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				已知關(guān)于的一元二次函數(shù).設(shè)集合.分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          已知關(guān)于的一元二次函數(shù)，設(shè)集合，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和
          （1）求函數(shù)有零點(diǎn)的概率；
          （2）求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。
          

			
          
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          已知關(guān)于的一元二次函數(shù)，設(shè)集合，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和
          （1）求函數(shù)有零點(diǎn)的概率；
          （2）求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。
          

			
          
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          已知關(guān)于的一元二次函數(shù)
          （Ⅰ）設(shè)集合和，分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，記有兩個(gè)零點(diǎn),其中一個(gè)大于，另一個(gè)小于,求事件發(fā)生的概率
          

			
          
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          已知關(guān)于的一元二次函數(shù)f(x)＝ax2－4bx＋1，
          

          (1)設(shè)集合，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)為a和b，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率；
          

          (2)設(shè)點(diǎn)(a，b)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn)，求函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率
          

          

          

			
          
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          、已知關(guān)于x的一元二次函數(shù)，設(shè)集合＝{1，2,3}，
          


          ＝{－1,1,2,3,4，}，分別從集合和中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和.
          


          (1)求函數(shù)有零點(diǎn)的概率；
          


          (2)求函數(shù)在區(qū)間[1，＋∞)上是增函數(shù)的概率． 
          


           
          

			
          
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          一、1――12   
DBDCD    CABAC    DD
          二、13.810     14. 6    15. 420    16. 
          三、解答題
          17.解（I）由，得
          由，得
          又
          所以
          （II）由正弦定理得
          所以的面積
          18.解：
                 
          （I）
          有6中情況
          所以函數(shù)有零點(diǎn)的概率為
          （II）對(duì)稱(chēng)軸，則
          函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率為
          19.解：（I）證明：由已知得：
            

          （II）證明：取AB中點(diǎn)H,連結(jié)GH,FH，
          (由線線平行證明亦可)
          （III）
          20.解（I）
            
          （II）
          若時(shí)，是減函數(shù)，則恒成立，得
          （若用，則必須求導(dǎo)得最值）
          21.解：（I）由，得
          解得或（舍去）
          （II）
          22.（I）由題設(shè)，及，不妨設(shè)點(diǎn)，其中，于點(diǎn)A 在橢圓上，有，即，解得，得
          直線AF1的方程為，整理得
          由題設(shè)，原點(diǎn)O到直線AF1的距離為，即
          將代入上式并化簡(jiǎn)得，得
          （II）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為
          當(dāng)時(shí)，由知，直線的斜率為，所以直線的方程為
          或，其中，
          點(diǎn)，的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程組
          將①式代入②式，得
          整理得
          于是
          由①式得
          由知，將③式和④式代入得
          將代入上式，整理得
          當(dāng)時(shí)，直線的方程為，的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程組
          ，所以，由知，
          即，解得，這時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)仍滿(mǎn)足
          綜上，點(diǎn)D的軌跡方程為
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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