題目列表(包括答案和解析)
a,b,c,d,e共5個(gè)人,從中選1名組長1名副組長,但a不能當(dāng)副組長,不同的選法總數(shù)是( )
(A)20 (B)16 (C)10 (D)6
A.20 | B.16 | C.10 | D.6 |
將A,B,C,D,E五種不同的文件放入編號(hào)依次為1,2,3,4,5,6,7的七個(gè)抽屜內(nèi),每個(gè)抽屜至多放一種文件,若文件A,B必須放入相鄰的抽屜內(nèi),文件C,D也必須放在相鄰的抽屜內(nèi),則文件放入抽屜內(nèi)的滿足條件的所有不同的方法有 ( )
A.192 B.144 C.288 D.240 [來源:]
將A,B,C,D,E五種不同的文件放入編號(hào)依次為1,2,3,4,5,6,7的七個(gè)抽屜內(nèi),每個(gè)抽屜至多放一種文件,若文件A,B必須放入相鄰的抽屜內(nèi),文件C,D也必須放在相鄰的抽屜內(nèi),則文件放入抽屜內(nèi)的滿足條件的所有不同的方法有 ( )
A.192 B.144 C.288 D.240
將A,B,C,D,E五種不同的文件放入編號(hào)依次為1,2,3,4,5,6,7的七個(gè)抽屜內(nèi),每個(gè)抽屜至多放一種文件,若文件A,B必須放入相鄰的抽屜內(nèi),文件C,D也必須放在相鄰的抽屜內(nèi),則文件放入抽屜內(nèi)的滿足條件的所有不同的方法有 ( )
A.288 B.144 C.192 D.240
一、1――12 DBDCD CABAC DD
二、13.810 14. 6 15. 420 16.
三、解答題
17.解(I)由,得
由,得
又
所以
(II)由正弦定理得
所以的面積
18.解:
(I)
有6中情況
所以函數(shù)有零點(diǎn)的概率為
(II)對(duì)稱軸,則
函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù)的概率為
19.解:(I)證明:由已知得:
(II)證明:取AB中點(diǎn)H,連結(jié)GH,FH,
(由線線平行證明亦可)
(III)
20.解(I)
(II)
若
時(shí),
是減函數(shù),則
恒成立,得
(若用
,則必須求導(dǎo)得最值)
21.解:(I)由
,得
解得
或
(舍去)
(II)
22.(I)由題設(shè)
,及
,
不妨設(shè)點(diǎn)
,其中
,于點(diǎn)A 在橢圓上,有
,即
,解得
,得
直線AF1的方程為
,整理得
由題設(shè),原點(diǎn)O到直線AF1的距離為
,即
將
代入上式并化簡得
,得
(II)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為
當(dāng)
時(shí),由
知,直線
的斜率為
,所以直線
的方程為
或
,其中,
點(diǎn)
,的坐標(biāo)滿足方程組
將①式代入②式,得
整理得
于是
由①式得
由
知
,將③式和④式代入得
將
代入上式,整理得
當(dāng)
時(shí),直線
的方程為
,
的坐標(biāo)滿足方程組
,所以
,由
知,
即
,解得
,這時(shí),點(diǎn)D的坐標(biāo)仍滿足
綜上,點(diǎn)D的軌跡方程為
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