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				18．設(shè)甲.乙兩套試驗方案在一次試驗中成功的概率均為p.且這兩套試驗方案中至少有一套試驗成功的概率為0.51.假設(shè)這兩套試驗方案在試驗過程中.相互之間沒有影響.  (I)求p的值,			【查看更多】
			


		
           
          


		
          
		
          題目列表(包括答案和解析)
          

		
		
          

          


          
	
          				
          
									
          （本小題滿分14分）設(shè)甲、乙兩套試驗方案在一次試驗中成功的概率均為p，且這兩套試驗方案中至少有一套試驗成功的概率為0．51，假設(shè)這兩套試驗方案在試驗過程中，相互之間沒有影響．，設(shè)試驗成功的方案的個數(shù)為．（Ⅰ）求p的值；（Ⅱ）求的數(shù)學(xué)期望E與方差D．
          

			
          
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          （本小題12分）
          


          從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進(jìn)行了測試，兩人在相同條件下各射擊10次，命中的環(huán)數(shù)如下:
          


          
 
          
  
  
          甲
          
            		
  
  
          7
          
            		
  
  
          8
          
            		
  
  
          6
          
            		
  
  
          8
          
            		
  
  
          6
          
            		
  
  
          5
          
            		
  
  
          9
          
            		
  
  
          10
          
            		
  
  
          7
          
            		
  
  
          4
          
            		
 
          
 
          
  
  
          乙
          
            		
  
  
          9
          
            		
  
  
          5
          
            		
  
  
          7
          
            		
  
  
          8
          
            		
  
  
          7
          
            		
  
  
          6
          
            		
  
  
          8
          
            		
  
  
          6
          
            		
  
  
          7
          
            		
  
  
          7
          
            		
 
          

          


          （1）   計算甲乙兩人射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和方差；
          


          （2）   比較兩人的成績，然后決定選擇哪一人參賽.
          


           
          

			
          
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          設(shè)甲、乙兩套試驗方案在一次試驗中成功的概率均為p，且這兩套試驗方案中至少有一套試驗成功的概率為0.51．假設(shè)這兩套試驗方案在試驗過程中，相互之間沒有影響．
          （I）求p的值；
          （II）設(shè)試驗成功的方案的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．
          

			
          
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          設(shè)甲、乙兩套試驗方案在一次試驗中成功的概率均為p，且這兩套試驗方案中至少有一套試驗成功的概率為0.51，假設(shè)這兩套試驗方案在試驗過程中，相互之間沒有影響．設(shè)試驗成功的方案的個數(shù)ξ．
          （1）求p的值； 
          （2）求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ與方差Dξ．
          

			
          
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          （08年成都七中二模理） 設(shè)甲、乙兩套試驗方案在一次試驗中成功的概率均為p，且這兩套試驗方案中至少有一套試驗成功的概率為0.51. 假設(shè)這兩套試驗方案在試驗過程中，相互之間沒有影響.
             （I）求p的值；（II）設(shè)試驗成功的方案的個數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E.
          

			
          
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          三、選擇題
          題號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          11
          12
          答案
          B
          D
          A
          B
          B
          D
          B
          D
          A
          B
          C
          B
          四、填空題
          13．2      14. 31    15.     16.  2.
          三、解答題
          17．解：（Ⅰ）．
          的最小正周期．
          （Ⅱ）由解得
          ∴ 的單調(diào)遞增區(qū)間為。
          18．（I）解：記這兩套試驗方案在一次試驗中均不成功的事件為A，則至少有一套試驗成功的事件為    由題意，這兩套試驗方案在一次試驗中不成功的概率均為1－p.
          所以，，    從而，
          令
             （II）解：ξ的可取值為0，1，2. 
           
          所以ξ的分布列為
          ξ
          0
          1
          2
          P
          0.49
          0.42
          0.09
          ξ的數(shù)學(xué)期望  
          19．（Ⅰ）取DC的中點E.
          ∵ABCD是邊長為的菱形,，∴BE⊥CD.
          ∵平面, BE平面，∴ BE.
          ∴BE⊥平面PDC.∠BPE為求直線PB與平面PDC所成的角.  
          ∵BE=，PE=,∴==.   
          （Ⅱ）連接AC、BD交于點O，因為ABCD是菱形，所以AO⊥BD.
          ∵平面, AO平面，
          ∴ PD. ∴AO⊥平面PDB.
          作OF⊥PB于F，連接AF，則AF⊥PB.
          故∠AFO就是二面角A－PB－D的平面角. 
          ∵AO=，OF=，∴=.
          20．解: （Ⅰ）在恒成立,
          所以,.
          又在恒成立,
          所以 ,.  
          從而有.
          故,. 
           （Ⅱ）令,
              則
          所以在上是減函數(shù),在上是增函數(shù), 
          從而當(dāng)時,.
          所以方程在只有一個解.
          21．證明：由是關(guān)于x的方程的兩根得
          。
          ，
          是等差數(shù)列。
          （2）由（1）知
          。
          。
          又符合上式， 。
          （3） ①
            ②
          ①―②得 。
          。
          22．解：（1）由題意
            
（2）由（1）知：（x>0）
          令h(x)=px2－2x+p.要使g(x)在（0，+∞）為增函數(shù)，只需h(x)在（0，+∞）滿足：h(x)≥0恒成立。即px2－2x+p≥0。
          上恒成立
          又
          所以
            
（3）證明：①即證 lnx－x+1≤0  (x>0)，
          設(shè).
          當(dāng)x∈（0，1）時，k′(x)>0，∴k(x)為單調(diào)遞增函數(shù)；
          當(dāng)x∈（1，∞）時，k′(x)<0，∴k(x)為單調(diào)遞減函數(shù)；
          ∴x=1為k(x)的極大值點，
          ∴k(x)≤k(1)=0.
          即lnx－x+1≤0，∴l(xiāng)nx≤x－1.
          ②由①知lnx≤x－1,又x>0，
           
           
          		
          
	
          
	
          
		
          


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