我們知道:函數y=f (x)如果存在反函數y=f -1 的圖像與y=f -1 (x)圖像關于直線y=x對稱.若y=f (x)的圖像與y=f -1 (x)的圖像有公共點.其公共點卻不一定都在直線y=x上,例如函數f (x)=.在其定義域上是增函數.且y=f (x)的圖像與其反函數y=f -1 (x)的圖像有公共點.證明這些公共點都在直線y=x上,=a x 與其反函數f -1 (x)=logax的圖像有多少個公共點? 有如下觀點:觀點①:“當a>1時兩函數圖像沒有公共點.只有當0<a<1時兩函數圖像才有公共點 .觀點②:“利用(1)中的結論.可先討論函數f (x)=a x 的圖像與直線y=x的公共點的個數.為此可構造函數F (x)=a x-x的最小值進行討論 .請參考上述觀點.討論函數f (x)=ax 與其反函數f -1 (x)=logax圖像公共點的個數. 數學試卷參考解答 題序12345678910答案ACACDBDBBC 【
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