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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				=75-=75-25=50.答案:B考點(diǎn)4   抽樣方法與總體分布的估計(jì)抽樣方法			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          某校高中生共有4500人，其中高一年級(jí)1500人，高二年級(jí)1000人，高三年級(jí)2000人，現(xiàn)采用分層抽樣抽取一個(gè)容量為225的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取人數(shù)分別為（　�。�
          

			
          
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          在一次考試成績的統(tǒng)計(jì)中，得到考試人數(shù)為49人，平均分為70分，方差為25，后來發(fā)現(xiàn)有一個(gè)分?jǐn)?shù)70分統(tǒng)計(jì)掉了，考試人數(shù)應(yīng)為50人，又發(fā)現(xiàn)這50人每人都少算了5分，則數(shù)據(jù)更正后的平均分和方差分別為（　�。�
          

			
          
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          （本小題滿分12分）
          


          


          
 
          
  
  
          動(dòng)作
          
            		
  
  
          K動(dòng)作
          
            		
  
  
          D動(dòng)作
          
            		
 
          
 
          
  
  
          得分
          
            		
  
  
          100
          
            		
  
  
          80
          
            		
  
  
          40
          
            		
  
  
          10
          
            		
 
          
 
          
  
  
          概率
          
            		
  
  
          0.75
          
            		
  
  
          0.25
          
            		
  
  
          0.75
          
            		
  
  
          0.25
          
            		
 
          

          


          表1 甲系列
          


          
 
          
  
  
          動(dòng)作
          
            		
  
  
          K動(dòng)作[來源:Z&xx&k.Com]
          
            		
  
  
          D動(dòng)作
          
            		
 
          
 
          
  
  
          得分
          
            		
  
  
          90
          
            		
  
  
          50
          
            		
  
  
          20
          
            		
  
  
          0
          
            		
 
          
 
          
  
  
          概率
          
            		
  
  
          0.9
          
            		
  
  
          0.1
          
            		
  
  
          0.9
          
            		
  
  
          0.1
          
            		
 
          

          


          表2 乙系列
          


           
          


           
          

			
          
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          2013年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》．其中規(guī)定：居民區(qū)的PM2．5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2．5的24小時(shí)平均濃度不得超過75微克/立方米．
某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年20天PM2．5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
          


          
 
          
  
  
          組別
          
            		
  
  
          PM2．5濃度
          
  
          （微克/立方米）
          
            		
  
  
          頻數(shù)（天）
          
            		
  
  
          頻率
          
            		
 
          
 
          
  
  
           第一組
          
            		
  
  
          (0,25]
          
            		
  
  
          5
          
            		
  
  
          0．25
          
            		
 
          
 
          
  
  
          第二組
          
            		
  
  
          (25,50]
          
            		
  
  
          10
          
            		
  
  
          0．5
          
            		
 
          
 
          
  
  
          第三組
          
            		
  
  
          (50,75]
          
            		
  
  
          3
          
            		
  
  
          0．15
          
            		
 
          
 
          
  
  
          第四組
          
            		
  
  
          (75,100)
          
            		
  
  
          2
          
            		
  
  
          0．1
          
            		
 
          

          


          (Ⅰ)從樣本中PM2．5的24小時(shí)平均濃度超過50微克/立方米的5天中，隨機(jī)抽取2天，求恰好有一天PM2．5的24小時(shí)平均濃度超過75微克/立方米的概率；
          


          （Ⅱ）求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2．5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說明理由．
          


           
          

			
          
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          2012年3月2日，國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》．其中規(guī)定：居民區(qū)的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過75微克/立方米． 某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年20天PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：
          組別PM2.5濃度
          （微克/立方米）          		頻數(shù)（天）頻率
            第一組（0，25]50.25
          第二組（25，50]100.5
          第三組（50，75]30.15
          第四組（75，100）20.1
          （Ⅰ）從樣本中PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過50微克/立方米的5天中，隨機(jī)抽取2天，求恰好有一天PM2.5的24小時(shí)平均濃度超過75微克/立方米的概率；
          （Ⅱ）求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)？說明理由．
          

			
          
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          一、1.D 2. B 3.A  4.D 
5. D  6.  A 
7.  B  8. 
C  9.  D 
10.  C   11.  C 
12 A 13. 提示:此題為抽樣方法的選取問題.當(dāng)總體中個(gè)體較多時(shí)宜采用系統(tǒng)抽樣；當(dāng)總體中的個(gè)體差異較大時(shí)，宜采用分層抽樣；當(dāng)總體中個(gè)體較少時(shí)，宜采用隨機(jī)抽樣.
          依據(jù)題意，第①項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用分層抽樣法、第②項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用簡單隨機(jī)抽樣法.故選B.
          答案：B
          


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        2. 
 
          
  
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          1,3,5
          答案：B
          二. 15. 37  ; 16.  ; 17.甲 ; 18.5600;
          19. 提示:此問題總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)較多，因此采用系統(tǒng)抽樣.按題目中要求的規(guī)則抽取即可.
          ∵m=6，k=7，m+k=13，∴在第7小組中抽取的號(hào)碼是63.
          答案：63
          20.提示：不妨設(shè)在第1組中隨機(jī)抽到的號(hào)碼為x，則在第16組中應(yīng)抽出的號(hào)碼為120+x.
          設(shè)第1組抽出的號(hào)碼為x，則第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼是8×15+x=126，∴x=6.
          答案：6
          三.21.解 ：分層抽樣應(yīng)按各層所占的比例從總體中抽取.
          ∵120∶16∶24=15∶2∶3，又共抽出20人，
          ∴各層抽取人數(shù)分別為20×=15人，20×=2人，20×=3人.
          答案：15人、2人、3人.
          22. 解：（1）  ；  ；；.
          的概率分布如下表
          0
          1
          2
          3
          P
          （2）乙至多擊中目標(biāo)2次的概率為.
          


            1. 
 
              
  
  
              
   
              
    
    
              
    
              1,3,5
              所以甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率為
               
              		
              
	
	

              
	



              

                

                  

                  

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