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				②在中.A=B是sinA=sinB的充要條件.			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          下列4個命題：
            
          ①在△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB的充要條件；
            
          ②若a>0,b>0,則a3+b3≥3ab2恒成立；
            
          ③對于函數(shù)f（x）=x2+mx+n,若f（a）>0,f（b）>0,則f（x）在（a,b）內(nèi)至多有一個零點(diǎn)；
            
          ④y=f（x-2）的圖象和y=f（2-x）的圖象關(guān)于x=2對稱。
            
          其中正確命題序號________________。
          

			
          
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          下列4個命題：
              ①在△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB的充要條件；
              ②若a>0,b>0,則a3+b3≥3ab2恒成立；
              ③對于函數(shù)f（x）=x2+mx+n,若f（a）>0,f（b）>0,則f（x）在（a,b）內(nèi)至多有一個零點(diǎn)；
              ④y=f（x-2）的圖象和y=f（2-x）的圖象關(guān)于x=2對稱。
          其中正確命題序號________________。
          

			
          
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          在△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”的（　�。l件．
          

			
          
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          在△ABC中，“cosA<cosB”是“sinA>sinB”成立的   （    ）
          


          A．充分不必要條件        
          B．必要不充分條件
          


          C．充分必要條件          
          D．既不充分條件也不必要條件
          


           
          

			
          
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          在△ABC中，“cosA<cosB”是“sinA>sinB”成立的   （    ）
          


          A．充分不必要條件        
          B．必要不充分條件
          


          C．充分必要條件          
          D．既不充分條件也不必要條件
          


           
          

			
          
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          三、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          D
          A
          B
          B
          D
          B
          D
          A
          B
          C
          B
          四、填空題
          13．2      14. 31    15.     16.  2.
          三、解答題
          17．解：（Ⅰ）．
          的最小正周期．
          （Ⅱ）由解得
          ∴ 的單調(diào)遞增區(qū)間為。
          18．（I）解：記這兩套試驗(yàn)方案在一次試驗(yàn)中均不成功的事件為A，則至少有一套試驗(yàn)成功的事件為    由題意，這兩套試驗(yàn)方案在一次試驗(yàn)中不成功的概率均為1－p.
          所以，，    從而，
          令
             （II）解：ξ的可取值為0，1，2. 
           
          所以ξ的分布列為
          ξ
          0
          1
          2
          P
          0.49
          0.42
          0.09
          ξ的數(shù)學(xué)期望  
          19．（Ⅰ）取DC的中點(diǎn)E.
          ∵ABCD是邊長為的菱形,，∴BE⊥CD.
          ∵平面, BE平面，∴ BE.
          ∴BE⊥平面PDC.∠BPE為求直線PB與平面PDC所成的角.  
          ∵BE=，PE=,∴==.   
          （Ⅱ）連接AC、BD交于點(diǎn)O，因?yàn)锳BCD是菱形，所以AO⊥BD.
          ∵平面, AO平面，
          ∴ PD. ∴AO⊥平面PDB.
          作OF⊥PB于F，連接AF，則AF⊥PB.
          故∠AFO就是二面角A－PB－D的平面角. 
          ∵AO=，OF=，∴=.
          20．解: （Ⅰ）在恒成立,
          所以,.
          又在恒成立,
          所以 ,.  
          從而有.
          故,. 
           （Ⅱ）令,
              則
          所以在上是減函數(shù),在上是增函數(shù), 
          從而當(dāng)時,.
          所以方程在只有一個解.
          21．證明：由是關(guān)于x的方程的兩根得
          。
          ，
          是等差數(shù)列。
          （2）由（1）知
          。
          。
          又符合上式， 。
          （3） ①
            ②
          ①―②得 。
          。
          22．解：（1）由題意
            
（2）由（1）知：（x>0）
          令h(x)=px2－2x+p.要使g(x)在（0，+∞）為增函數(shù)，只需h(x)在（0，+∞）滿足：h(x)≥0恒成立。即px2－2x+p≥0。
          上恒成立
          又
          所以
            
（3）證明：①即證 lnx－x+1≤0  (x>0)，
          設(shè).
          當(dāng)x∈（0，1）時，k′(x)>0，∴k(x)為單調(diào)遞增函數(shù)；
          當(dāng)x∈（1，∞）時，k′(x)<0，∴k(x)為單調(diào)遞減函數(shù)；
          ∴x=1為k(x)的極大值點(diǎn)，
          ∴k(x)≤k(1)=0.
          即lnx－x+1≤0，∴l(xiāng)nx≤x－1.
          ②由①知lnx≤x－1,又x>0，
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


          同步練習(xí)冊答案