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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          

          
	
          
				
          

			
				請(qǐng)選取其中的兩個(gè)論斷作為條件.余下的一個(gè)作為結(jié)論.構(gòu)造一個(gè)真命題:                  (用論斷的序號(hào)和“ 表示)．			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，-
          π
          2
          ＜?＜
          π
          2
          ），給出以下四個(gè)論斷：①它的圖象關(guān)于直線x=
          π
          12
          對(duì)稱；②它的圖象關(guān)于點(diǎn)（
          π
          3
          ，0          ）對(duì)稱；③它的最小正周期是T=π；④它在區(qū)間[-
          π
          6
          ，0)          上是增函數(shù)．
          以其中的兩個(gè)論斷作為條件，余下的兩個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的兩個(gè)命題，并對(duì)其中的一個(gè)命題加以證明．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0，-
          π
          2
          ＜φ＜
          π
          2
          )          ，給出以下四個(gè)論斷：
          ①它的圖象關(guān)于直線x=
          π
          12
          對(duì)稱；     
          ②它的圖象關(guān)于點(diǎn)(
          π
          3
          ，0)          對(duì)稱；
          ③它的周期是π；                   
          ④在區(qū)間[0，
          π
          6
          )          上是增函數(shù)．
          以其中兩個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的命題：
          條件
          ①③
          ①③
          結(jié)論
          ②
          ②
          ；（用序號(hào)表示）
          

			
          
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          平移f （x）=sin（ωx+?）（ω＞0，-
          π
          2
          ＜?＜
          π
          2
          ），給出下列4個(gè)論斷：（1）圖象關(guān)于x=
          π
          12
          對(duì)稱（2）圖象關(guān)于點(diǎn)（
          π
          3
          ，0）對(duì)稱      （3）最小正周期是π      （4）在[-
          π
          6
          ，0]上是增函數(shù)以其中兩個(gè)論斷作為條件，余下論斷為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的兩個(gè)命題：（1）
          ①②⇒③④
          ①②⇒③④
          ．（2）
          ①③⇒②④
          ①③⇒②④
          ．
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+?)(ω＞0，-
          π
          2
          ＜?＜
          π
          2
          )          ，給出以下四個(gè)論斷：
          ①它的圖象關(guān)于直線x=
          π
          12
          對(duì)稱；
          ②它的圖象關(guān)于點(diǎn)（
          π
          3
          ，0）對(duì)稱；
          ③它的最小正周期是π；
          ④在區(qū)間[-
          π
          6
          ，0          ]上是增函數(shù)．
          以其中兩個(gè)論斷作為條件，余下論斷作為結(jié)論，一個(gè)正確的命題：
          條件 

          3
          ，結(jié)論 

          ．
          
                
          A、①②⇒③④
          B、③④⇒①②
          C、②④⇒①③
          D、①③⇒②④
          

			
          
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          設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，-
          π
          2
          ＜?＜
          π
          2
          ），給出以下四個(gè)論斷：
          ①它的圖象關(guān)于直線x=
          π
          12
          對(duì)稱；        
          ②它的周期為π；
          ③它的圖象關(guān)于點(diǎn)（
          π
          3
          ，0）對(duì)稱；      
          ④在區(qū)間[-
          π
          6
          ，0]上是增函數(shù)．
          以其中兩個(gè)論斷作為條件，余下兩個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的兩個(gè)命題：
          （1）
          ①③⇒②④
          ①③⇒②④
          ； （2）
          ①②⇒③④
          ①②⇒③④
          ．
          

			
          
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          評(píng)分說明：
          1．本解答給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分參考制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則．
          2．對(duì)計(jì)算題，當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，如果后繼部分的解答未改變?cè)擃}的內(nèi)容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半；如果后繼部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不再給分．
          3．解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)．
          4．只給整數(shù)分?jǐn)?shù)．選擇題不給中間分．
          一．選擇題
          1．D      2．B       3．B       4．C       5．A      6．C       7．C       8．A      9．B       10．D
          11．B     12．D
          二．填空題
          13．300；     14．60；       15．①、②③或①、③②；     16．103．
          三．解答題
          17．解：
          （Ⅰ）因?yàn)?sub>點(diǎn)的坐標(biāo)為，根據(jù)三角函數(shù)定義可知，，，
          所以．     2分
          （Ⅱ）∵，，∴． 3分
          由余弦定理，得  
          ．   5分
          ∵，∴，∴． 7分
          ∴，∴．     9分
          故BC的取值范圍是．（或?qū)懗?sub>） 10分
          18．解：
          （Ⅰ）記“恰好選到1個(gè)曾經(jīng)參加過社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的同學(xué)”為事件的，    1分
          則其概率為．   5分
          （Ⅱ）記“活動(dòng)結(jié)束后該宿舍至少有3個(gè)同學(xué)仍然沒有參加過社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)”為事件的B，“活動(dòng)結(jié)束后該宿舍仍然有3個(gè)同學(xué)沒有參加過社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)”為事件的C，“活動(dòng)結(jié)束后該宿舍仍然有4個(gè)同學(xué)沒有參加過社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)”為事件的D． 6分
          ∵，．     10分
          =+=．      12分
          19．證：
          （Ⅰ）因?yàn)樗倪呅?sub>是矩形∴，
          又∵AB⊥BC，∴平面．     2分
          ∵平面，∴平面CA1B⊥平面A1ABB1．       3分
          解：（Ⅱ）過A1作A1D⊥B1B于D，連接，
          ∵平面，
          ∴BC⊥A1D．
          ∴平面BCC1B1，
          故∠A1CD為直線與平面所成的角．
                 5分
          在矩形中，，
          因?yàn)樗倪呅?sub>是菱形，∠A1AB＝60°, CB＝3，AB＝4，
          ，． 7分
          （Ⅲ）∵，∴平面．
          ∴到平面的距離即為到平面的距離． 9分
          連結(jié)，與交于點(diǎn)O，
          ∵四邊形是菱形，∴．
          ∵平面平面，∴平面．
          ∴即為到平面的距離． 11分
          ，∴到平面的距離為．  12分
           
          20．解：
          （Ⅰ）由題意，，  1分
          又∵數(shù)列為等差數(shù)列，且，∴．   3分
          ∵，∴．     5分
          （Ⅱ）的前幾項(xiàng)依次為， 7分
          ∴＝5．    8分
          ∴＝．    12分
          21．解：
          （Ⅰ）∵，     2分
          由，得或．     4分
          的單調(diào)增區(qū)間為和．  5分
          （Ⅱ）當(dāng)時(shí)，恒有||≤2，即恒有成立．
          即當(dāng)時(shí)，      6分
          由（Ⅰ）知在上為增函數(shù)，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，
          ∵，，∴． 
          ∴max＝．       8分
          ∵，，∴．
          ∴min＝．   10分
          由且．解得．
          所以，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上恒有||≤2成立． 12分
          22．解：
          （Ⅰ）由已知，，
          由解得    2分
          ∵，∴
          軸，．  4分
          ∴，
          ∴成等比數(shù)列．    6分
          （Ⅱ）設(shè)、，由 
          消得  ，
          ∴   8分
          ∵
          ．     10分
          ∵，∴．∴，或． 
          ∵m>0，∴存在，使得．     12分
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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