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對(duì)于數(shù)列{a_n}，定義{△a_n}為數(shù)列{a_n}的一等差數(shù)列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N^*），
（1）若數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式an=

5

2

n2-

13

2

n(n∈N*)，求{△a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)是1，且滿足△a_n-a_n=2ⁿ，①證明：數(shù)列{

an

2n

}為等差數(shù)列；②求{a_n}的前n項(xiàng)和S_n．

對(duì)于數(shù)列{a_n}，定義數(shù)列{a_n+1-a_n}為{a_n}的“差數(shù)列”．
（I）若{a_n}的“差數(shù)列”是一個(gè)公差不為零的等差數(shù)列，試寫出{a_n}的一個(gè)通項(xiàng)公式；
（II）若a₁=2，{a_n}的“差數(shù)列”的通項(xiàng)為2ⁿ，求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（III）對(duì)于（II）中的數(shù)列{a_n}，若數(shù)列{b_n}滿足a_nb_nb_n+1=-21•2⁸（n∈N^*），且b₄=-7．
求：①數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；②當(dāng)數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)的積最大時(shí)n的值．

對(duì)于數(shù)列{a_n}，定義數(shù)列{a_n＋1－a_n}為數(shù)列{a_n}的“差數(shù)列”，若a₁＝2，{a_n}的“差數(shù)列”的通項(xiàng)為2ⁿ，則數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n＝________.

 

對(duì)于數(shù)列{}，定義數(shù)列{}為數(shù)列{}的“差數(shù)列”，若，{}的“差數(shù)列”的通項(xiàng)為，則數(shù)列{}的前項(xiàng)和=         ．

 

對(duì)于數(shù)列 ，定義數(shù)列 為數(shù)列的“差數(shù)列”，若=2，的“差數(shù)列”的通項(xiàng)為，則數(shù)列的前n項(xiàng)和 =           

 （文）已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為 ，若，，則=