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        1. 13. , 14. ,15. , 16. . 查看更多

           

          題目列表(包括答案和解析)

          (本小題滿分14分)

          某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大小與身高之間的關(guān)系,隨機(jī)抽測(cè)了20人,得到如下數(shù)據(jù):

          序      號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          身高x(厘米)

          192

          164

          172

          177

          176

          159

          171

          166

          182

          166

          腳長(zhǎng)y( 碼 )

          48

          38

          40

          43

          44

          37

          40

          39

          46

          39

          序      號(hào)

          11

          12

          13

          14

          15

          16

          17

          18

          19

          20

          身高x(厘米)

          169

          178

          167

          174

          168

          179

          165

          170

          162

          170

          腳長(zhǎng)y( 碼 )

          43

          41

          40

          43

          40

          44

          38

          42

          39

          41

          (Ⅰ)若“身高大于175厘米”的為“高個(gè)”,“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”;“腳長(zhǎng)大于42碼”的為“大腳”,“腳長(zhǎng)小于等于42碼”的為“非大腳”.請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成下面的聯(lián)列表:

          高  個(gè)

          非高個(gè)

          合  計(jì)

          大  腳

          非大腳

          12

          合  計(jì)

          20

             (Ⅱ)根據(jù)題(1)中表格的數(shù)據(jù),若按99%的可靠性要求,能否認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系?

             (Ⅲ)若按下面的方法從這20人中抽取1人來(lái)核查測(cè)量數(shù)據(jù)的誤差:將一個(gè)標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次,記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號(hào).試求:

          ①抽到12號(hào)的概率;②抽到“無(wú)效序號(hào)(超過(guò)20號(hào))”的概率.

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          (本題滿分15分)某市物價(jià)局調(diào)查了某種治療H1N1流感的常規(guī)藥品在2009年每個(gè)月的批發(fā)價(jià)格和該藥品在藥店的銷售價(jià)格,調(diào)查發(fā)現(xiàn),該藥品的批發(fā)價(jià)格按月份以12元/盒為中心價(jià)隨某一正弦曲線上下波動(dòng),且3月份的批發(fā)價(jià)格最高為14元/盒,7月份的批發(fā)價(jià)格最低為10元/盒。該藥品在藥店的銷售價(jià)格按月份以14元/盒為中心價(jià)隨另一正弦曲線上下波動(dòng),且5月份的銷售價(jià)格最高為16元/盒,9月份的銷售價(jià)格最低為12元/盒。

          (Ⅰ)求該藥品每盒的批發(fā)價(jià)格f(x)和銷售價(jià)格g(x)關(guān)于月份的函數(shù)解析式;

          (Ⅱ)假設(shè)某藥店每月初都購(gòu)進(jìn)這種藥品p 盒,且當(dāng)月售完,求該藥店在2009年哪些月份是盈利的?說(shuō)明你的理由.

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          計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的記數(shù)制,采用數(shù)字0-9和字母A-F共16個(gè)記數(shù)符號(hào);這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:
          十六進(jìn)制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
          十進(jìn)制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
          例如,用十六進(jìn)制表示:E+D=1B,則5F對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制的數(shù)是( 。

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          計(jì)算機(jī)中常用的十六進(jìn)制是逢16進(jìn)1的記數(shù)制,采用數(shù)字0—9和字母A—F共16個(gè)記數(shù)符號(hào);這些符號(hào)與十進(jìn)制的數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:

          十六進(jìn)制

          0

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          A

          B

          C

          D

          E

          F

          十進(jìn)制

          0

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          13

          14

          15

          例如,用十六進(jìn)制表示:E+D=1B,則A×B=(    )

          A. 6E               B.72         C.5F              D.B0

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          (本小題滿分12分)

          分 組

          頻數(shù)

          頻率

          [13,14)

          [14,15)

          [15,16)

          [16,17)

          [17,18]

          某班全部名學(xué)生在一次百米測(cè)試中,成績(jī)?nèi)拷橛?3秒和18秒之間。將測(cè)試結(jié)果按如下方式分為五組:第一組[13,14);第二組[14,15);…;第五組[17,18],右表是按上述分組方式得到的頻率分布表。

          (1)求及上表中的的值;

          (2)設(shè)m,n是從第一組或第五組中任意抽取的兩名

           學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī),求事件“”的概率.

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          三、選擇題

          題號(hào)

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          9

          10

          11

          12

          答案

          B

          D

          A

          B

          B

          D

          B

          D

          A

          B

          C

          B

          四、填空題

          13.2      14. 31    15.     16.  2.

          三、解答題

          17.解:(Ⅰ)

          的最小正周期

          (Ⅱ)由解得

          的單調(diào)遞增區(qū)間為。

          18.(I)解:記這兩套試驗(yàn)方案在一次試驗(yàn)中均不成功的事件為A,則至少有一套試驗(yàn)成功的事件為    由題意,這兩套試驗(yàn)方案在一次試驗(yàn)中不成功的概率均為1-p.

          所以,,    從而,

             (II)解:ξ的可取值為0,1,2.

           

          所以ξ的分布列為

          ξ

          0

          1

          2

          P

          0.49

          0.42

          0.09

          ξ的數(shù)學(xué)期望 

          19.(Ⅰ)取DC的中點(diǎn)E.

          ∵ABCD是邊長(zhǎng)為的菱形,,∴BE⊥CD.

          平面, BE平面,∴ BE.

          ∴BE⊥平面PDC.∠BPE為求直線PB與平面PDC所成的角. 

          ∵BE=,PE=,∴==.  

          (Ⅱ)連接AC、BD交于點(diǎn)O,因?yàn)锳BCD是菱形,所以AO⊥BD.

          平面, AO平面

          PD. ∴AO⊥平面PDB.

          作OF⊥PB于F,連接AF,則AF⊥PB.

          故∠AFO就是二面角A-PB-D的平面角.

          ∵AO=,OF=,∴=.

          20.解: (Ⅰ)恒成立,

          所以,.

          恒成立,

          所以 ,

          從而有.

          ,.

           (Ⅱ)令,

              則

          所以上是減函數(shù),在上是增函數(shù),

          從而當(dāng)時(shí),.

          所以方程只有一個(gè)解.

          21.證明:由是關(guān)于x的方程的兩根得

          。

          ,

          是等差數(shù)列。

          (2)由(1)知

          。

          。

          符合上式, 。

          (3)

            ②

          ①―②得 。

          。

          22.解:(1)由題意

             (2)由(1)知:(x>0)

          h(x)=px2-2x+p.要使g(x)在(0,+∞)為增函數(shù),只需h(x)在(0,+∞)滿足:h(x)≥0恒成立。即px2-2x+p≥0。

          上恒成立

          所以

             (3)證明:①即證 lnxx+1≤0  (x>0),

          設(shè).

          當(dāng)x∈(0,1)時(shí),k′(x)>0,∴k(x)為單調(diào)遞增函數(shù);

          當(dāng)x∈(1,∞)時(shí),k′(x)<0,∴k(x)為單調(diào)遞減函數(shù);

          x=1為k(x)的極大值點(diǎn),

          ∴k(x)≤k(1)=0.

          即lnxx+1≤0,∴l(xiāng)nxx-1.

          ②由①知lnxx-1,又x>0,

           

           


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