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        1. 例9. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (12分)(2009年高考上海卷文、理)有時可用函數(shù)f(x)=描述學習某學科知識的掌握程度,其中x表示某學科知識的學習次數(shù)(x∈N*),f(x)表示對該學科知識的掌握程度,正實數(shù)a與學科知識有關.

             (1)證明:當x≥7時,掌握程度的增加量f(x+1)-f(x)總是下降;

             (2)根據(jù)經(jīng)驗,學科甲、乙、丙對應的a的取值區(qū)間分別為(115,121),(121,127),(127,133).當學習某學科知識6次時,掌握程度是85%,請確定相應的學科.

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          (06年全國I)設函數(shù)。若是奇函數(shù),則_________.

           

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          (07年湖北卷文)(12分)

          某商品每件成本9元,售價為30元,每星期賣出432件,如果降低價格,銷售量可以增加,且每星期多賣出的商品件數(shù)與商品單價的降低值(單位:元,)的平方成正比,已知商品單價降低2元時,一星期多賣出24件.

          (I)將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù);

          (II)如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大?

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          全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試初試時間為每年的1月中下旬左右.在2006年,全國碩士研究生招生報考人數(shù)為127.5萬,與去年同比增長9%.據(jù)專家分析,2007年的報考人數(shù)將與2006年不分上下,競爭將異常激烈.年年攀升的考研報考人數(shù),讓我們不禁好奇.考生的報考熱門專業(yè)是哪些呢?最近兩年的統(tǒng)計數(shù)據(jù)見下表:

          專業(yè)名稱

          2006報考人數(shù)

          2005報考人數(shù)

          企業(yè)管理

          164 200

          153 700

          法律碩士

          95 500

          174 200

          MBA

          139 200

          144 600

          英語語言文學

          126 600

          130 900

          金融

          128 000

          134 300

          計算機應用技術

          81 400

          104 900

          會計學

          76 300

          64 100

          管理科學與工程

          72 300

          1 300

          設計藝術學

          72 100

          62 200

          你能用不同的方式分別表示各熱門專業(yè)的報考情況嗎?(以2006年的情形為例).

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          (04年全國卷Ⅱ文)(12分)

          已知等差數(shù)列{an},a2=9,a5 =21

          (Ⅰ)求{an}的通項公式;

          (Ⅱ)令bn,求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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          一、1.D 2. B 3.A  4.D  5. D  6.  A  7.  B  8.  C  9.  D  10.  C   11.  C  12 A 13. 提示:此題為抽樣方法的選取問題.當總體中個體較多時宜采用系統(tǒng)抽樣;當總體中的個體差異較大時,宜采用分層抽樣;當總體中個體較少時,宜采用隨機抽樣.

          依據(jù)題意,第①項調查應采用分層抽樣法、第②項調查應采用簡單隨機抽樣法.故選B.

          答案:B

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          1,3,5

          答案:B

          二. 15. 37  ; 16.  ; 17.甲 ; 18.5600;

          19. 提示:此問題總體中個體的個數(shù)較多,因此采用系統(tǒng)抽樣.按題目中要求的規(guī)則抽取即可.

          m=6,k=7,m+k=13,∴在第7小組中抽取的號碼是63.

          答案:63

          20.提示:不妨設在第1組中隨機抽到的號碼為x,則在第16組中應抽出的號碼為120+x.

          設第1組抽出的號碼為x,則第16組應抽出的號碼是8×15+x=126,∴x=6.

          答案:6

          三.21.解 分層抽樣應按各層所占的比例從總體中抽取.

          ∵120∶16∶24=15∶2∶3,又共抽出20人,

          ∴各層抽取人數(shù)分別為20×=15人,20×=2人,20×=3人.

          答案:15人、2人、3人.

          22. 解:(1)  ;  ;;.

          的概率分布如下表

          0

          1

          2

          3

          P

          (2)乙至多擊中目標2次的概率為.

            1. 1,3,5

              所以甲恰好比乙多擊中目標2次的概率為