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        1. 因為 任意給定的正整數(shù). 必為非負偶數(shù). 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,前n項和為Sn,且a1,a2,a5成等比數(shù)列,S5=a32
          (1)求{an}的通項公式.
          (2)求證:對于任意的正整數(shù)m,l,數(shù)列am,am+l,am+2l都不可能為等比數(shù)列.
          (3)若對于任意給定的正整數(shù)m,都存在正整數(shù)l,使數(shù)列am,am+l,am+kl為等比數(shù)列,求正常數(shù)k的取值集合.

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          設(shè)函數(shù)fn(θ)=sinnθ+(-1)ncosnθ,0≤θ≤π,其中n≥3,n∈N.
          (1)確定函數(shù)f3(θ)的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
          (2)對于任意給定的正整數(shù)n,求函數(shù)fn(θ)在區(qū)間[0,
          π4
          ]上的最大值和最小值.

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          已知常數(shù)a≠0,數(shù)列{an}的前n項和為Sn,a1=1,且an=
          Sn
          n
          +a(n-1)

          (1)求證:數(shù)列{an}為等差數(shù)列;
          (2)若bn=3n+(-1)nan,且數(shù)列{bn}是單調(diào)遞增數(shù)列,求實數(shù)a的取值范圍;
          (3)若a=
          1
          2
          ,數(shù)列{cn}滿足:cn=
          an
          an+2011
          ,對于任意給定的正整數(shù)k,是否存在p,q∈N*,使ck=cp•cq?若存在,求p,q的值(只要寫出一組即可);若不存在,說明理由.

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          已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1=(1+
          1
          n
          )an+
          1
          n
          (n∈N*)

          (1)設(shè)bn=
          an
          n
          ,求數(shù)列{bn}的通項公式;
          (2)若對任意給定的正整數(shù)m,使得不等式an+t≥2m(n∈N*)成立的所有n中的最小值為m+2,求實數(shù)t的取值范圍.

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          (2012•西城區(qū)二模)若正整數(shù)N=a1+a2+…+an (akN*,k=1,2,…,n),則稱a1×a2×…×an為N的一個“分解積”.
          (Ⅰ)當(dāng)N分別等于6,7,8時,寫出N的一個分解積,使其值最大;
          (Ⅱ)當(dāng)正整數(shù)N(N≥2)的分解積最大時,證明:ak (k∈N*)中2的個數(shù)不超過2;
          (Ⅲ)對任意給定的正整數(shù)N(N≥2),求出ak(k=1,2,…,n),使得N的分解積最大.

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          同步練習(xí)冊答案