng)導(dǎo)準(zhǔn)備從高三（1）班的7名優(yōu)秀畢業(yè)生（3名男生，4名女生）中隨機(jī)抽取2名學(xué)生在畢業(yè)典禮上發(fā)言，則抽到的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率是
          4
          7
          4
          7
          ．
          

			
          
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          （銀川一中2009屆高三年級(jí)第一次模擬考試）已知函數(shù).
              
          （1）若；    
              
          （2）求函數(shù)在上最大值和最小值
              
          

			
          
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          某中學(xué)即將舉行2009屆高三學(xué)生畢業(yè)典禮，校領(lǐng)導(dǎo)準(zhǔn)備從高三（1）班的7名優(yōu)秀畢業(yè)生（3名男生，4名女生）中隨機(jī)抽取2名學(xué)生在畢業(yè)典禮上發(fā)言，則抽到的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率是    ．
          

			
          
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          一、 A C C D
A  B D B A C    D C
          二、13.   14. ①甲乙的平均數(shù)相同，均為85；② 甲乙的中位數(shù)相同，均為86；       ③乙的成績(jī)較穩(wěn)定，甲的成績(jī)波動(dòng)性較大；……       15.       16. 
          三、17（Ⅰ）
                     
=
                     
=
          由得，或
          由得 或.
          故函數(shù)的零點(diǎn)為和.       ……………………………………6分
          （Ⅱ）由，得 
          由得 .又
          由得  
                  
，  
                           
……………………………………12分
          18. 由三視圖可知：，底面ABCD為直角梯形,，PB=BC=CD=1,AB=2
                              
       …………3分
          (Ⅱ) 當(dāng)M為PB的中點(diǎn)時(shí)CM∥平面PDA.
          取PB中點(diǎn)N,連結(jié)MN，DN，可證MN∥DN且MN＝DN
          ∴CM∥DN，∴CM∥平面PDA                              
 …………6分
           (Ⅲ)分別以BC、BA、BP所在直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系.
          假設(shè)在BC邊上存在點(diǎn)Q，使得二面角A-PD-Q為   
          ∴
           
          同理，，可得
          =，
          解得………………………………………12分
          19. （Ⅰ）設(shè)“世博會(huì)會(huì)徽”卡有張，由,得=6.
           故“海寶”卡有4張. 抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率為.                
…………6分
          （Ⅱ），    的分布列為 
          或
             
          1
          2
          3
          4
           
          p
                                                                      
            ………………………………12分
          20. （Ⅰ）證明 設(shè)
          相減得   
          注意到   
          有        

          即              
         …………………………………………5分
          （Ⅱ）①設(shè) 
          由垂徑定理，
          即        
          化簡(jiǎn)得   
          當(dāng)與軸平行時(shí)，的坐標(biāo)也滿足方程.
          故所求的中點(diǎn)的軌跡的方程為；
          …………………………………………8分
          ②    
假設(shè)過(guò)點(diǎn)P(1,1)作直線與有心圓錐曲線交于兩點(diǎn)，且P為的中點(diǎn)，則
                   

          由于  
          直線，即，代入曲線的方程得
                 
 即    
                  
由  得.
          故當(dāng)時(shí)，存在這樣的直線，其直線方程為；
          當(dāng)時(shí)，這樣的直線不存在.        ………………………………12分
          21. （Ⅰ）
          由得                   …………………………3分      
          　　　
          當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，
          故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.   ………………………5分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）
          由得  
          當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，
          在處取得極大值, 
          ……………………………………7分
          （1）      
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間為遞減 ，
          （2）    
當(dāng)時(shí)， ，
          （3）      
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間為遞增 ，
                                            
                                                   
………………………………………12分
          22. （Ⅰ）
                   

                       
…………………………………6分
          （Ⅱ）解法1：由，得
          猜想時(shí)，一切時(shí)恒成立.
          ①當(dāng)時(shí)，成立.
          ②設(shè)時(shí)，，則由
          得=
          *時(shí)，
          由①②知時(shí)，對(duì)一切，有.   ………………………………10分
          解法2：假設(shè)
          記，可求
          故存在，使恒成立.           
…………………………………10分
          （Ⅲ）證法1：
          ，由（Ⅱ）知
                                              
…………………………………14分
          證法2：
          猜想.數(shù)學(xué)歸納法證明
          ①當(dāng)時(shí)，成立
          ②假設(shè)當(dāng)時(shí)，成立
          由①②對(duì)，成立，下同證法1。
                                               
      …………………………………14分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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