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        1. 請選取其中的兩個論斷作為條件.余下的一個作為結(jié)論.構(gòu)造一個真命題: (用論斷的序號和“ 表示). 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+?)(ω>0,-
          π
          2
          <?<
          π
          2
          ),給出以下四個論斷:①它的圖象關(guān)于直線x=
          π
          12
          對稱;②它的圖象關(guān)于點(diǎn)(
          π
          3
          ,0
          )對稱;③它的最小正周期是T=π;④它在區(qū)間[-
          π
          6
          ,0)
          上是增函數(shù).
          以其中的兩個論斷作為條件,余下的兩個論斷作為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的兩個命題,并對其中的一個命題加以證明.

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          設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-
          π
          2
          <φ<
          π
          2
          )
          ,給出以下四個論斷:
          ①它的圖象關(guān)于直線x=
          π
          12
          對稱;     
          ②它的圖象關(guān)于點(diǎn)(
          π
          3
          ,0)
          對稱;
          ③它的周期是π;                   
          ④在區(qū)間[0,
          π
          6
          )
          上是增函數(shù).
          以其中兩個論斷作為條件,余下的一個論斷作為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的命題:
          條件
          ①③
          ①③
          結(jié)論
          ;(用序號表示)

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          平移f (x)=sin(ωx+?)(ω>0,-
          π
          2
          <?<
          π
          2
          ),給出下列4個論斷:(1)圖象關(guān)于x=
          π
          12
          對稱(2)圖象關(guān)于點(diǎn)(
          π
          3
          ,0)對稱      (3)最小正周期是π      (4)在[-
          π
          6
          ,0]上是增函數(shù)以其中兩個論斷作為條件,余下論斷為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的兩個命題:(1)
          ①②⇒③④
          ①②⇒③④
          .(2)
          ①③⇒②④
          ①③⇒②④

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          設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+?)(ω>0,-
          π
          2
          <?<
          π
          2
          )
          ,給出以下四個論斷:
          ①它的圖象關(guān)于直線x=
          π
          12
          對稱;
          ②它的圖象關(guān)于點(diǎn)(
          π
          3
          ,0)對稱;
          ③它的最小正周期是π;
          ④在區(qū)間[-
          π
          6
          ,0
          ]上是增函數(shù).
          以其中兩個論斷作為條件,余下論斷作為結(jié)論,一個正確的命題:
          條件
          3
          ,結(jié)論
          A、①②⇒③④
          B、③④⇒①②
          C、②④⇒①③
          D、①③⇒②④

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          設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,-
          π
          2
          <?<
          π
          2
          ),給出以下四個論斷:
          ①它的圖象關(guān)于直線x=
          π
          12
          對稱;        
          ②它的周期為π;
          ③它的圖象關(guān)于點(diǎn)(
          π
          3
          ,0)對稱;      
          ④在區(qū)間[-
          π
          6
          ,0]上是增函數(shù).
          以其中兩個論斷作為條件,余下兩個論斷作為結(jié)論,寫出你認(rèn)為正確的兩個命題:
          (1)
          ①③⇒②④
          ①③⇒②④
          ; (2)
          ①②⇒③④
          ①②⇒③④

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          評分說明:

          1.本解答給出了一種或幾種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同,可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評分參考制訂相應(yīng)的評分細(xì)則.

          2.對計算題,當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時,如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi)容和難度,可視影響的程度決定后繼部分的給分,但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半;如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯誤,就不再給分.

          3.解答右端所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù).

          4.只給整數(shù)分?jǐn)?shù).選擇題不給中間分.

          一.選擇題

          1.D      2.B       3.B       4.C       5.A      6.C       7.C       8.A      9.B       10.D

          11.B     12.D

          二.填空題

          13.300;     14.60;       15.①、②③或①、③②;     16.103.

          三.解答題

          17.解:

          (Ⅰ)因為點(diǎn)的坐標(biāo)為,根據(jù)三角函數(shù)定義可知,,,

          所以.     2分

          (Ⅱ)∵,,∴. 3分

          由余弦定理,得 

          .   5分

          ,∴,∴. 7分

          ,∴.     9分

          故BC的取值范圍是.(或?qū)懗?sub>) 10分

          18.解:

          (Ⅰ)記“恰好選到1個曾經(jīng)參加過社會實(shí)踐活動的同學(xué)”為事件的,    1分

          則其概率為.   5分

          (Ⅱ)記“活動結(jié)束后該宿舍至少有3個同學(xué)仍然沒有參加過社會實(shí)踐活動”為事件的B,“活動結(jié)束后該宿舍仍然有3個同學(xué)沒有參加過社會實(shí)踐活動”為事件的C,“活動結(jié)束后該宿舍仍然有4個同學(xué)沒有參加過社會實(shí)踐活動”為事件的D. 6分

          .     10分

          =+=.      12分

          19.證:

          (Ⅰ)因為四邊形是矩形∴,

          又∵ABBC,∴平面.     2分

          平面,∴平面CA1B⊥平面A1ABB1.       3分

          解:(Ⅱ)過A1A1DB1BD,連接

          平面,

          BCA1D

          平面BCC1B1,

          故∠A1CD為直線與平面所成的角.

                 5分

          在矩形中,,

          因為四邊形是菱形,∠A1AB=60°, CB=3,AB=4,

          . 7分

          (Ⅲ)∵,∴平面

          到平面的距離即為到平面的距離. 9分

          連結(jié)交于點(diǎn)O,

          ∵四邊形是菱形,∴

          ∵平面平面,∴平面

          即為到平面的距離. 11分

          ,∴到平面的距離為.  12分

           

          20.解:

          (Ⅰ)由題意,,  1分

          又∵數(shù)列為等差數(shù)列,且,∴.   3分

          ,∴.     5分

          (Ⅱ)的前幾項依次為, 7分

          =5.    8分

          .    12分

          21.解:

          (Ⅰ)∵,     2分

          ,得.     4分

          的單調(diào)增區(qū)間為.  5分

          (Ⅱ)當(dāng)時,恒有||≤2,即恒有成立.

          即當(dāng)時,      6分

          由(Ⅰ)知上為增函數(shù),在上為減函數(shù),在上為增函數(shù),

          ,,∴

          max.       8分

          ,,∴

          min.   10分

          .解得

          所以,當(dāng)時,函數(shù)上恒有||≤2成立. 12分

          22.解:

          (Ⅰ)由已知,,

          解得    2分

          ,∴

          軸,.  4分

          ,

          成等比數(shù)列.    6分

          (Ⅱ)設(shè),由

          得  ,

             8分

          .     10分

          ,∴.∴,或

          ∵m>0,∴存在,使得.     12分

           


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