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        1. (II) 求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率. 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)函數(shù)f(x)=
          (x-a)2x

          (I)證明:0<a<1是函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,2)上遞增的充分而不必要的條件;
          (II)若x∈(-∞,0)時(shí),滿足f(x)<2a2-6恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          設(shè)函數(shù)f(x)=
          x2+1
          -ax(a>0)

          (I)求證:當(dāng)且僅當(dāng)a≥1時(shí),f(x)在[0,+∞)內(nèi)為單調(diào)函數(shù);
          (II)求a的取值范圍,使函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù).

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          設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(﹣π<φ<0),y=f(x)圖象的一條對稱軸是直線

          (I)求φ,并指出y=f(x)由y=sin2x作怎樣變換所得.

          (II)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間;

          (III)畫出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象.

           

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          設(shè)函數(shù)

          (I)證明:是函數(shù)在區(qū)間上遞增的充分而不必要的條件;

          (II)若時(shí),滿足恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

           

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          設(shè)函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)(﹣π<φ<0),y=f(x)圖象的一條對稱軸是直線
          (I)求φ,并指出y=f(x)由y=sin2x作怎樣變換所得.
          (II)求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
          (III)畫出函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[0,π]上的圖象.

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          一、1――12    DBDCD    CABAC    DD

          二、13.810     14. 6    15. 420    16.

          三、解答題

          17.解(I)由,得

          ,得

          所以

          (II)由正弦定理得

          所以的面積

          18.解:

                

          (I)

          6中情況

          所以函數(shù)有零點(diǎn)的概率為

          (II)對稱軸,則

          函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率為

          19.解:(I)證明:由已知得:

            

          (II)證明:取AB中點(diǎn)H,連結(jié)GH,FH,

          (由線線平行證明亦可)

          (III)

          20.解(I)

           

          (II)

          時(shí),是減函數(shù),則恒成立,得

          (若用,則必須求導(dǎo)得最值)

          21.解:(I)由,得

          解得(舍去)

          (II)

          22.(I)由題設(shè),及不妨設(shè)點(diǎn),其中,于點(diǎn)A 在橢圓上,有,即,解得,得

          直線AF1的方程為,整理得

          由題設(shè),原點(diǎn)O到直線AF1的距離為,即

          代入上式并化簡得,得

          (II)設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為

          當(dāng)時(shí),由知,直線的斜率為,所以直線的方程為

          ,其中,

          點(diǎn),的坐標(biāo)滿足方程組

          將①式代入②式,得

          整理得

          于是

          由①式得

          ,將③式和④式代入得

          代入上式,整理得

          當(dāng)時(shí),直線的方程為,的坐標(biāo)滿足方程組

          ,所以,由知,

          ,解得,這時(shí),點(diǎn)D的坐標(biāo)仍滿足

          綜上,點(diǎn)D的軌跡方程為

           


          同步練習(xí)冊答案