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        1. 據(jù)題意有:.解得: = ---12分說明:考生的其他不同解法.請參照給分. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          一自來水廠用蓄水池通過管道向所管轄區(qū)域供水.某日凌晨,已知蓄水池有水9千噸,水廠計(jì)劃在當(dāng)日每小時向蓄水池注入水2千噸,且每小時通過管道向所管轄區(qū)域供水千噸.

          (1)多少小時后,蓄水池存水量最少?

          (2)當(dāng)蓄水池存水量少于3千噸時,供水就會出現(xiàn)緊張現(xiàn)象,那么當(dāng)日出現(xiàn)這種情況的時間有多長?

          【解析】第一問中(1)設(shè)小時后,蓄水池有水千噸.依題意,當(dāng),即(小時)時,蓄水池的水量最少,只有1千噸

          第二問依題意,   解得:

          解:(1)設(shè)小時后,蓄水池有水千噸.………………………………………1分

          依題意,…………………………………………4分

          當(dāng),即(小時)時,蓄水池的水量最少,只有1千噸. ………2分

          (2)依題意,   ………………………………………………3分

          解得:.  …………………………………………………………………3分

          所以,當(dāng)天有8小時會出現(xiàn)供水緊張的情況

           

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          在平面直角坐標(biāo)系中,曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓上.

          (1)求圓的方程;

           (2)若圓與直線交于、兩點(diǎn),且,求的值.

          【解析】本試題主要是考查了直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。

          (1)曲線軸的交點(diǎn)為(0,1),

          軸的交點(diǎn)為(3+2,0),(3-2,0) 故可設(shè)的圓心為(3,t),則有32+(t-1)2=(2)2+t2,解得t=1.

          (2)因?yàn)閳A與直線交于、兩點(diǎn),且。聯(lián)立方程組得到結(jié)論。

           

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          已知奇函數(shù)時,取極小值

             (1)求的解析式;

             (2)試判斷:當(dāng)的圖象上是否存在兩點(diǎn),使這兩點(diǎn)處的切線的夾角等于45°

             (3)試判斷方程上是否有解?若有,指出解的個數(shù),若沒有.說明理由.

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          已知向量),向量,,

          .

          (Ⅰ)求向量; (Ⅱ)若,,求.

          【解析】本試題主要考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算,以及兩角和差的三角函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用。

          (1)問中∵,∴,…………………1分

          ,得到三角關(guān)系是,結(jié)合,解得。

          (2)由,解得,,結(jié)合二倍角公式,和,代入到兩角和的三角函數(shù)關(guān)系式中就可以求解得到。

          解析一:(Ⅰ)∵,∴,…………1分

          ,∴,即   ①  …………2分

           ②   由①②聯(lián)立方程解得,5分

               ……………6分

          (Ⅱ)∵,,  …………7分

          ,               ………8分

          又∵,          ………9分

          ,            ……10分

          解法二: (Ⅰ),…………………………………1分

          ,∴,即,①……2分

              ②

          將①代入②中,可得   ③    …………………4分

          將③代入①中,得……………………………………5分

             …………………………………6分

          (Ⅱ) 方法一 ∵,,∴,且……7分

          ,從而.      …………………8分

          由(Ⅰ)知;     ………………9分

          .     ………………………………10分

          又∵,∴, 又,∴    ……11分

          綜上可得  ………………………………12分

          方法二∵,,∴,且…………7分

          .                                 ……………8分

          由(Ⅰ)知, .                …………9分

                       ……………10分

          ,且注意到,

          ,又,∴   ………………………11分

          綜上可得                    …………………12分

          (若用,又∵ ∴

           

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          求圓心在直線y=-2x上,并且經(jīng)過點(diǎn)A(2,-1),與直線x+y=1相切的圓的方程.

          【解析】利用圓心和半徑表示圓的方程,首先

          設(shè)圓心為S,則KSA=1,∴SA的方程為:y+1=x-2,即y=x-3,  ………4分

          和y=-2x聯(lián)立解得x=1,y=-2,即圓心(1,-2)  

          ∴r=,

          故所求圓的方程為:=2

          解:法一:

          設(shè)圓心為S,則KSA=1,∴SA的方程為:y+1=x-2,即y=x-3,  ………4分

          和y=-2x聯(lián)立解得x=1,y=-2,即圓心(1,-2)             ……………………8分

          ∴r=,                 ………………………10分

          故所求圓的方程為:=2                   ………………………12分

          法二:由條件設(shè)所求圓的方程為: 

           ,          ………………………6分

          解得a=1,b=-2, =2                     ………………………10分

          所求圓的方程為:=2             ………………………12分

          其它方法相應(yīng)給分

           

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          同步練習(xí)冊答案