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        1. 設(shè)橢圓的左.右焦點分別為F1.F2.A是橢圓上的一點.原點O到直線AF1的距離為 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)橢圓數(shù)學(xué)公式的左、右焦點分別為F1、F2,上頂點為A,離心率為數(shù)學(xué)公式,在x軸負(fù)半軸上有一點B,且數(shù)學(xué)公式
          (1)若過A、B、F2三點的圓恰好與直線數(shù)學(xué)公式相切,求橢圓C的方程;
          (2)在(1)的條件下,過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點,在x軸上是否存在點P(m,0),使得以PM,PN為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出m的取值范圍;如果不存在,說明理由.

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          設(shè)橢圓數(shù)學(xué)公式的左、右焦點分別為F1、F2,上頂點為A,在x軸上有一點B,滿足AB⊥AF2且F1為BF2的中點.
          (Ⅰ)求橢圓C的離心率;
          (Ⅱ)若過A、B、F2三點的圓恰好與直線數(shù)學(xué)公式相切,判斷橢圓C和直線l的位置關(guān)系.

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          設(shè)橢圓數(shù)學(xué)公式的左、右焦點分別為F1、F2,A是橢圓C上的一點,且數(shù)學(xué)公式,坐標(biāo)原點O到直線AF1的距離為數(shù)學(xué)公式
          (I)求橢圓C的方程;
          (II)設(shè)Q是橢圓C上的一點,過Q的直線l交x軸于點P(-1,0),較y軸于點M,若數(shù)學(xué)公式,求直線l的方程.

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          設(shè)橢圓數(shù)學(xué)公式的左、右焦點分別為F1、F2,上頂點為A,在x軸負(fù)半軸上有一點B,滿足數(shù)學(xué)公式
          (I)求橢圓C的離心率;
          (II)若過A、B、F2三點的圓恰好與直線數(shù)學(xué)公式相切,求橢圓C的方程.

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          設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1、F2,上頂點為A,離心率e=,在x軸負(fù)半軸上有一點B,且。    
          (1)若過A、B、F2三點的圓恰好與直線相切,求橢圓C的方程;    
          (2)在(1)的條件下,過右焦點F2作斜率為k的直線與橢圓C交于M、N兩點,在x軸上是否存在點p(m,0),使得以PM,PN為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出m的取值范圍;如果不存在,說明理由。

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          一、1――12    DBDCD    CABAC    DD

          二、13.810     14. 6    15. 420    16.

          三、解答題

          17.解(I)由,得

          ,得

          所以

          (II)由正弦定理得

          所以的面積

          18.解:

                

          (I)

          6中情況

          所以函數(shù)有零點的概率為

          (II)對稱軸,則

          函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率為

          19.解:(I)證明:由已知得:

            

          (II)證明:取AB中點H,連結(jié)GH,FH,

          (由線線平行證明亦可)

          (III)

          20.解(I)

           

          (II)

          時,是減函數(shù),則恒成立,得

          (若用,則必須求導(dǎo)得最值)

          21.解:(I)由,得

          解得(舍去)

          (II)

          22.(I)由題設(shè),及,不妨設(shè)點,其中,于點A 在橢圓上,有,即,解得,得

          直線AF1的方程為,整理得

          由題設(shè),原點O到直線AF1的距離為,即

          代入上式并化簡得,得

          (II)設(shè)點D的坐標(biāo)為

          當(dāng)時,由知,直線的斜率為,所以直線的方程為

          ,其中,

          ,的坐標(biāo)滿足方程組

          將①式代入②式,得

          整理得

          于是

          由①式得

          ,將③式和④式代入得

          代入上式,整理得

          當(dāng)時,直線的方程為的坐標(biāo)滿足方程組

          ,所以,由知,

          ,解得,這時,點D的坐標(biāo)仍滿足

          綜上,點D的軌跡方程為

           


          同步練習(xí)冊答案