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        1. (元).小結(jié):離散型隨機變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和.本題考查離散型隨機變量分布列和數(shù)學(xué)期望等概念.考查運用概率知識解決實際問題的能力. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (1)如果隨機試驗的結(jié)果可以用一個________來表示,那么這樣的________叫做隨機變量;按一定次序一一列出,這樣的隨機___________叫做離散型隨機_________;隨機變量可以取某一區(qū)間內(nèi)的__________,這樣的隨機變量叫做____________.?

          (2)設(shè)離散型隨機變量ξ可能取的值為x1,x2,…,xi,…,ξ取每一個值xi(i=1,2,…,n,…)的概率P(ξ=xi)=pi,則稱表

          ξ

          x1

          x2

          xi

          P

          p1

          ____

          ____

          ?  為隨機變量ξ的概率分布.具有性質(zhì):①pi______,i=1,2,…,n,…;②p1+p2+…+pn+…=_________.

          離散型隨機變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率_______.?

          (3)二項分布:如果在一次試驗中某事件發(fā)生的概率是p,那么在n次獨立重復(fù)試驗中這個事件恰好發(fā)生k次的概率是P(ξ=k)=_______,其中k=0,1,2,3,…,n,q=1-p.于是得到隨機變量ξ的概率分布如下:

          ξ

          0

          1

          k

          n

          P

          p0qn

          C1np1qn-1

          ____

          pnq0

          由于pkqn-k恰好是二項展開式(q+p)n=p0qn+p1qn-1+…+________+…+pnq0中的第k+1項(k=0,1,2,…,n)中的各個值,故稱為隨機變量ξ的二項分布,記作ξ~B(n,p).

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          4、如果ξ是一個離散型隨機變量,那么下列命題中,假命題是( 。

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          如果ξ是一個離散型隨機變量,那么下列命題中假命題是(    )

          A.ξ取每一個可能值的概率是非負實數(shù)

          B.ξ取所有可能值的概率之和為1

          C.ξ取某兩個可能值的概率等于分別取其中每個值的概率之和

          D.ξ在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和

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          如果X是一個離散型隨機變量,那么下列敘述中不正確的是(    )

          A.X取的每一個可能值的概率都是非負實數(shù)

          B.X取所有可能值的概率之和為1

          C.X取某兩個可能值的概率等于分別取其中每個值的概率之和

          D.X在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和

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          如果ξ是一個離散型隨機變量,那么下列命題中不正確的是(    )

          A.ξ取每一個可能值的概率都是非負實數(shù)

          B.ξ取所有可能值的概率之和為1

          C.ξ取某兩個可能值的概率等于分別取其中每個值的概率之和

          D.ξ在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和

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          一、1.D 2. B 3.A  4.D  5. D  6.  A  7.  B  8.  C  9.  D  10.  C   11.  C  12 A 13. 提示:此題為抽樣方法的選取問題.當(dāng)總體中個體較多時宜采用系統(tǒng)抽樣;當(dāng)總體中的個體差異較大時,宜采用分層抽樣;當(dāng)總體中個體較少時,宜采用隨機抽樣.

          依據(jù)題意,第①項調(diào)查應(yīng)采用分層抽樣法、第②項調(diào)查應(yīng)采用簡單隨機抽樣法.故選B.

          答案:B

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          1,3,5

          答案:B

          二. 15. 37  ; 16.  ; 17.甲 ; 18.5600;

          19. 提示:此問題總體中個體的個數(shù)較多,因此采用系統(tǒng)抽樣.按題目中要求的規(guī)則抽取即可.

          m=6,k=7,m+k=13,∴在第7小組中抽取的號碼是63.

          答案:63

          20.提示:不妨設(shè)在第1組中隨機抽到的號碼為x,則在第16組中應(yīng)抽出的號碼為120+x.

          設(shè)第1組抽出的號碼為x,則第16組應(yīng)抽出的號碼是8×15+x=126,∴x=6.

          答案:6

          三.21.解 分層抽樣應(yīng)按各層所占的比例從總體中抽取.

          ∵120∶16∶24=15∶2∶3,又共抽出20人,

          ∴各層抽取人數(shù)分別為20×=15人,20×=2人,20×=3人.

          答案:15人、2人、3人.

          22. 解:(1)  ;  ;;.

          的概率分布如下表

          0

          1

          2

          3

          P

          (2)乙至多擊中目標(biāo)2次的概率為.

            1. 1,3,5

              所以甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率為