在[0.4π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．——青夏教育精英家教網(wǎng)—

在[0.4π]上的單調(diào)遞增區(qū)間．【查看更多】

已知函數(shù)f(x)=

1

3

x3+(a-6)x+(4-2a)lnx，g（x）=-x²+2x+b
（Ⅰ）若a=2，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，對?x₁，x₂∈（0，+∞），都有f（x₁）＞g（x₂），求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）若f（x）在（0，m），（n，+∞）上單調(diào)遞增，在（m，n）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知冪函數(shù)f（x）=x^{（2-k）（1+k）}，k∈Z，且f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）求實數(shù)k的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若F（x）=2f（x）-4x+3在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）試判斷是否存在正數(shù)q，使函數(shù)g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在區(qū)間[-1，2]上的值域為[-4，

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]．若存在，求出q的值；若不存在，請說明理由．

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已知冪函數(shù)f（x）=x^{（2-k）（1+k）}，k∈Z，且f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）求實數(shù)k的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若F（x）=2f（x）-4x+3在區(qū)間[2a，a+1]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）試判斷是否存在正數(shù)q，使函數(shù)g（x）=1-qf（x）+（2q-1）x在區(qū)間[-1，2]上的值域為[-4，

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8

]．若存在，求出q的值；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=e^sinx-ksinx．
（Ⅰ）若k=e，試確定函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意x∈R，f（x）＞0恒成立，試確定實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x）-m在x∈[

π

4

，

3π

4

]上有兩個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=x²-（a+2）x+alnx，其中常數(shù)a＞0．
（1）當(dāng)a＞2時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)a=4時，是否存在實數(shù)m，使得直線6x+y+m=0恰為曲線y=f（x）的切線？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)定義在D上的函數(shù)y=h（x）的圖象在點P（x₀，h（x₀））處的切線方程為l：y=g（x），當(dāng)x≠x₀時，若

h(x)-g(x)

x-x0

＞0在D內(nèi)恒成立，則稱P為函數(shù)y=h（x）的“類對稱點”．當(dāng)a=4，試問y=f（x）是否存在“類對稱點”？若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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