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				(I)求的值.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （I）求函數(shù)f(x)=log3(1+x)+
          		3-4x
          的定義域；
          （2）判斷并證明函數(shù)f（x）=x+
          4
          x
          的奇偶性
          （3）證明函數(shù) f（x）=x+
          4
          x
           在x∈[2，+∞）上是增函數(shù)，并求f（x）在[4，8]上的值域．
          

			
          
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          （12分）（I）求函數(shù)圖象上的點(diǎn)處的切線方程；
          


          （Ⅱ）已知函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，
          


          對(duì)于任意的，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          


           
          

			
          
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          已知
          


          （I）求的值；
          


          （II）設(shè)的值。
          


           
          

			
          
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          已知
          


             （I）求的值；
          


             （II）求；
          


             （III）求證：
          


           
          

			
          
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          已知
          


          （I）求的值；
          


          （II）設(shè)
          


           
          

			
          
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          一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.
          


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              2,4,6
              二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.
              9．120   10．5    11．   12．   13．1（2分），（3分）
              14．4（2分），（3分）
              三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟.
              15．（本小題滿分12分）
                
（I）解：因?yàn)棣翞榈诙笙薜慕牵?sub>，
              所以，，………………………………………2分
               ……………………………………………………… 4分
              又，
              所以， …………………………… 6分
                
（II）解：因?yàn)棣聻榈谌笙薜慕牵?sub>，
              所以， …………………………………………8分
              又，………10分
              所以， ………………12分
              16．（本小題滿分12分）
                
（I）解：記這兩套試驗(yàn)方案在一次試驗(yàn)中均不成功的事件為A，則至少有一套試驗(yàn)成功的事件為
                  由題意，這兩套試驗(yàn)方案在一次試驗(yàn)中不成功的概率均為1－p.
              所以，，
               
              從而，
              令 ………………………………………6分
                
（II）解：ξ的可取值為0，1，2. ……………………………………………7分
               ……………………………………………………10分
              所以ξ的分布列為
              ξ
              0
              1
              2
              P
              0.49
              0.42
              0.09
              ξ的數(shù)學(xué)期望……12分
              


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              解法一（I）證明：
              連接A1B，設(shè)A1B∩AB1 = E，連接DE.
              ∵ABC―A1B1C1是正三棱柱，且AA1 = AB，
              ∴四邊形A1ABB1是正方形，
              ∴E是A1B的中點(diǎn)，
              又D是BC的中點(diǎn)，
              ∴DE∥A1C. ………………………… 3分
              ∵DE平面AB1D，A1C平面AB1D，
              ∴A1C∥平面AB1D. ……………………4分
                
（II）解：在面ABC內(nèi)作DF⊥AB于點(diǎn)F，在面A1ABB1內(nèi)作FG⊥AB1于點(diǎn)G，連接DG.
              ∵平面A1ABB1⊥平面ABC，  ∴DF⊥平面A1ABB1，
              ∴FG是DG在平面A1ABB1上的射影，  ∵FG⊥AB1， ∴DG⊥AB1
              ∴∠FGD是二面角B―AB1―D的平面角 …………………………7分
              設(shè)A1A
= AB = 1，在正△ABC中，DF=
              在△ABE中，，
              在Rt△DFG中，，
              所以，二面角B―AB1―D的大小為 …………………………9分
                
（III）解：∵平面B1BCC1⊥平面ABC，且AD⊥BC，
              ∴AD⊥平面B1BCC1，又AD平面AB1D，∴平面B1BCC1⊥平面AB1D.
              在平面B1BCC1內(nèi)作CH⊥B1D交B1D的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，
              則CH的長(zhǎng)度就是點(diǎn)C到平面AB1D的距離. ……………………………12分
              由△CDH∽△B1DB，得
              即點(diǎn)C到平面AB1D的距離是 ……………………………………14分
              


                1. 
 
                  
  
  
                  
   
                  
    
    
                  
    
                  建立空間直角坐標(biāo)系D―xyz，如圖，
                    
（I）證明：
                  連接A1B，設(shè)A1B∩AB1 = E，連接DE.
                  設(shè)A1A
= AB = 1，
                  則
                   …………………………3分
                  ，
                   ……………………………………4分
                    
（II）解：， ，
                  設(shè)是平面AB1D的法向量，則，
                  故；
                  同理，可求得平面AB1B的法向量是 ……………………7分
                  設(shè)二面角B―AB1―D的大小為θ，，
                  ∴二面角B―AB1―D的大小為 …………………………9分
                    
（III）解由（II）得平面AB1D的法向量為，
                  取其單位法向量
                  ∴點(diǎn)C到平面AB1D的距離 ……………………14分
                  18．（本小題滿分14分）
                    
（I）解：依題意，直線l顯然不平行于坐標(biāo)軸，故
                  將，得
                       
① ………………………… 3分
                  由直線l與橢圓相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)，得
                  ，
                  即 …………………………………………………… 5分
                    
（II）解：設(shè)由①，得
                  因?yàn)?sub>，代入上式，得  ……………8分
                  于是，△OAB的面積 
                                       
 ………………11分
                  其中，上式取等號(hào)的條件是 ……………………12分
                   
                  由
                  將這兩組值分別代入①，均可解出
                  所以，△OAB的面積取得最大值的橢圓方程是 ………………14分
                  19．（本小題滿分14分）
                    
（I）解：對(duì)函數(shù) ……………………… 2分
                  要使上是增函數(shù)，只要上恒成立，
                  即上恒成立 ……………………………………4分
                  因?yàn)?sub>上單調(diào)遞減，所以上的最小值是，
                  注意到a > 0，所以a的取值范圍是 ……………………………………6分
                    
（II）解：①當(dāng)時(shí)，由（I）知，上是增函數(shù)，
                  此時(shí)上的最大值是 ……………………8分
                  ②當(dāng)，
                  解得 ……………………………………………………10分
                  因?yàn)?sub>，
                  所以上單調(diào)遞減，
                  此時(shí)上的最大值是………… 13分
                  綜上，當(dāng)時(shí)，上的最大值是；
                  當(dāng)時(shí)，上的最大值是 ……………14分
                  20．（本小題滿分14分）
                    
（I）解：顯然 ……………………………………1分
                  當(dāng) ……………………………………3分
                  所以，
                          
 …………………………6分
                    
（II）解：
                    
………………………………………………9分
                    

                       ………………12分
                  當(dāng)
                  所以，M的最小值為 ………………………………14分
                   
                   
                  		
                  
	
	

                  
	



                  

                    

                    








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