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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				4． 已知為直線.為平面.則下列命題中真命題的是			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
           已知為直線，為平面，則下列命題中真命題的是 
          A.            B. 若，則         
          C.            D. 
          

			
          
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          下列命題中的真命題為
          （2）（3）（4）（5）
          （2）（3）（4）（5）
          ．
          （1）復平面中滿足|z-2|-|z+2|=1的復數(shù)z的軌跡是雙曲線；
          （2）當a在實數(shù)集R中變化時，復數(shù)z=a2+ai在復平面中的軌跡是一條拋物線；
          （3）已知函數(shù)y=f（x），x∈R+和數(shù)列an=f（n），n∈N，則“數(shù)列an=f（n），n∈N遞增”是“函數(shù)y=f（x），x∈R+遞增”的必要非充分條件；
          （4）在平面直角坐標系xoy中，將方程g（x，y）=0對應曲線按向量（1，2）平移，得到的新曲線的方程為g（x-1，y-2）=0；
          （5）設平面直角坐標系xoy中方程F（x，y）=0表橢圓示一個，則總存在實常數(shù)p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一個圓．
          

			
          
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          下列命題中的真命題為    ．
          （1）復平面中滿足|z-2|-|z+2|=1的復數(shù)z的軌跡是雙曲線；
          （2）當a在實數(shù)集R中變化時，復數(shù)z=a2+ai在復平面中的軌跡是一條拋物線；
          （3）已知函數(shù)y=f（x），x∈R+和數(shù)列an=f（n），n∈N，則“數(shù)列an=f（n），n∈N遞增”是“函數(shù)y=f（x），x∈R+遞增”的必要非充分條件；
          （4）在平面直角坐標系xoy中，將方程g（x，y）=0對應曲線按向量（1，2）平移，得到的新曲線的方程為g（x-1，y-2）=0；
          （5）設平面直角坐標系xoy中方程F（x，y）=0表橢圓示一個，則總存在實常數(shù)p、q，使得方程F（px，qy）=0表示一個圓．
          

			
          
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          下列命題：
          （1）若函數(shù)f（x）=lg（x+
          		x2+a
          ），為奇函數(shù)，則a=1；
          （2）函數(shù)f（x）=|sinx|的周期T=π；
          （3）已知
          a
          =(sinθ，
          		1+cosθ
          )，
          b
          =(1，
          		1-cosθ
          )          ，其中θ∈（π，
          3π
          2
          ），則
          a
          ⊥
          b

          （4）在△ABC中，
          BA
          =a，
          AC
          =b，若a•b＜0，則△ABC是鈍角三角形
          （ 5）O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：
          OP
          =
          OA
          +λ(
          AB
          sinC
          +
          AC
          sinB
          )          ，λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心．
          以上命題為真命題的是
          （1）（2）（3）（5）
          （1）（2）（3）（5）
          ．
          

			
          
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          下列命題：
          （1）若函數(shù)f（x）=lg（x+數(shù)學公式），為奇函數(shù)，則a=1；
          （2）函數(shù)f（x）=|sinx|的周期T=π；
          （3）已知數(shù)學公式，其中θ∈（π，數(shù)學公式），則數(shù)學公式
          （4）在△ABC中，數(shù)學公式=a，數(shù)學公式=b，若a•b＜0，則△ABC是鈍角三角形
          （ 5）O是△ABC所在平面上一定點，動點P滿足：數(shù)學公式，λ∈（0，+∞），則直線AP一定通過△ABC的內(nèi)心．
          以上命題為真命題的是________．
          

			
          
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          一、 A C C D
A  B D B A C    D C
          二、13.   14. ①甲乙的平均數(shù)相同，均為85；② 甲乙的中位數(shù)相同，均為86；       ③乙的成績較穩(wěn)定，甲的成績波動性較大；……       15.       16. 
          三、17（Ⅰ）
                     
=
                     
=
          由得，或
          由得 或.
          故函數(shù)的零點為和.       ……………………………………6分
          （Ⅱ）由，得 
          由得 .又
          由得  
                  
，  
                           
……………………………………12分
          18. 由三視圖可知：，底面ABCD為直角梯形,，PB=BC=CD=1,AB=2
                              
       …………3分
          (Ⅱ) 當M為PB的中點時CM∥平面PDA.
          取PB中點N,連結(jié)MN，DN，可證MN∥DN且MN＝DN
          ∴CM∥DN，∴CM∥平面PDA                              
 …………6分
           (Ⅲ)分別以BC、BA、BP所在直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標系.
          假設在BC邊上存在點Q，使得二面角A-PD-Q為   
          ∴
           
          同理，，可得
          =，
          解得………………………………………12分
          19. （Ⅰ）設“世博會會徽”卡有張，由,得=6.
           故“海寶”卡有4張. 抽獎者獲獎的概率為.                
…………6分
          （Ⅱ），    的分布列為 
          或
             
          1
          2
          3
          4
           
          p
                                                                      
            ………………………………12分
          20. （Ⅰ）證明 設
          相減得   
          注意到   
          有        

          即              
         …………………………………………5分
          （Ⅱ）①設 
          由垂徑定理，
          即        
          化簡得   
          當與軸平行時，的坐標也滿足方程.
          故所求的中點的軌跡的方程為；
          …………………………………………8分
          ②    
假設過點P(1,1)作直線與有心圓錐曲線交于兩點，且P為的中點，則
                   

          由于  
          直線，即，代入曲線的方程得
                 
 即    
                  
由  得.
          故當時，存在這樣的直線，其直線方程為；
          當時，這樣的直線不存在.        ………………………………12分
          21. （Ⅰ）
          由得                   …………………………3分      
          　　　
          當時，當時，
          故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.   ………………………5分
          （Ⅱ）由（Ⅰ）
          由得  
          當時，當時，
          在處取得極大值, 
          ……………………………………7分
          （1）      
當時，函數(shù)在區(qū)間為遞減 ，
          （2）    
當時， ，
          （3）      
當時，函數(shù)在區(qū)間為遞增 ，
                                            
                                                   
………………………………………12分
          22. （Ⅰ）
                   

                       
…………………………………6分
          （Ⅱ）解法1：由，得
          猜想時，一切時恒成立.
          ①當時，成立.
          ②設時，，則由
          得=
          *時，
          由①②知時，對一切，有.   ………………………………10分
          解法2：假設
          記，可求
          故存在，使恒成立.           
…………………………………10分
          （Ⅲ）證法1：
          ，由（Ⅱ）知
                                              
…………………………………14分
          證法2：
          猜想.數(shù)學歸納法證明
          ①當時，成立
          ②假設當時，成立
          由①②對，成立，下同證法1。
                                               
      …………………………………14分
           
           
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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